三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长

#color（栗色）（P = a + b + c = 48.78#

说明：

#hat A =（5pi）/ 8，帽子B = pi / 6，帽子C = pi - （5pi）/ 8-pi / 6 =（5pi）/ 24#

为了获得最长的周长，侧面12应该对应于最小的角度 #hat B = pi / 6#

应用正弦律，

#a =（b * sin A）/ sin B =（12 sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 6）= 22.17#

#c =（sin C * b）/ sin B =（12 * sin（（5pi）/ 24））/ sin（pi / 6）= 14.61#

三角形的最长周长

#color（栗色）（P = a + b + c = 22.17 + 12 + 14.61 = 48.78#