等腰三角形的两个角在（8,2）和（4,3）处。如果三角形的面积是9，那么三角形边的长度是多少？

回答：

#color（靛蓝）（“等腰三角形的边是”4.12,4.83,4.83#

说明：

#A（8,2），B（4,3），A_t = 9#

#c = sqrt（8-4）^ 2 +（3-2）^ 2）= 4.12#

#h =（2 * A_t）/ c =（2 * 9）/ 4.12 = 4.37#

#a = b = sqrt（（4.12 / 2）^ 2 + 4.37 ^ 2）= 4.83#

回答：

基础 # SQRT {17}# 和共同的一面 #sqrt {} 1585年至1568年。#

说明：

它们是顶点，而不是角落。为什么我们对来自世界各地的问题都有同样糟糕的措辞？

阿基米德的定理说如果 #A，B和C# 是的 平方 区域三角形的边 #小号#， 然后

#16S ^ 2 = 4AB-（C-A-B）^ 2#

对于等腰三角形， #A = B.#

#16S ^ 2 = 4A ^ 2-（C-2A）^ 2 = 4AC-C ^ 2#

我们不确定给定的一方是否 #一个# （重复的一面）或 #C# （基地）。让我们以两种方式解决这个问题。

#C =（8-4）^ 2 +（2-3）^ 2 = 17#

#16（9）^ 2 = 4A（17） - 17 ^ 2#

#A = 1585/68#

如果我们开始 #A = 17# 然后

#16（9）^ 2 = 4（17）C - C ^ 2#

#C ^ 2 - 68 C + 1296 = 0#

没有真正的解决方案。

我们得出结论，我们有基础 # SQRT {17}# 和共同的一面 #sqrt {} 1585年至1568年。#