令A（x_a，y_a）和B（x_b，y_b）为平面中的两个点，并且令P（x，y）为以比率k：1划分bar（AB）的点，其中k> 0。显示x =（x_a + kx_b）/（1 + k）和y =（y_a + ky_b）/（1 + k）？

回答：

见下面的证据

说明：

让我们从计算开始吧 #vec（AB）# 和 #vec（AP）#

我们从开始 #X#

#vec（AB）/ VEC（AP）=（K + 1）/ K#

#（x_b-x_a）/（X-x_a）=（K + 1）/ K#

乘法和重新排列

#（x_b-x_a）（K）=（X-x_a）（K + 1）#

解决 #X#

#（K + 1）×= kx_b-kx_a + kx_a + x_a#

#（K + 1）×= x_a + kx_b#

#X =（x_a + kx_b）/（K + 1）#

同样，随着 #Y#

#（y_b-Y_A）/（Y-Y_A）=（K + 1）/ K#

#ky_b-ky_a = Y（K + 1） - （K + 1）Y_A#

#（K + 1）Y = ky_b-ky_a + ky_a + Y_A#

#Y =（Y_A + ky_b）/（K + 1）#