三角形的两个角具有（3π）/ 8和（pi）/ 2的角度。如果三角形的一边长度为7，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

三角形的最长周长是 42.1914

说明：

给定三角形是一个直角三角形，其中一个角度是 #PI / 2#

三个角度是 #pi / 2，（3pi）/ 8，pi / 8#

为了获得最长的周长，长度7的边应该对应于角度 #PI8# （最小角度）。

#:. a / sin A = b / sin B = c / sin C#

#7 / sin（pi / 8）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（pi / 2）#

#b =（7 * sin（（3pi）/ 8））/（sin（pi / 8））= 16.8995#

#c =（7 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）= 18.2919#

最长的周长 #=（a + b + c）= 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914#