等腰三角形的两个角在（5,8）和（4,6）处。如果三角形的面积是36，那么三角形边的长度是多少？

回答：

给定的对形成基数，长度 #sqrt {5}#，共同的方面是长度 #sqrt {1038.05}#,

说明：

它们被称为顶点。

我喜欢这个，因为我们没有被告知我们是否有共同的一方或基地。让我们找到构成区域36的三角形，然后找出哪些是等腰。

调用顶点 #A（5,8），B（4,6），C（x，y）。#

我们可以马上说

#AB = sqrt {（5-4）^ 2 +（8-6）^ 2} = sqrt {5}#

鞋带配方给出了该区域

#36 = 1/2 | 5（6） - 8（4）+ 4y - 6x + 8x - 5y | #

#72 = | -2 + 2x - y | #

#y = 2x - 2 pm 72#

#y = 2x + 70 quad# 和 #quone y = 2x - 74#

这是两条平行线，任何一点 #C（X，Y）# 在他们中的任何一个上 #text {面积}（ABC）= 36#

哪个是等腰？有三种可能性：AB是基础，BC是基础，或AC是基础。两个将具有相同的全等三角形，但让我们解决它们：

案例AC = BC：

#（x-5）^ 2 +（y-8）^ 2 =（x-4）^ 2 +（y-6）^ 2#

#-10 x + 25 -16 y + 64 = -8x + 16 -12 y + 36#

#-2x -4 y = -37#

这符合 #y = 2x + k quad quad（k = 70，-74）# 什么时候

#-2x -4（2x + k）= -37#

#-10 x = 4k - 37#

#x = 1/10（37 - 4k）quad quad quad k = 70，-74#

#x = 1/10（37 - 4（70））= - 24.3#

#y = 2（-24.3）+ 70 = 21.4#

#x = 1/10（37 - 4（-74））= 33.3#

#y = 2（33.3） - 74 = -7.4#

#C（-24.3,21.4）# 边长

#AC = sqrt {（5- -24.3）^ 2 +（8 - 21.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

#BC = sqrt {（4- -24.3）^ 2 +（6 - 21.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

#C（33.3，-7.4）# 边长

#AC = sqrt {（5 - 33.3）^ 2 +（8- -7.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

#BC = sqrt {（4- 33.3）^ 2 +（6 - -7.4）^ 2} = sqrt {1038.05}#

案例AB = BC： #A（5,8），B（4,6），C（x，y）。#

#1 ^ 2 + 2 ^ 2 =（x-4）^ 2 +（y-6）^ 2 = x ^ 2 -8x + y ^ 2 - 12 y + 16 + 36#

#0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47#

这是一种痛苦，因为二次方没有取消。我们见面吧

#0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47，y = 2x + 70 quad# 没有真正的解决方

#0 = x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 12y + 47，y = 2x - 74 quad# 没有真正的解决方

这里没有什么。

案例AB = AC： #A（5,8），B（4,6），C（x，y）。#

#1 ^ 2 + 2 ^ 2 =（x-5）^ 2 +（y-8）^ 2 = x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 89#

#x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0#

#x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0 y = 2x + 70 quad# 没有解决方案

#x ^ 2 - 10 x + y ^ 2 - 16 x + 84 = 0，y = 2x - 74 quad# 没有解决方案