几何

X = 2任何梯形的中位数等于碱基的平均值。碱基的平均值也可以写为两个碱基的总和。因此，由于碱基是VT和RS，并且中位数为UK，（VT + RS）/ 2 =英国替代长度。 （（4x-6）+（x + 12））/ 2 = 3x + 2将两边乘以2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4简化。 5x + 6 = 6x + 4 x = 2我们可以通过插入来检查2. VT = 2 UK = 8 RS = 14 8确实是2和14的平均值，因此x = 2。 阅读更多 »

给定AB = 10，BC = 14且AC = 16，设D，E和F分别为AB，BC和AC的中点。在三角形中，连接任意两侧的中点的区段将平行于第三侧并且其长度的一半。 => DE与AC平行，DE = 1 / 2AC = 8同样，DF与BC平行，DF = 1 / 2BC = 7同样，EF与AB平行，EF = 1 / 2AB = 5因此， DeltaDEF的周长= 8 + 7 + 5 = 20侧注：DE，EF和FD将DeltaABC划分为4个全等三角形，即DeltaDBE，DeltaADF，DeltaFEC和DeltaEFD这4个全等三角形类似于DeltaABC 阅读更多 »

QR = 4和RP = 2由于DeltaABC ~~ DeltaPQR和AB对应于PQ而BC对应于QR，我们有，然后我们有（AB）/（PQ）=（BC）/（QR）=（CA）/（ RP）因此9/3 = 12 /（QR）= 6 /（RP）即9/3 = 12 /（QR）或QR =（3xx12）/ 9 = 36/9 = 4和9/3 = 6 /（ RP）或RP =（3xx6）/ 9 = 18/9 = 2 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 108三角形的最小可能面积B = 15.1875 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的9侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为9：3因此区域的比例为9 ^ 2：3 ^ 2 = 81： 9三角形的最大面积B =（12 * 81）/ 9 = 108类似于得到最小面积，ΔA的8侧将对应于Delta B的9侧。侧面的比例为9：8，区域81：64 Delta B的最小面积=（12 * 81）/ 64 = 15.1875 阅读更多 »

三角形B的最大可能面积是300平方。单元三角形B的最小可能面积是36.99平方。单元三角形A的面积是a_A = 12边之间的夹角x = 8和z = 3是（x * z * sin Y） / 2 = a_A或（8 * 3 * sin Y）/ 2 = 12 :.罪Y = 1 :. / _Y = sin ^ -1（1）= 90 ^ 0因此，边x = 8和z = 3之间的夹角为90 ^ 0边y = sqrt（8 ^ 2 + 3 ^ 2）= sqrt 73.最大三角形区域B侧面z_1 = 15对应最低边z = 3然后x_1 = 15/3 * 8 = 40且y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73最大可能面积为（x_1 * z_1）/ 2 =（40 * 15）/ 2 = 300平方单位。对于三角形B中的最小面积，边y_1 = 15对应最大边y = sqrt 73然后x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73和z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73.最小可能区域为（x_1） * z_1）/ 2 = 1/2 *（120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73）=（60 * 45）/ 73 ~~ 36.99（2 dp）sq.unit [Ans] 阅读更多 »

A_“Bmin”~~ 4.8 A_“Bmax”= 36.75首先，你必须找到最大尺寸三角形A的边长，当最长边大于4和8时，最小尺寸三角形，当8是最长边时。要做到这一点，使用Heron的面积公式：s =（a + b + c）/ 2其中a，b，&c是三角形的边长：A = sqrt（s（sa）（sb）（sc））让a = 8，b = 4“&”c“是未知的边长”s =（12 + c）/ 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt（（6 + 1 / 2c）（6 + 1 / 2c-4）（6 + 1 / 2c-8）（6 + 1 / 2c-c））A_A = 12 = sqrt（（6 + 1 / 2c）（2 + 1 / 2c）（ - 2 + 1 / 2c） ）（6-1 / 2c））方形两边：144 =（6 + 1 / 2c）（2 + 1 / 2c）（ - 2 + 1 / 2c）（6-1 / 2c）拉出1/2从每个因子：144 = 1/16（12 + c）（4 + c）（ - 4 + c）（12-c）简化：2304 =（12 + c）（4 + c）（ - 4 + c） （12-c）2304 =（48 + 8c-c ^ 2）（ - 48 + 8c + c ^ 2）2304 = -2304 + 384c + 48c ^ 2 - 384c + 64c ^ 2 + 8c ^ 3 + 48c ^ 2 -8c ^ 3-c ^ 4 c ^ 4 - 160c 阅读更多 »

最大面积= 187.947“”平方单位最小面积= 88.4082“”平方单位三角形A和B相似。通过解的比例和比例方法，三角形B具有三个可能的三角形。对于三角形A：边是x = 7，y = 5，z = 4.800941906394，角度Z = 43.29180759327 ^ @边x和y之间的角度Z是使用三角形面积的公式得到的面积= 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @三角形B的三个可能三角形：边是三角形1. x_1 = 19，y_1 = 95/7，z_1 = 13.031128031641，角度Z_1 = 43.29180759327 ^ @三角2. x_2 = 133/5，y_2 = 19，z_2 = 18.243579244297，角度Z_2 = 43.29180759327 ^ @三角形3. x_3 = 27.702897180004，y_3 = 19.787783700002，角度Z_3 = 43.29180759327 ^ @带三角形的最大面积3.最小值三角区1.上帝保佑....我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

最大面积48和最小面积21.3333 ** Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的12侧应该对应于Delta A的6侧。侧面的比例为12：6因此区域的比例为12 ^ 2：6 ^ 2 = 144： 36三角形的最大面积B =（12 * 144）/ 36 = 48类似于获得最小面积，ΔA的第9侧将对应于Delta B的12侧。侧面的比例为12：9，区域为144：81 Delta B的最小面积=（12 * 144）/ 81 = 21.3333 阅读更多 »

