等腰三角形的两个角在(6,4)和(9,7)处。如果三角形的面积是36,那么三角形边的长度是多少?

等腰三角形的两个角在(6,4)和(9,7)处。如果三角形的面积是36,那么三角形边的长度是多少?
Anonim

回答:

两边的长度是 #=4.24#, #17.1##17.1#

说明:

基地的长度是

#B = SQRT((9-6)^ 2 +(7-4)^ 2)= SQRT(3 ^ 2 + 3 ^ 2)= 3sqrt2#

让三角形的高度为 #= H#

该地区是

#A = 1 / * B * H#

#1/2 * * 3sqrt2 H = 36#

#H =(36 * 2)/(3sqrt2)= 24 / SQRT2 = 12sqrt2#

设三角形的第二边和第三边的长度 #= C#

然后,

#C ^ 2 = H ^ 2 +(B / 2)^ 2#

#C ^ 2 =(12sqrt2)^ 2 +(3sqrt2 / 2)^ 2#

#C ^ 2 = 288 + 9/2 =2分之587#

#C = SQRT(2分之585)= 17.1#