三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 4的角度。如果三角形的一边长度为3，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最大可能的周长 #Delta = ** 15.7859 **#

说明：

三角形的角度之和 #= PI#

两个角度是 #（5pi）/ 8，pi / 4#

于是 #3 ^（rd）#角度是 #pi - （（5pi）/ 8 + pi / 4）= pi / 8#

我们知道#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

要获得最长的周长，长度3必须与角度相反 #PI / 8#

#:. 3 / sin（pi / 8）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 4）#

#b =（3 sin（（5pi）/ 8））/ sin（pi / 8）= 7.2426#

#c =（3 * sin（pi / 4））/ sin（pi / 8）= 5.5433#

因此外围 #= a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859#