三角形的两个角具有pi / 4和pi / 2的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

#12 + 6sqrt2#

要么

#~~20.49#

说明：

好吧，三角形的总角度是 #PI#

#pi - pi / 4 - pi / 2#

#（4pi）/ 4 - pi / 4 - （2pi）/ 4 = pi / 4#

所以我们有一个角度三角形： #PI / 4，π/ 4，PI / 2# 所以两边的长度相同，另一边是斜边。

使用毕达哥拉斯定理：

#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#

我们知道斜边比其他两边长：

#c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）#

#c = sqrt（6 ^ 2 + 6 ^ 2）#

#c = sqrt（36 + 36）= 6sqrt2 ~~ 8.49#

所以许可证是：

#6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49#