三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 12的角度。如果三角形的一边长度为3，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最大周长为22.9

说明：

当您将给定侧与最小角度相关联时，可以实现最大周长。

计算第三个角度：

#（24pi）/ 24 - （15pi）/ 24 - （2pi）/ 24 =（7pi）/ 24#

#PI / 12# 是最小的

让角度 #A = pi / 12# 和侧面的长度 #a = 3#

让角度 #B =（7pi）/ 24#。 b侧的长度未知

让角度 #C =（5pi）/ 8#。侧c的长度未知。

使用正弦定律：

b方的长度：

#b = 3sin（（7pi）/ 24）/ sin（pi / 12）~~ 9.2#

边c的长度：

#c = 3sin（（5pi）/ 8）/ sin（pi / 12）~~ 10.7#

P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9