三角形的最大面积B = 75三角形的最小面积B = 100/3 = 33.3相似的三角形具有相同的角度和尺寸比。这意味着任何一方的长度变化对于其他两方来说都会更大或更小。结果，相似三角形的面积也将是一个与另一个的比率。已经表明，如果相似三角形的边的比率是R，那么三角形的面积的比率是R ^ 2。示例：对于3,4,5，坐直的三角形三角形，其面积可以很容易地计算，形式为A_A = 1 / 2bh = 1/2（3）（4）= 6。但如果所有三个边的长度都加倍，则新三角形的面积为A_B = 1 / 2bh = 1/2（6）（8）= 24，即2 ^ 2 = 4A_A。根据给出的信息，我们需要找到两个新三角形的区域，这些三角形的边数从6或9增加到15，与原来的两个相似。这里我们有三角形A，面积A = 12，边6和9.我们也有更大的相似三角形B，面积B和边15.三角形A的面积变化与三角形B面积6到15的变化的比率那么：三角形B =（15/6）^ 2三角形三角形B =（15/6）^ 2（12）三角形B =（225 /（取消（36）3））（取消（12））三角形B = 75三角形A与三角形B的面积变化的比率，其中第9到15面是：三角形B =（15/9）^ 2三角形三角形B =（15/9）^ 2（12）三角形B =（ 225 /（取消（81）27））（取消（12）4）三角形B =（取消（900）100）/（取消（27）3）三角形B = 100/3 = 33.3 阅读更多 »

Delta s A和B类似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的6侧。侧面的比例为15：6因此区域的比例为15 ^ 2：6 ^ 2 = 225： 36三角形的最大面积B =（12 * 225）/ 36 = 75同样为了得到最小面积，Delta A的9侧将对应于Delta B的15侧。侧面的比例为15：9，区域225：81 Delta B的最小面积=（12 * 225）/ 81 = 33.3333 阅读更多 »

案例 - 最小面积：D1 =颜色（红色）（D_（min））=颜色（红色）（1.3513）案例 - 最大面积：D1 =颜色（绿色）（D_（max））=颜色（绿色）（370.3704）让两个相似的三角形为ABC和DEF。两个三角形的三个边是a，b，c和d，e，f和区域A1和D1。由于三角形相似，a / d = b / e = c / f另外（A1）/（D1）= a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2属性三角形的总和是任何两边必须大于第三边。使用此属性，我们可以得到三角形ABC的第三边的最小值和最大值。第三边的最大长度c <8 + 7，比如14.9（校正到一位小数。当与最大长度成比例时，我们得到最小面积。情况 - 最小面积：D1 =颜色（红色）（D_（min））= A1 * （f / c）^ 2 = 12 *（5 / 14.9）^ 2 =颜色（红色）（1.3513）第三边的最小长度c> 8 - 7，比如0.9（校正到一位小数。当与最小长度成比例时，我们得到最大面积。案例 - 最大面积：D1 =颜色（绿色）（D_（max））= A1 *（f / c）^ 2 = 12 *（5 / 0.9）^ 2 =颜色（绿色）（370.3704） 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 1053三角形的最小可能面积B = 21.4898 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的18侧应该对应于Delta A的12侧。侧面的比例为18：2因此，区域的比例为18 ^ 2：2 ^ 2 = 324： 4三角形的最大面积B =（13 * 324）/ 4 = 1053类似于得到最小面积，ΔA的14侧将对应于Delta B的18侧。侧面的比例为18：14，区域324：196 Delta B的最小面积=（13 * 324）/ 196 = 21.4898 阅读更多 »

在三角形A中可能存在大约11.7的第三边。如果缩小到7，我们将得到最小面积735 /（97 + 12 sqrt（11））。如果边长4缩放到7，我们将获得735/16的最大面积。这可能比最初出现的问题更棘手。有谁知道如何找到第三方，我们似乎需要这个问题？通常的常态触发使我们计算角度，在不需要的情况下进行近似。它并不是真正在学校教授，但最简单的方法是阿基米德定理，一种现代形式的苍鹭定理。让我们调用A的区域A并将其与A的边a，b和c联系起来。 16A ^ 2 = 4 a ^ 2 b ^ 2 - （c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2）^ 2 c只出现一次，所以这是我们未知的。让我们解决它。 （c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2）^ 2 = 4 a ^ 2 b ^ 2 - 16A ^ 2 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 pm sqrt {4 a ^ 2 b ^ 2 - 16A ^ 2}我们有A = 15，a = 4，b = 9。 c ^ 2 = 4 ^ 2 + 9 ^ 2 pm sqrt {4（4 ^ 2）（9 ^ 2） - 16（15）^ 2} = 97 pm sqrt {1584} c = sqrt {97 pm 12 sqrt {11}} c约11.696或7.563这是c的两个不同的值，每个值都应该产生一个区域15的三角形。加号一个是我们感兴趣的，因为它比其他两个边都大。对于最大面积，最大缩放，这意味着最小边缩放到 阅读更多 »

分别为135和~~ 15.8。这个问题中棘手的问题是我们不知道原始三角形的哪个树边对应于相似三角形中长度为12的树边。我们知道三角形的面积可以用Heron公式计算得出A = sqrt {s（sa）（sb）（sx）}对于我们的三角形，我们得到a = 4和b = 9，所以s = {13 + c} / 2，sa = {5 + c} / 2，sb = {c-5} / 2，sc = {13-c} / 2。因此15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2这导致c ^ 2中的二次方程：c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0导致c~~ 11.7或c~~ 7.5因此，原始三角形边的最大和最小可能值分别为11.7和4。因此，缩放因子的最大和最小可能值是12/4 = 3和12 / 11.7〜1.03。由于面积按长度的平方比例，相似三角形的面积的最大和最小可能值分别为15 xx 3 ^ 2 = 135和15 xx 1.03 ^ 2~15.8。 阅读更多 »

三角形的最大可能区域A =颜色（绿色）（128.4949）三角形的最小可能区域B =颜色（红色）（11.1795）Delta s A和B类似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的12侧应该对应于Delta A的侧面（> 9 - 5）说颜色（红色）（4.1 ），因为两边的总和必须大于三角形的第三边（校正到一个小数点）侧面的比例为12：4.1因此区域的比例为12 ^ 2：（4.1）^ 2三角形的最大面积B = 15 *（12 / 4.1）^ 2 =颜色（绿色）（128.4949）类似于获得最小面积，Delta B的12侧将对应于Delta A的边<9 + 5）。颜色（绿色）（13.9）作为两边的总和必须大于第三三角形的一边（校正为一个小数点）边的比例为12：13.9，区域为12 ^ 2：13.9 ^ 2最小面积B = 15 *（12 / 13.9）^ 2 =颜色（红色）（11.1795） ） 阅读更多 »

