等腰三角形的两个角在（1,3）和（5,3）处。如果三角形的面积是6，那么三角形边的长度是多少？

回答：

等腰三角形的边：4， #sqrt13，sqrt13#

说明：

我们被问到等腰三角形的区域，在（1,3）和（5,3）以及区域6处有两个角。两侧的长度是多少。

我们知道第一面的长度： #5-1=4# 而我将假设这是三角形的基础。

三角形的面积是 #A = 1 / 2BH#。我们知道 #B = 4# 和 #A = 6#，所以我们可以搞清楚 #H#:

#A = 1 / 2BH#

#6 = 1/2（4）H#

#H = 3#

我们现在可以构造一个直角三角形 #H# 作为一方， #1 / 2B = 1/2（4）= 2# 作为第二面，斜边是三角形的“斜面”（三角形是等腰，所以2个斜面的长度相等，我们可以做一个直角三角形并得到两个缺失的边）。毕达哥拉斯定理就是这里所要求的 - 但我不喜欢 #一个# 和 #B# 和 #C# - 我更喜欢 #小号# 对于短边， #M# 对于中等和 #H# 斜边或简单 #1# 长边：

#秒2 + M ^ 2 = 1 ^ 2#

#2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 1 ^ 2#

#4 + 9 = 1 ^ 2#

#13 = 1 ^ 2#

#1 = sqrt13#

现在我们有等腰三角形的所有边：4， #sqrt13，sqrt13#