等腰三角形的两个角在（5,2）和（2,3）处。如果三角形的面积是6，那么三角形边的长度是多少？

回答：

如果 基础 是 #sqrt（10）#那么双方都是 #sqrt（29/2）#

说明：

这取决于这些点是否形成基部或侧面。

首先，找到两点之间的长度。

这是通过找到两点之间矢量的长度来完成的：

#sqrt（（5-2）^ 2 +（2-3）^ 2）= sqrt（10）#

如果这是基数的长度，那么：

首先找到三角形的高度。

三角形的面积由下式给出： #A = 1/2 * h * b# ，其中（b）是基数，（h）是高度。

因此：

#6 = 1/2 * sqrt（10）* h iff# #12 / sqrt（10）= h#

因为高度将等腰三角形切成两个相似的右角三角形，我们可以使用毕达哥拉斯。

双方将是：

#sqrt（（1/2 * sqrt（10））^ 2+（12 / sqrt（12））^ 2）= sqrt（1/4 * 10 + 12）= sqrt（58/4）= sqrt（29 / 2）#

如果是双方的长度，那么：

在generel中使用三角形的面积公式， #A = 1/2 * a * b * sin（C）#，因为（a）和（b）是相同的，我们得到; #A = 1/2 * a ^ 2 * sin（C）#，其中（a）是我们计算的一方。

#6 = 1/2 * 10 * sin（C）iff# #sin（C）= 6/5#

但是对于真正的三角形来说这是不可能的，所以我们必须假设这两个坐标形成了基础。