回答：
见下文。
说明：
命名点
按距离公式，
给定区域
情况1） ：
哪里
因此，三角形边的长度为：
情况2）：MN是等腰三角形的基础。
因此，三角形边的长度是
等腰三角形的两个角在（8,1）和（1,7）处。如果三角形的面积是15，那么三角形边的长度是多少？
两种可能性：（I）sqrt（85），sqrt（2165/68），sqrt（2165/68）〜= 9.220,5.643,5.643或（II）sqrt（170-10sqrt（253）），sqrt（85）， sqrt（85）〜= 3.308,9.220,9.220给定边的长度为s = sqrt（（1-8）^ 2 +（7-1）^ 2）= sqrt（49 + 36）= sqrt（85） 〜= 9.220从三角形面积的公式：S =（b * h）/ 2 => 15 =（sqrt（85）* h）/ 2 => h = 30 / sqrt（85）〜= 3.254由于图是一个等腰三角形我们可以有案例1，其中基部是奇异的一侧，如图（a）所示，或者我们可以有案例2，其中基座是等边之一，由图2和图2说明。下面的（b）和（c）对于这个问题，案例1总是适用，因为：tan（alpha / 2）=（a / 2）/ h => h =（1/2）a / tan（alpha / 2）但是有一个条件，以便案例2 apllies：sin（beta）= h / b => h = bsin beta或h = bsin gamma因为sin beta或sin gamma的最高值是1，h是案例2中的最高值，必须是b。在本问题中，h小于它垂直的一侧，因此对于除了情况1之外的这个问题，情况2也适用。考虑案例1的解决方案（图（a）），a = sqrt（85）b ^ 2 = h
等腰三角形的两个角在（8,3）和（5,4）处。如果三角形的面积是15，那么三角形边的长度是多少？
Sqrt（10），5sqrt（3.7），5sqrt（3.7）〜= 3.162,9.618,9.618给定边的长度为s = sqrt（（5-8）^ 2 +（4-3）^ 2）= sqrt （9 + 1）= sqrt（10）〜= 3.162从三角形面积的公式：S =（b * h）/ 2 => 15 =（sqrt（10）* h）/ 2 => h = 30 / sqrt（10）〜= 9.487由于该图是等腰三角形，我们可以得到情况1，其中底部是奇异边，如图（a）所示，或者我们可以得到情况2，其中底部是其中之一等边，由图。下面的（b）和（c）对于这个问题，案例1总是适用，因为：tan（alpha / 2）=（a / 2）/ h => h =（1/2）a / tan（alpha / 2）但是有一个条件使案例2适用：sin（beta）= h / b => h = bsin beta或h = bsin gamma由于sin beta或sin gamma的最高值为1，因此案例2中h的最高值，必须是b。在本问题中，h比它垂直的一侧长，因此对于这个问题，仅适用情况1。考虑案例1的解决方案（图（a））b ^ 2 = h ^ 2 +（a / 2）^ 2 b ^ 2 =（30 / sqrt（10））^ 2+（sqrt（10）/ 2）^ 2 b ^ 2 = 900/10 + 10/4 =（900 + 25）/ 10 = 925/10 => b
等腰三角形的两个角在（8,5）和（6,1）处。如果三角形的面积是15，那么三角形边的长度是多少？
三角形的三边长度为2sqrt5,5sqrt2,5sqrt2单位isocelles三角形的底边是B = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2））= sqrt（（8-6）^ 2+（5-1）^ 2））= sqrt（4 + 16）= sqrt20 = 2sqrt5unit我们知道三角形的面积是A_t = 1/2 * B * H其中H是高度。 ：。 15 = 1 / cancel2 * cancel2sqrt5 * H或H = 15 / sqrt5unit腿是L = sqrt（H ^ 2 +（B / 2）^ 2）= sqrt（（15 / sqrt5）^ 2 +（（cancel2sqrt5）/ cancel2 ）^ 2）= sqrt（45 + 5）= sqrt 50 = 5sqrt2单位三角形的三边长度为2sqrt5,5sqrt2,5sqrt2单位[Ans]