三角形的两个角具有（5π）/ 12和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为15，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长

#p = a + b + c ~~ color（绿色）（53.86#

说明：

到三角形最长的周长。

鉴于： #hatA =（5pi）/ 12，hatB = pi / 3#一个 #side = 15#

第三个角度 #hatC = pi - （5pi）/ 12 - pi / 3 = pi / 4#

为了获得最长的周长，侧面15应该对应于最小的角度 #hatC = pi / 4#

使用正弦定律， #a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#a / sin（5pi）/ 12 = b / sin（pi / 3）= 15 / sin（pi / 4）#

#a =（15 * sin（（5pi）/ 12））/ sin（pi / 4）~~ 20.49#

#b =（15 * sin（pi）/ 3）/ sin（pi / 4）~~ 18.37#

最长的周长

#p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 =颜色（绿色）（53.86#