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit第一个三角形的面积，A Delta_A = 15，边长为7和6第二个三角形的一边长度= 16让第二个三角形的面积，B = Delta_B我们将使用关系：相似三角形的面积比等于它们相应边的平方比。当B的长度16的一侧是三角形A的长度6的对应侧时，可能性-1则Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit最大可能性-2当侧长度16的B是三角形A的长度7的对应边，然后Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit最小值 阅读更多 »

Delta B的最大面积= 78.3673 Delta B的最小面积= 48 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的16侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为16：7因此，区域将是16 ^ 2：7 ^ 2 = 256的比率： 49三角形的最大面积B =（15 * 256）/ 49 = 78.3673类似于获得最小面积，Delta A的第8侧将对应于Delta B的第16侧。侧面的比率为16：8，区域为256：64 Delta B的最小面积=（12 * 256）/ 64 = 48 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 60三角形的最小可能面积B = 45.9375 Delta s A和B是相似的。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的14侧应对应于Delta A的7侧。侧面的比例为14：7因此，区域的比率为14 ^ 2：7 ^ 2 = 196： 49三角形的最大面积B =（15 * 196）/ 49 = 60类似于得到最小面积，ΔA的8侧将对应于Delta B的14侧。侧面的比例为14：8，区域196：64 Delta B的最小面积=（15 * 196）/ 64 = 45.9375 阅读更多 »

三角形的最大面积B = 103.68三角形的最小面积B = 32 Delta s A和B相似为了获得Delta B的最大面积，Delta B的12侧应对应于Delta A的第5侧。侧面的比例为12 ：5。因此区域的比例为12 ^ 2：5 ^ 2 = 144：25三角形的最大面积B =（18 * 144）/ 25 = 103.68类似于获得最小面积，Delta A的第9面将对应于Delta B的12侧。侧面的比例为12：9，区域144：81 Delta的最小面积B =（18 * 144）/ 81 = 32# 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 40.5三角形的最小可能面积B = 18 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的12侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为12：8因此区域的比例为12 ^ 2：8 ^ 2 = 144： 64三角形的最大面积B =（18 * 144）/ 64 = 40.5类似于获得最小面积，ΔA的12侧将对应于Delta B的12侧。侧面的比例为12：12 :. “三角形B的面积”= 18 Delta B的最小面积= 18 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 18三角形的最小可能面积B = 8 Delta s A和B是相似的。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的8侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为8：8因此，区域将是8 ^ 2：8 ^ 2 = 64的比率： 64三角形的最大面积B =（18 * 64）/ 64 = 18类似于获得最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的8侧。侧面的比例为8:12，区域64：144 Delta B的最小面积=（18 * 64）/ 144 = 8 阅读更多 »

Delta B 729/32的最大面积和Delta B 81/8的最小面积如果边是9:12，区域将在它们的正方形中。面积B =（9/12）^ 2 * 18 =（81 * 18）/ 144 = 81/8如果边是9：8，则面积B =（9/8）^ 2 * 18 =（81 * 18）/ 64 = 729/32 Aliter：对于相似的三角形，相应边的比例相等。三角形的面积A = 18，一个底面是12.因此，ΔA的高度= 18 /（（1/2）12）= 3如果Delta B的侧面值9对应于Delta A侧12，则Delta B的高度将为be =（9/12）* 3 = 9/4 Delta B的面积=（9 * 9）/（2 * 4）= 81/8 Delta A的面积= 18，基数为8.因此Delta A的高度= 18 /（（1/2）（8））= 9/2 IDelta B侧值9对应于Delta A侧8，则Delta B =（9/8）*（9/2）= 81/16的高度Delta B的面积=（（9 * 81）/（2 * 16））= 729/32 :.最大面积729/32和最小面积81/8 阅读更多 »

最大面积23.5102和最小面积18 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的8侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为25：7因此区域的比例为8 ^ 2：7 ^ 2 = 64： 49三角形的最大面积B =（18 * 64）/ 49 = 23.5102类似于得到最小面积，ΔA的8侧将对应于Delta B的8侧。侧面的比例为8：8，区域64：64 Delta B的最小面积=（18 * 64）/ 64 = 18 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 9.1837三角形的最小可能面积B = 7.0313 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的5侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为5:17因此，区域的比例为5 ^ 2：7 ^ 2 = 25： 49三角形的最大面积B =（18 * 25）/ 49 = 9.1837类似于得到最小面积，ΔA的8侧将对应于Delta B的5侧。侧面的比例为5：8，区域25:64 Delta B的最小面积=（18 * 25）/ 64 = 7.0313 阅读更多 »

最大面积14.2222和最小面积5.8776 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的8侧应该对应于Delta A的9侧。侧面的比例为8：9因此，区域的比例为8 ^ 2：9 ^ 2 = 64： 81三角形的最大面积B =（18 * 64）/ 81 = 14.2222类似于得到最小面积，Delta A的14侧将对应于Delta B的8侧。侧面的比例为8：14，区域为64：196 Delta B的最小面积=（18 * 64）/ 196 = 5.8776 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 72三角形的最小可能面积B = 29.7551 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的18侧应对应于Delta A的9侧。侧面的比例为18：9因此区域的比例为18 ^ 2：9 ^ 2 = 324： 81三角形的最大面积B =（18 * 324）/ 81 = 72类似于获得最小面积，ΔA的14侧将对应于Delta B的18侧。侧面的比例为18：14，区域324：196 Delta B的最小面积=（18 * 324）/ 196 = 29.7551 阅读更多 »

三角形的最大面积为104.1667，最小面积为66.6667。三角洲的A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的25侧应对应于Delta A的12侧。侧面的比例为25：12因此，区域的比例为25 ^ 2：12 ^ 2 = 625： 144三角形的最大面积B =（24 * 625）/ 144 = 104.1667类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的25侧。侧面的比例为25:15，区域625：225 Delta B的最小面积=（24 * 625）/ 225 = 66.6667 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 54三角形的最小可能面积B = 13.5 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的9侧应该对应于Delta A的6侧。侧面的比例为9：6因此区域的比例为9 ^ 2：6 ^ 2 = 81： 36三角形的最大面积B =（24 * 81）/ 36 = 54类似于获得最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的9侧。侧面的比例为9:12，区域81：144 Delta B的最小面积=（24 * 81）/ 144 = 13.5 阅读更多 »

