首先，我们注意到，如果有两个角度
为了使周长最大化，已知侧必须是较短的cathetus，因此它将与最小角度相反，即
那么三角形的斜边将是：
哪里
而另一个cathetus是：
哪里
最后：
三角形的两个角具有（3π）/ 8和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为5，那么三角形的最长周长是多少？
使用正弦规则我建议你找一张纸和一支铅笔，以便更容易理解这个解释。找到剩余角度的值：pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +？ ？ = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi让我们给它们命名A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi最小角度将面向三角形的最短边，这意味着B （最小角度）面向最短边，另外两边较长，这意味着AC是最短边，因此另外两边的长度最长。假设AC是5（你给出的长度）使用正弦规则，我们可以知道角度的正弦与角度面对的一侧的比率是相同的：sinA /（BC）= sinB /（AC）= sinC /（AB）已知：sin（1 / 8pi）/（5）= sin（3 / 8pi）/（BC）= sin（1 / 2pi）/（AB）这个，你可以找到另一个的长度当最短的一个是5时双方我将为你留下剩下的，继续前进〜
三角形的两个角具有（3π）/ 8和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为2，那么三角形的最长周长是多少？
最大可能的三角形区域9.0741给定：/ _ A = pi / 8 / _B =（3pi）/ 8 / _C =（pi-pi / 8 - （3pi）/ 8）=（pi）/ 2获得最长的周长，我们应该考虑对应于最小角度的一侧。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin（pi / 8）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（pi）/ 2）:. b =（2 * sin（（3pi）/ 8））/ sin（pi / 8）= 1.8478 c =（2 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）= 5.2263最长可能周长P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741
三角形的两个角具有pi / 8和pi / 8的角度。如果三角形的一边长度为7，那么三角形的最长周长是多少？
三角形的最长周长P =颜色（蓝色）（26.9343）第三角度C = pi - （pi / 8）+（pi / 8）=（3pi）/ 4它是等腰三角形，边a，b相等。长度7应对应于最小角度（pi / 8）因此，a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin（（3pi）/ 4）= 7 / sin（pi / 8）= 7 / sin（pi / 8）c =（7 * sin（（3pi）/ 4））/ sin（pi / 8）= 12.9343三角形的最长可能周长P =（a + b + c）= 12.9343 + 7 + 7 =颜色（蓝色）（26.9343）