回答：
最长的周长= 69.1099
说明：
三个角度是
为了获得最长的周长，长度为17的边应该对应于三角形的最小角度
周长
三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为8，那么三角形的最长周长是多少？
最长周长为P~~ 29.856设角度A = pi / 6设角度B =（2pi）/ 3然后角度C = pi -A-BC = pi-pi / 6-（2pi）/ 3 C = pi-pi / 6 - （2pi）/ 3 C = pi / 6因为三角形有两个相等的角度，所以它是等腰。将给定长度8与最小角度相关联。巧合的是，这是“a”侧和“c”侧。因为这会给我们最长的周长。 a = c = 8使用余弦定律求出边“b”的长度：b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（B））b = 8sqrt（2（ 1 - cos（B）））b = 8sqrt（2（1 - cos（（2pi）/ 3）））b = 8sqrt（3）周长为：P = a + b + c P = 8 + 8sqrt（3） ）+ 8 P ~~ 29.856
三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为17，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能周长= 63.4449三角形的三个角是pi / 6，pi / 6，（2pi）/ 3边a = 17 a / sin a = b / sin b = c / sin c 17 / sin（pi / 6）= b / sin（pi / 6）= c / sin（（2pi）/ 3）边b = 17，c =（17 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 6）c =（17 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 6）=（17 *（sqrt3 / 2））/（1/2）边c = 17sqrt3 :.三角形的周长= 17 + 17 + 17sqrt3 = 17（2 + sqrt3）周长= 63.4449
三角形的两个角具有（pi）/ 2和（pi）/ 4的角度。如果三角形的一边长度为17，那么三角形的最长周长是多少？
这是一个等腰直角三角形。对于最长的边界，我们将短边17，所以周长为17 + 17 + 17 sqrt {2} = 34 + 17sqrt {2}。