三角形的两个角具有（5π）/ 8和（pi）/ 3的角度。如果三角形的一边长度为12，那么三角形的最长周长是多少？

回答：

最长的周长 # = 142.9052#

说明：

三个角度是 #pi / 3，（5pi）/ 8，（pi - （pi / 3 +（5pi）/ 8）#

=#pi / 3，（5pi）/ 8，pi / 24）#

为了获得尽可能长的周长，长度12应对应于最小角度 #PI / 24#

#:. 12 / sin（pi / 24）= b / sin（（5pi）/ 8）= c / sin（pi / 3）#

#c =（12 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 45.9678#

#b =（12 *（sin（5pi）/ 8））/ sin（pi / 24）= 84.9374#

周长 # = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052#