三角形的最大可能区域B A_（Bmax）=颜色（绿色）（205.5919）三角形的最小可能区域B A_（Bmin）=颜色（红色）（8.7271）三角形A的第三侧可以具有4到20之间的值应用三角形两边的和必须大于第三边的条件。设值为4.1和19.9。 （校正到一个小数点。如果边是比例颜色（棕色）（a / b）那么区域将是比例颜色（蓝色）（a ^ 2 / b ^ 2）案例 - 最大：当第12边对应于A的4.1，我们得到三角形B的最大面积.A_（Bmax）= A_A *（12 / 4.1）^ 2 = 24 *（12 / 4.1）^ 2 =颜色（绿色）（205.5919）案例 - 最小：当12的边12对应于A的19.9时，我们得到三角形B的最小面积.A_（Bmin）= A_A *（12 / 19.9）^ 2 = 24 *（12 / 19.9）^ 2 =颜色（红色） （8.7271） 阅读更多 »

案例1. A_（Bmax）~~颜色（红色）（11.9024）案例2. A_（Bmin）~~颜色（绿色）（1.1441）给定三角形A的两边是8,15。第三边应该是颜色（红色）（> 7）和颜色（绿色）（<23），因为三角形的两边的总和应大于第三边。设三个边的值为7.1,22.9（校正上升一个小数点。情况1：第三边= 7.1三角形B（5）的长度对应三角形A的边7.1，得到三角形B的最大可能面积然后区域将按边的平方成比例.A_（Bmax）/ A_A =（5 / 7.1）^ 2 A_（Bmax）= 24 *（5 / 7.1）^ 2 ~~颜色（红色）（11.9024）情况2：第三边= 7.1三角形的长度B（5）对应于三角形A的边22.9，以获得三角形的最小可能区域B A_（Bmin）/ A_A =（5 / 22.9）^ 2 A_（Bmin）= 24 *（5 / 22.9）^ 2 ~~颜色（绿色）（1.1441） 阅读更多 »

通过12/8的平方或12/15的平方我们知道三角形A具有与给定信息固定的内角。现在我们只对长度8和15之间的角度感兴趣。该角度在关系中：Area_（三角形A）= 1 / 2xx8xx15sinx = 24因此：x = Arcsin（24/60）使用该角度，我们现在可以使用余弦规则找到三角形A的第三臂的长度。 L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx。由于x已知，因此L = 8.3。从三角形A开始，我们现在确定最长和最短的臂分别为15和8。类似的三角形将使它们的臂比率以固定比率伸展或收缩。如果一只手臂长度翻倍，另一只手臂也会翻倍。对于类似三角形的区域，如果臂的长度加倍，则该区域的尺寸大4倍。区域_（三角形B）= r ^ 2xxArea_（三角形A）。 r是B的任何一侧与A的同一侧的比率。如果比率是最大可能的话，具有未指定侧面12的类似三角形B将具有最大面积，因此r = 12/8。如果r = 12/15，则可能的最小面积。因此B的最大面积为54，最小面积为15.36。 阅读更多 »

最大面积60.75和最小面积27 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的12侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为12：8因此区域的比例为12 ^ 2：8 ^ 2 = 144： 64三角形的最大面积B =（27 * 144）/ 64 = 60.75类似于获得最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的12侧。侧面的比例为12:12，区域144：144 Delta B的最小面积=（27 * 144）/ 144 = 27 阅读更多 »

三角形的最大面积B = 108.5069三角形的最小面积B = 69.4444 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的25侧应对应于Delta A的12侧。侧面的比例为25：12因此，区域的比例为25 ^ 2：12 ^ 2 = 625： 144三角形的最大面积B =（25 * 625）/ 144 = 108.5069类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的25侧。侧面的比例为25:15，区域625：225 Delta B的最小面积=（25 * 625）/ 225 = 69.4444 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 48&三角形的最小可能面积B = 27三角形A的给定面积是 Delta_A = 27现在，对于三角形B的最大面积 Delta_B，让给定边8对应于较小边6通过类似三角形的性质，两个相似三角形的面积比等于相应边的比例的平方，那么我们有 frac { Delta_B} { Delta_A} =（8/6）^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 times 3 = 48现在，对于三角形B的最小面积 Delta_B，让给定边8对应于三角形A的较大边8。相似三角形A和B的面积比率为 frac { Delta_B} { Delta_A} =（8/8）^ 2 frac { Delta_B} {27} = 1 Delta_B = 27因此，最大值可能的三角形区域B = 48，三角形的最小可能区域B = 27 阅读更多 »

最大面积112.5和最小面积88.8889 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为15：8因此区域的比例为15 ^ 2：8 ^ 2 = 225： 64三角形的最大面积B =（32 * 225）/ 64 = 112.5同样为了得到最小面积，Delta A的9侧将对应于Delta B的15侧。侧面的比例为15：9，区域225：81 Delta B的最小面积=（32 * 225）/ 81 = 88.8889 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 126.5625三角形的最小可能面积B = 36 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为15：8因此区域的比例为15 ^ 2：8 ^ 2 = 225： 64三角形的最大面积B =（36 * 225）/ 64 = 126.5625类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的15个。侧面的比例为15:15，区域225：225最小Delta B =（36 * 225）/ 225 = 36的面积 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 138.8889三角形的最小可能面积B = 88.8889三角洲的A和B是相似的。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的25侧应对应于Delta A的12侧。侧面的比例为25：12因此，区域的比例为25 ^ 2：12 ^ 2 = 625： 144三角形的最大面积B =（32 * 625）/ 144 = 138.8889类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的25侧。侧面的比例为25:15，区域625：225 Delta B的最小面积=（32 * 625）/ 225 = 88.8889 阅读更多 »

三角不等式表明三角形任意两边的总和必须大于第三边。这意味着三角形A的缺失面必须大于3！使用三角不等式... x + 3> 6 x> 3因此，三角形A的缺失面必须落在3和6之间。这意味着3是最短边，6是三角形A的最长边。由于面积是与相似边的比例的平方成比例...最小面积=（11/6）^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1最大面积=（11/3）^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3希望帮PS - 如果你真的想知道三角形A缺失的第三面的长度，你可以使用Heron的面积公式并确定长度是~~ 3.325。我会把那个证据留给你:) 阅读更多 »

最大面积36.75和最小面积23.52 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的14侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为14：4因此区域的比例为14 ^ 2：4 ^ 2 = 196： 9三角形的最大面积B =（3 * 196）/ 16 = 36.75类似于获得最小面积，ΔA的第5侧将对应于Delta B的第14侧。侧面的比例为14：5，区域为196：25 Delta B的最小面积=（3 * 196）/ 25 = 23.52 阅读更多 »

