三角形的两个角具有（2π）/ 3和（pi）/ 6的角度。如果三角形的一边长度为17，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最大可能周长 #=# 63.4449

说明：

三角形的三个角度是 #pi / 6，pi / 6，（2pi）/ 3#

侧 #A = 17#

#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

#17 / sin（pi / 6）= b / sin（pi / 6）= c / sin（（2pi）/ 3）#

侧 #b = 17，c =（17 * sin（（2pi）/ 3））/ sin（pi / 6）#

#C =（17 * SIN（PI / 3））/ SIN（PI / 6）=（17 *（sqrt3 / 2））/（1/2）#

侧 #C = 17sqrt3#

#:.# 三角形的周长 #= 17 + 17 + 17sqrt3 = 17（2 + sqrt3）#

周长 #=# 63.4449