具有相等半径的两个重叠圆形成阴影区域,如图所示。用r和中心之间的距离表示区域的面积和完整的周长(组合弧长),D?设r = 4且D = 6并计算?

具有相等半径的两个重叠圆形成阴影区域,如图所示。用r和中心之间的距离表示区域的面积和完整的周长(组合弧长),D?设r = 4且D = 6并计算?
Anonim

回答:

看到解释。

说明:

特定 #AB = D = 6,=> AG = D / 2 = 3#

特定 #R = 3#

#=> h = sqrt(r ^ 2-(D / 2)^ 2)= sqrt(16-9)= sqrt7#

#sinx = h / r = sqrt7 / 4#

#=> x = 41.41 ^@#

地区GEF(红色区域) #= PIR ^ 2 *(41.41 / 360)-1 / 2 * 3 * sqrt7#

#= PI * 4 ^ 2 *(41.41 / 360)-1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1.8133#

黄区 # = 4 * #红色区域 #= 4*1.8133=7.2532#

弧周长 #(C-> E-> C)= 4xx2pirxx(41.41 / 360)#

#= 4xx2pixx4xx(41.41 / 360)= 11.5638#