最小可能面积= 10.083最大可能面积= 14.52当两个对象相似时，它们对应的边形成比率。如果我们将比率平方，我们得到与面积相关的比率。如果5的三角形A的边与11的三角形B的边相对应，则它产生5/11的比率。平方时，（5/11）^ 2 = 25/121是与面积相关的比率。要找到三角形区域B，请设置一个比例：25/121 = 3 /（区域）交叉乘法并求解面积：25（面积）= 3（121）面积= 363/25 = 14.52如果三角形A的边6对应于11的三角形B的侧面，它创建了6/11的比率。平方时，（6/11）^ 2 = 36/121是与面积相关的比率。要找到三角形区域B，设置比例：36/121 = 3 /（区域）交叉乘法并求解面积：36（面积）= 3（121）面积= 363/36 = 10.083因此最小面积为10.083而最大面积将是14.52 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 2.0408三角形的最小可能面积B = 0.6944 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的5侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为5：7因此，区域的比例为5 ^ 2：7 ^ 2 = 25： 49三角形的最大面积B =（4 * 25）/ 49 = 2.0408类似于获得最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的5侧。侧面的比例为5:12，区域25：144 Delta B的最小面积=（4 * 25）/ 144 = 0.6944 阅读更多 »

最大面积18.75和最小面积13.7755 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的6侧。侧面的比例为15：6因此区域的比例为15 ^ 2：6 ^ 2 = 225： 36三角形的最大面积B =（3 * 225）/ 36 = 18.75类似于获得最小面积，Delta A的7侧将对应于Delta B的15侧。侧面的比例为15：7，区域225：49 Delta B的最小面积=（3 * 225）/ 49 = 13.7755 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 455.1111三角形的最小可能面积B = 256 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的32侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为32：3因此区域的比例为32 ^ 2：3 ^ 2 = 1024： 9三角形的最大面积B =（4 * 1024）/ 9 = 455.1111类似于得到最小面积，Delta A的4侧将对应于Delta B的32侧。侧面的比例为32：4，区域1024：16 Delta B的最小面积=（4 * 1024）/ 16 = 256 阅读更多 »

最小可能面积o B 4 B 28（4/9）或28.44的最大可能面积由于三角形相似，因此边的比例相同。情况（1）最小可能区域8/8 = a / 3或a = 3侧面是1：1区域将是边的平方比率= 1 ^ 2 = 1：1。区域Delta B = 4情况（2）最大可能区域8/3 = a / 8或a = 64/3侧面为8：3区域为（8/3）^ 2 = 64/9 :.面积Delta B =（64/9）* 4 = 256/9 = 28（4/9） 阅读更多 »

A_（min）=颜色（红色）（3.3058）A_（max）=颜色（绿色）（73.4694）设三角形的区域为A1和A2，侧面为a1和a2。三角形第三边的条件：双边的总和必须大于第三边。在我们的情况下，给定的两边是6,4。第三边应该小于10且大于2.因此第三边将具有最大值9.9和最小值2.1。 （校正到一个小数点）区域将与（侧）^ 2成比例。 A2 = A1 *（（a2）/（a1）^ 2）情况：最小面积：当相似三角形的边9对应于9.9时，我们得到三角形的最小面积。 A_（min）= 4 *（9 / 9.9）^ 2 =颜色（红色）（3.3058）情况：最大面积：当相似三角形的边9对应于2.1时，我们得到三角形的最大面积。 A_（max）= 4 *（9 / 2.1）^ 2 =颜色（绿色）（73.4694） 阅读更多 »

“Max”= 169/40（5 + sqrt15）~~ 37.488“Min”= 169/40（5 - sqrt15）~~ 4.762让三角形A的顶点标记为P，Q，R，PQ = 8和QR = 4.使用Heron公式，“Area”= sqrt {S（S-PQ）（S-QR）（S-PR）}，其中S = {PQ + QR + PR} / 2是半周长，我们有S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2因此，sqrt {S（S-PQ）（S-QR）（S-PR）} = sqrt {（{12 + PQ} / 2）（{12 + PQ} / 2-8）（{12 + PQ} / 2-4）（{12 + PQ} / 2-PQ）} = sqrt {（12 + PQ）（PQ - 4） （4 + PQ）（12-PQ）} / 4 =“Area”= 4求解C. sqrt {（144-PQ ^ 2）（PQ ^ 2 - 16）} = 16（PQ ^ 2 - 144）（ PQ ^ 2 - 16）= -256 PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 + 2304 = -256（PQ ^ 2）^ 2 - 160 PQ ^ 2 + 2560 = 0完成正方形。 （（PQ ^ 2）^ 2-80）^ 2 + 2560 = 80 ^ 2（（PQ ^ 2）^ 2-80）^ 2 = 3840 PQ ^ 2 = 80 + 16sqrt15或PQ ^ 2 = 80 -16sqr 阅读更多 »

Delta s A和B类似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的13侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为13：7因此区域的比例为13 ^ 2：7 ^ 2 = 625： 49三角形的最大面积B =（4 * 169）/ 49 = 13.7959类似于得到最小面积，ΔA的8侧将对应于Delta B的13侧。侧面的比例为13：8，区域169：64 Delta B的最小面积=（4 * 169）/ 64 = 10.5625 阅读更多 »

最大面积83.5918和最小面积50.5679 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的32侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为32：7因此区域的比例为32 ^ 2：7 ^ 2 = 625： 144三角形的最大面积B =（4 * 1024）/ 49 = 83.5918类似于获得最小面积，Delta A的第9侧将对应于Delta B的第32侧。侧面的比率为32：9，区域为1024：81 Delta B的最小面积=（4 * 1024）/ 81 = 50.5679 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 101.25三角形的最小可能面积B = 33.0612 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的18侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为18：4因此区域的比例为18 ^ 2：4 ^ 2 = 324： 16三角形的最大面积B =（5 * 324）/ 16 = 101.25类似于获得最小面积，Delta A的7侧将对应于Delta B的18侧。侧面的比例为18：7，区域324：49 Delta B的最小面积=（5 * 324）/ 49 = 33.0612 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 70.3125三角形的最小可能面积B = 22.9592 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为15：4因此区域的比例为15 ^ 2：4 ^ 2 = 225： 16三角形的最大面积B =（5 * 225）/ 16 = 70.3125类似于获得最小面积，ΔA的7侧将对应于Delta B的15侧。侧面的比例为15：7，区域225：49 Delta B的最小面积=（5 * 225）/ 49 = 22.9592 阅读更多 »

