三角形的两个角具有（3π）/ 4和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为9，那么三角形的最长周长是多少？
最长可能的周长是（9（1 + sqrt [2] + sqrt [3]））/（sqrt [3] - 1）对于给定的两个角度，我们可以通过使用所有三个角度之和的概念找到第三个角度在三角形中是180 ^ @或pi：（3pi）/ 4 + pi / 6 + x = pi x = pi - （3pi）/ 4-pi / 6 x = pi - （11pi）/ 12 x = pi / 12因此，第三个角度是pi / 12现在，假设/ _A =（3pi）/ 4，/ _B = pi / 6和/ _C = pi / 12使用正弦规则我们有，（Sin / _A）/ a =（ Sin / _B）/ b =（Sin / _C）/ c其中，a，b和c分别是与/ _A，/ _B和/ _C相对的边的长度。使用上述方程组，我们得到以下：a = a，b =（Sin / _B）/（Sin / _A）* a，c =（Sin / _C）/（Sin / _A）* a或a = a ，b =（Sin（pi / 6））/（Sin（（3pi）/ 4））* a，c =（Sin（pi / 12））/（Sin（（3pi）/ 4））* a rArr a = a，b = a /（sqrt2），c =（a *（sqrt（3） - 1））/ 2现在，找到三角形的最长可能周长P = a + b + c假设，a = 9 ，我们有a = 9，b = 9 / sqrt2和c =（9 *（sqrt（3） - 1））/
三角形的两个角具有（3π）/ 4和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最大可能区域是17.0753给定是两个角度（3pi）/ 4和pi / 6以及长度5剩余角度：= pi - （（（3pi）/ 4）+ pi / 6）= pi / 12我假设长度AB（5）与最小角度相反。使用ASA区=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面积=（5 ^ 2 * sin（pi / 6）* sin（（3pi）/ 4） ）/（2 * sin（pi / 12））面积= 17.0753
三角形的两个角具有（7π）/ 12和π/ 6的角度。如果三角形的一边长度为6，那么三角形的最长周长是多少？
最长周长= 26.1u设hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi因此，hatC = pi-（7 / 12pi + 1 / 6pi）= 1 / 4pi三角形的最小角度= 1 / 6pi为了获得最长的周长，长度6的边是b = 6我们将正弦规则应用于三角形DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin（7 / 12pi）= c / sin （1 / 4pi）= 6 / sin（1 / 6pi）= 12 a = 12 * sin（7 / 12pi）= 11.6 c = 12 * sin（1 / 4pi）= 8.5三角形DeltaABC的周长为P = a + b + C = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1