三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 2的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

周长 #= a + b + c =颜色（绿色）（36.1631）#

说明：

三角形的三个角的总和等于 #180 ^ 0或pi#

由于给定两个角度的总和是 #=（9pi）/ 8# 大于 #PI#，给定的金额需要修正。

假设这两个角度是 #color（红色）（（3pi）/ 8&pi / 2）#

#/ _ A =（5pi）/ 8，/ _B = pi / 2，#

#/ _C = pi - （（（3pi）/ 8） - （pi / 2））= pi - （7pi）/ 8 = pi / 8#

为了获得最长的周长，长度6应该对应于最小的长度 #/ _ C = pi / 8#

#a / sin（/ _A）= b / sin（/ _B）= c / sin（/ _C）#

#a / sin（（3pi）/ 8）= b / sin（pi / 2）= 6 / sin（pi / 8）#

#a =（6 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 8）#

#a =（6 * 0.9239）/0.3827 =颜色（蓝色）（14.485）#

#b =（6 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）#

#b = 6 / 0.3827 =颜色（蓝色）（15.6781）#

周长 #= a + b + c = 6 + 14.485 + 15.6781 =颜色（绿色）（36.1631）#