三角形的最大面积B = 45三角形的最小面积B = 11.25三角形A面6,3和面积5.三角形B面9对于三角形B的最大面积：侧面9将与三角形A的边3成比例。然后侧面比例是9：3。因此，面积将是9 ^ 2：3 ^ 3 = 81/9 = 9：的比例。三角形的最大面积B = 5 * 9 = 45类似地，对于三角形B的最小面积，三角形B的侧面9将对应于三角形A的侧面6.侧面比率= 9：6并且面积比率= 9 ^ 2：6 ^ 2 = 9：4 = 2.25 :.三角形的最小面积B = 5 * 2.25 = 11.25 阅读更多 »

最大面积38.5802和最小面积21.7014 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的25侧应对应于Delta A的9侧。侧面的比例为25：9因此，区域的比率为25 ^ 2：9 ^ 2 = 625： 81三角形的最大面积B =（5 * 625）/ 81 = 38.5802类似于得到最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的25侧。侧面的比例为25：12，区域625：144 Delta B的最小面积=（5 * 625）/ 144 = 21.7014 阅读更多 »

最大面积347.2222和最小面积38.5802 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的25侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为25：3因此区域的比例为25 ^ 2：3 ^ 2 = 625： 9三角形的最大面积B =（5 * 625）/ 9 = 347.2222类似于得到最小面积，ΔA的9侧将对应于Delta B的25侧。侧面的比例为25：9，区域625：81 Delta B的最小面积=（5 * 625）/ 81 = 38.5802 阅读更多 »

45和5有两种可能的情况如下：情况1：让三角形B的边9是对应于三角形A的小边3的边，那么相似的三角形A和B的面积 Delta_A和 Delta_B的比率将分别为等于两个相似三角形的对应边3和9的比率的平方，因此我们有 frac { Delta_A} { Delta_B} =（3/9）^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad（因为 Delta_A = 5） Delta_B = 45情况2：让三角形B的边9是对应于三角形A的较大边9的边，然后是相似三角形A的面积 Delta_A和 Delta_B的比率B分别等于两个相似三角形的对应边9和9的比率的平方，因此我们有 frac { Delta_A} { Delta_B} =（9/9）^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1 quad（因为 Delta_A = 5） Delta_B = 5因此，三角形B的最大可能区域为45，最小区域为5 阅读更多 »

最大面积33.75和最小面积21.6 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的25侧应该对应于Delta A的12侧。侧面的比例为9:12因此区域的比例为9 ^ 2：12 ^ 2 = 81： 144三角形的最大面积B =（60 * 81）/ 144 = 33.75类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的9侧。侧面的比例为9:15，区域81：225 Delta B的最小面积=（60 * 81）/ 225 = 21.6 阅读更多 »

最大面积10.4167和最小面积6.6667 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的第5侧应对应于Delta A的12侧。侧面的比例为5：12因此，区域将是5 ^ 2：12 ^ 2 = 25的比率： 144三角形的最大面积B =（60 * 25）/ 144 = 10.4167类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的第5侧。侧面的比例为5:15，区域25：225 Delta B的最小面积=（60 * 25）/ 225 = 6.6667 阅读更多 »

A_（BMax）=颜色（绿色）（440.8163）A_（BMin）=颜色（红色）（19.8347）在三角形中A p = 4，q = 6.因此（qp）<r <（q + p）即r可以值介于2.1和9.9之间，四舍五入到一位小数。给定三角形A和B是相似的三角形区域A_A = 6 :. p / x = q / y = r / z，hatP = hatX，hatQ = hatY，hatR = hatZ A_A / A_B =（（取消（1/2））pr取消（sin q））/（（取消（1 / 2））xz cancel（sin Y））A_A / A_B =（p / x）^ 2让B的18边与A的最小边2.1成比例然后A_（BMax）= 6 *（18 / 2.1）^ 2 =颜色（绿色）（440.8163）B的18侧与A A（BMin）的最小侧9.9成比例= 6 *（18 / 9.9）^ 2 =颜色（红色）（19.8347） 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 121.5三角形的最小可能面积B = 39.6735三角洲的A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的18侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为18：4因此区域的比例为18 ^ 2：4 ^ 2 = 324： 16三角形的最大面积B =（6 * 324）/ 16 = 121.5类似于获得最小面积，ΔA的7侧将对应于Delta B的18侧。侧面的比例为18：7，区域324：49 Delta B的最小面积=（6 * 324）/ 49 = 39.6735 阅读更多 »

“Area”_（B“max”）= 130 2/3“sq.units”“Area”_（B“min”）= 47.04“sq.units”如果DeltaA的面积为6，基数为3则DeltaA的高度（相对于长度为3的边）为4（由于“Area”_Delta =（“base”xx“height”）/ 2）而DeltaA是标准直角三角形之一，边长为3,4 ，和5（见下图，如果这是真的不明显）如果DeltaB有一个长度为14 B的一侧，当长度14的一侧对应DeltaA长度为3的一侧时，将发生最大面积。在这种情况下，DeltaB的高度将为4xx14 / 3 = 56/3，其面积为（56 / 3xx14）/ 2 = 130 2/3（平方单位）B的最小面积将出现，然后长度14的一侧对应于DeltaA的长度为5的边。在这种情况下颜色（白色）（“XXX”）B的高度为4xx14 / 5 = 56/5颜色（白色）（“XXX”）B的基数为3xx14 / 5 = 42/5和颜色（白色）（“XXX”）B的区域将是（56 / 5xx42 / 5）/2=2352/50=4704/100=47.04(sq.units） 阅读更多 »

三角形的最大面积为86.64，最小面积为** 44.2041 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的19侧应对应于Delta A的第5侧。侧面比例为19：5因此面积将为19 ^ 2：5 ^ 2 = 361：25最大三角形面积B =（6 * 361）/ 25 = 86.64同样获得最小面积， Delta A的7侧将对应Delta B的19侧。侧面的比例为19：7，区域361：49的最小面积B =（6 * 361）/ 49 = 44.2041# 阅读更多 »

