三角形的两个角具有（7π）/ 12和pi / 4的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长

#color（蓝色）（p =（a + b + c）= 39.1146）#

说明：

鉴于： #hatA =（7pi）/ 12，hatB = pi / 4，side = 9#

第三个角度是 #hatC = pi - （7pi / 12）/ 12 - pi / 4 = pi / 6#

为了获得最长的边界，最小边应该对应于最小的角度。

根据正弦法，

#a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#:. a / sin（7pi）/ 12 = b / sin（pi / 4）= 9 / sin（pi / 6）#

侧 #a =（9 * sin（（7pi）/ 12））/ sin（pi / 6）= 17.3867#

侧 #b =（9 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 6）= 12.7279#

三角形的最长周长

#p =（a + b + c）=（17.3867 + 12.7279 + 9）=颜色（蓝色）（39.1146#