等腰三角形的两个角在(6,3)和(5,8)处。如果三角形的面积是8,那么三角形边的长度是多少?

等腰三角形的两个角在(6,3)和(5,8)处。如果三角形的面积是8,那么三角形边的长度是多少?
Anonim

回答:

案例1.基地#= sqrt26和##= SQRT(26分之425)#

案例2.腿 #= sqrt26和# 基础#= SQRT(52 + -sqrt1680)#

说明:

给定等腰三角形的两个角是 #(6,3)和(5,8)#.

角点之间的距离由表达式给出

#d = SQRT((X_2-X_1)^ 2 +(Y_2-Y_1)^ 2)#,插入给定的值

#d = SQRT((5-6)^ 2 +(8-3)^ 2)#

#d = SQRT(( - 1)^ 2 +(5)^ 2)#

#d = sqrt26#

现在给出三角形的面积

# “区域”= 1/2 “基地” XX “高度” #

案例1.角落是基角。

#:. “基地”= sqrt26#

# “高度”= 2XX “区域”/ “基地” # …..(1)

#= 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26#

现在使用毕达哥拉斯定理

# “腿”= SQRT( “高度” ^ 2 +( “基地”/ 2)^ 2)#

# “腿”= SQRT((16 / sqrt26)^ 2 +(sqrt26 / 2)^ 2)#

#= SQRT(26分之256+4分之26#

#= SQRT(13分之128+ 13/2)#

#= SQRT(26分之425)#

情况2.角是基角和顶点。

# “腿”= sqrt26#

# “基地”= B#

也来自(1) # “高度”= 2XX “区域”/ “基地” #

# “高度”= 2xx8 / “基地” #

# “高度”= 16 / “基地” #

现在使用毕达哥拉斯定理

# “腿”= SQRT( “高度” ^ 2 +( “基地”/ 2)^ 2)#

#sqrt26 = SQRT(“256 / B ^ 2 + B ^ 2/4)#,平方双方

#26 =“256 / B ^ 2 + B ^ 2/4#

#104B ^ 2 = 1024 + B ^ 4#

·B ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0#,解决 ·B ^ 2# 使用二次方程式

·B ^ 2 =(104 + -sqrt(( - 104)^ 2-4xx1024xx1))/ 2#

·B ^ 2 = 52 + -sqrt1680#,取平方根

#B = SQRT(52 + -sqrt1680)#,我们忽略了负号,因为长度不能为负。