最大面积7.5938和最小面积3.375 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的9侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为9：8因此，区域的比例为9 ^ 2：8 ^ 2 = 81： 64三角形的最大面积B =（6 * 81）/ 64 = 7.5938类似于得到最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的9侧。侧面的比例为9:12，区域81：144 Delta B的最小面积=（6 * 81）/ 144 = 3.375 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 54三角形的最小可能面积B = 7.5938 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的9侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为9：3因此区域的比例为9 ^ 2：3 ^ 2 = 81： 9三角形的最大面积B =（6 * 81）/ 9 = 54类似于获得最小面积，ΔA的8侧将对应于Delta B的9侧。侧面的比例为9：8，区域81：64 Delta B的最小面积=（6 * 81）/ 64 = 7.5938 阅读更多 »

可能的三角形最大面积B = 73.5三角形的可能最小面积B = 14.5185 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的14侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为14：4因此区域的比例为14 ^ 2：4 ^ 2 = 196： 16三角形的最大面积B =（6 * 196）/ 16 = 73.5类似于获得最小面积，ΔA的第9侧将对应于Delta B的第14侧。侧面的比例为14：9，区域为196：81 Delta B的最小面积=（6 * 196）/ 81 = 14.5185 阅读更多 »

最大面积38.1111和最小面积4.2346 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的7侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为7：3因此，区域的比例为7 ^ 2：3 ^ 2 = 49： 9三角形的最大面积B =（7 * 49）/ 9 = 38.1111类似于得到最小面积，Delta A的9侧将对应于Delta B的7侧。侧面的比例为7：9，区域49：81 Delta B的最小面积=（7 * 49）/ 81 = 4.2346 阅读更多 »

最大面积21.4375和最小面积4.2346 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的7侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为7：4因此区域的比例为7 ^ 2：4 ^ 2 = 49： 16三角形的最大面积B =（7 * 49/16 = 21.4375）同样为获得最小面积，Delta A的9侧将对应于Delta B的7侧。侧面的比例为7：9，区域49：81最小Delta B =（7 * 49）/ 81 = 4.2346 阅读更多 »

最大128和最小面积41.7959 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的16侧应对应于Delta A的4侧。侧面的比例为16：4因此区域的比率为16 ^ 2：4 ^ 2 = 256： 16三角形的最大面积B =（8 * 256）/ 16 = 128类似于获得最小面积，ΔA的7侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：7，区域256：49 Delta B的最小面积=（8 * 256）/ 49 = 41.7959 阅读更多 »

最大三角形面积= 85.3333三角形的最小面积= 41.7959 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的16侧应对应于Delta A的6侧。侧面的比例为16：6因此区域的比率为16 ^ 2：6 ^ 2 = 256： 36三角形的最大面积B =（12 * 256）/ 36 = 85.3333类似于得到最小面积，Delta A的7侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：7，区域256：49 Delta B的最小面积=（8 * 256）/ 49 = 41.7959 阅读更多 »

最大面积46.08和最小面积14.2222 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的12侧应该对应于Delta A的5侧。侧面的比例为12：5因此区域的比例为12 ^ 2：5 ^ 2 = 144： 25三角形的最大面积B =（8 * 144）/ 25 = 46.08类似于得到最小面积，ΔA的9侧将对应于Delta B的12侧。侧面的比例为12：9，区域144：81 Delta B的最小面积=（8 * 144）/ 81 = 14.2222 阅读更多 »

最大面积227.5556和最小面积56.8889 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的16侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为16：3因此区域的比例为16 ^ 2：3 ^ 2 = 256： 9三角形的最大面积B =（8 * 256）/ 9 = 227.5556类似于获得最小面积，Delta A的6侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：6，区域256：36 Delta B的最小面积=（8 * 256）/ 36 = 56.8889 阅读更多 »

最大A = 185.3最小A = 34.7从三角形区域公式A = 1 / 2bh我们可以选择任何一边为'b'并求解h：8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3因此，我们知道未知的一面是最小的。我们也可以使用三角法找到与最小边相对的夹角：A =（bc）/ 2sinA; 8 =（9xx12）/ 2sinA; A = 8.52 ^ o我们现在有一个“SAS”三角形。我们使用余弦定律找到最小边：a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - （2bc）cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4; a = 3.37最大的相似三角形的最短边长度为25，最小边长度为最长边，对应原始的12。因此，类似三角形的最小面积将是A = 1 / 2xx25xx（25 / 12xx4 / 3）= 34.7我们可以使用Heron公式来解决三边区域。比率：3.37：9：12 = 12:32:42.7 A = sqrt（（sxx（sa）xx（sb）xx（sc））其中s = 1/2（a + b + c）和a，b，c是边长.s = 17.3 A = sqrt（（17.3xx（17.3 - 12）xx（17.3 - 32）xx（17.3 - 42.7））; A = sqrt（（17.3xx（5.3）xx（-14.75）xx （-25.4））A = sqrt（34352）; A = 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 49三角形的最小可能面积B = 6.8906 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的7侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为7：3因此，区域的比例为7 ^ 2：3 ^ 2 = 49： 9三角形的最大面积B =（9 * 49）/ 9 = 49类似于获得最小面积，ΔA的第8侧将对应于Delta B的第7侧。侧面的比例为7：8，区域49：64 Delta B的最小面积=（9 * 49）/ 64 = 6.8906 阅读更多 »

B的最大可能面积：10 8/9 sq.units B的最小可能面积：0.7524 sq.units（约）如果我们使用长度为9的A侧作为基础，那么A相对于该基础的高度为2 （因为A的面积为9，“Area”_triangle = 1 / 2xx“base”xx“height”）请注意，triangleA有两种可能性：triangleA的最长“未知”侧明显由Case 2给出这个长度是最长的一面。在案例2颜色（白色）（“XXX”）中，长度为9的边的“延伸”的长度是颜色（白色）（“XXXXXX”）sqrt（3 ^ 2-2 ^ 2）= sqrt（5）颜色（白色）（“XXX”）和底座的“延伸长度”是颜色（白色）（“XXXXXX”）9 + sqrt（5）颜色（白色）（“XXX”）所以“未知”的长度“边是颜色（白色）（”XXXXXX“）sqrt（2 ^ 2 +（9 + sqrt（5））^ 2）颜色（白色）（”XXXXXXXX“）= sqrt（90 + 18sqrt（5））颜色（白色）（“XXXXXXXX”）= 3sqrt（10 + 2sqrt（5））几何图形的面积随其线性尺寸的平方而变化。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~当长度为7的B侧对应于三角形A的最短边（即3）（“三角形B的面积”）/（“三角形A的面积”）= 7 ^ 2/3时，将出现triangleB的最大面积^ 2并且因 阅读更多 »

