三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为7，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

#color（棕色）（“可能的最长周长”P = 53.45“平方单位”#

说明：

#hat A =（5pi）/ 8，帽子B = pi / 12，帽子C = pi - （5pi）/ 8 - pi / 12 =（7pi）/ 24#

#color（蓝色）（“按照正弦法，'颜色（深红色）（a / sin A = b / sin B = c / sin C#

为了获得最长的周长，长度为7的边应该对应于最小角度 #hat B = pi / 12#

#:. a / sin（（5pi）/ 8）= 7 / sin（pi / 12）= c / sin（（7pi）/ 24）#

#a =（7 * sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 12）~~ 24.99#

#c =（7 sin（（7pi）/ 24））/ sin（pi / 12）~~ 21.46#

#color（棕色）（“可能的最长周长”P = 7 + 24.99 + 21.46 = 53.45#