等腰三角形的两个角在（9,2）和（4,7）处。如果三角形的面积是64，那么三角形边的长度是多少？

回答：

解。 #root2 {34018} /10 ~~ 18.44#

说明：

让我们来点 #A（9; 2）# 和 #B（4; 7）# 作为基础顶点。

#AB =根-2 {（9-4）^ 2 +（2-7）^ 2} = 5root2 {2}#， 高度 #H# 可以从该地区的公式中取出 #5root2 {2} * H / 2 = 64#。以这样的方式 #H = 64 *根-2 {2} / 5#.

第三个顶点 #C# 必须在轴上 #AB# 这是垂直于的线 #AB# 通过它的中点 #M（13/2; 9/2）#.

这条线是 #Y = X-2# 和 #C（X; X-2）#.

#CM ^ 2 =（X-13/2）^ 2 +（X-2-9 / 2）^ 2 = H ^ 2 = 2 ^ 12 * 4/10 ^ 2#.

它得到了 #的x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0# 将yelds解析为第三个顶点可能的值， #C =（193/10173/10）# 要么 #C =（ - 62/10，-83 / 10）#.

等边的长度是 #AC =根-2 {（9-193 / 10）^ 2 +（2-173 / 10）^ 2} = {根-2（103/10）^ 2 +（ - 10分之153）^ 2} = {根-2} 34018 /10