三角形的最大可能面积B = 144三角形的最小可能面积B = 64 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的25侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为16：4因此区域的比例为16 ^ 2：4 ^ 2 = 256： 16三角形的最大面积B =（9 * 256）/ 16 = 144类似于获得最小面积，Delta A的6侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：6，区域256：36 Delta B的最小面积=（9 * 256）/ 36 = 64 阅读更多 »

颜色（红色）（“B的最大可能区域为144”）颜色（红色）（“B的最小可能区域为47”）给定“区域三角形A”= 9“和两侧4和7 “如果边4和9之间的角度是a，那么”Area“= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1（9/14）~~ 40 ^ @现在如果长度为第三边是x然后x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt（4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @）~~ 4.7所以对于三角形A最小边长4，最大边长7现在我们知道两个相似三角形的面积比是它们相应边的比例的平方。 Delta_B / Delta_A =（“B的一边的长度”/“A的对应边的长度”）^ 2当三角形的长度16的边对应于三角形A的长度4时，则Delta_B / Delta_A =（16/4 ）^ 2 => Delta_B / 9 =（4）^ 2 = 16 => Delta_B = 9xx16 = 144当三角形B的长度16的边对应于三角形A的长度7时，则Delta_B / Delta_A =（16/7） ）^ 2 => Delta_B / 9 = 256/49 = 16 => Delta_B = 9xx256 / 49 = 47颜色（红色）（“因此B的最大可能区域将为144”）颜色（红色）（“和最小值” B的可能面积为47“） 阅读更多 »

最大面积56.25和最小面积41.3265 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的6侧。侧面的比例为15：6因此区域的比例为15 ^ 2：6 ^ 2 = 225： 36三角形的最大面积B =（9 * 225）/ 36 = 56.25类似于获得最小面积，Delta A的7侧将对应于Delta B的15侧。侧面的比例为15：7，区域225：49 Delta B的最小面积=（9 * 225）/ 49 = 41.3265 阅读更多 »

Min = frac {144（13 -8 sqrt {2}）} {41} 约5.922584784 ... Max = frac {144（13 + 8 sqrt {2}）} {41} about 85.39448839。 ..给定：Area _ { triangleA} = 9 triangleA的边长是X，Y，ZX = 6，Y = 9 triangleB的边长是U，V，WU = 12 triangle A text {similar} delta B首先求解Z：使用Heron公式：A = sqrt {S（SA）（SB）（SC）其中S = frac {A + B + C} {2}，sub在区域9，和sidelengths 6和9。 S = frac {15 + z} {2} 9 = sqrt {（ frac {15 + Z} {2}）（ frac {Z + 3} {2}）（ frac {Z - 3} {2 }（ frac {15 - z} {2}）81 = frac {（225-Z ^ 2）（Z ^ 2 - 9）} {16} 1296 = -Z ^ 4 + 234Z ^ 2-2025 - Z ^ 4 + 234Z ^ 2-3321 = 0设u = Z ^ 2，-u ^ 2 + 234u-3321 = 0使用二次方程式u = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} u = 9（13-8 sqrt 阅读更多 »

最大面积36和最小面积9 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的8侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为8：4因此区域的比例为8 ^ 2：4 ^ 2 = 64： 16三角形的最大面积B =（9 * 64）/ 16 = 36类似于获得最小面积，Delta A的第8侧将对应于Delta B的第8侧。侧面的比例为6：8，区域64：64 Delta B的最小面积=（9 * 64）/ 64 = 9 阅读更多 »

另外两方是：1）14/3和11/3或2）24/7和22/7或3）48/11和56/11由于B和A相似，它们的边有以下可能的比例： 4/12或4/14或4/11 1）比率= 4/12 = 1/3：A的另外两边是14 * 1/3 = 14/3和11 * 1/3 = 11/3 2 ）比率= 4/14 = 2/7：另外两边是12 * 2/7 = 24/7和11 * 2/7 = 22/7 3）比率= 4/11：另外两边是12 * 4/11 = 48/11和14 * 4/11 = 56/11 阅读更多 »

其他两边的可能长度是情况1：10.5,8.25情况2：7.7143,7.0714情况3：9.8182,11.4545三角形A和B是相似的。情况（1）：。9/12 = b / 14 = c / 11 b =（9 * 14）/ 12 = 10.5 c =（9 * 11）/ 12 = 8.25三角形B的其他两边的可能长度为9 ，10.5,8.25案例（2）：。9/14 = b / 12 = c / 11 b =（9 * 12）/14=7.7143 c =（9 * 11）/14=7.0714其他两边可能的长度三角形B是9,7.7143,7.0714案例（3）：。9/11 = b / 12 = c / 14 b =（9 * 12）/11=9.8182 c =（9 * 14）/11=11.4545可能的长度三角形B的另外两边是8,9.8182,11.4545 阅读更多 »

三角形B有3种可能的长度。对于三角形相似，三角形A的所有边与三角形B中相应边的比例相同。如果我们称每个三角形的边长{A_1，A_2 ，以及A_3}和{B_1，B_2和B_3}，我们可以说：A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3或12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3给定的信息表示其中一方三角B是16但我们不知道哪一方。它可能是最短边（B_1），最长边（B_3）或“中间”边（B_2）所以我们必须考虑所有可能性如果B_1 = 16 12 /颜色（红色）（16）= 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 {16,21.333,24}是三角形B的一种可能性如果B_2 = 16 16 /颜色（红色）（16）= 1 =>这是一个特殊情况，其中三角形B与三角形A完全相同。三角形是全等的。 {12,16,18}是三角形B的一种可能性。如果B_3 = 16 18 /颜色（红色）（16）= 9/8 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 {10.667,14.222,16}是Triangle B的一种可能性。 阅读更多 »

三角形B的其他两边的可能长度是情况1：11.3333,7.3333情况2：5.6471,5.1765情况3：8.7273,12.3636三角形A和B是相似的。情况（1）：。8/12 = b / 17 = c / 11 b =（8 * 17）/ 12 = 11.3333 c =（8 * 11）/ 12 = 7.3333三角形B的其他两边的可能长度为8 ，11.3333,7.3333案例（2）：。8/17 = b / 12 = c / 11 b =（8 * 12）/17=5.6471 c =（8 * 11）/17=5.1765其他两边可能的长度三角形B是8,7.3333,5.1765案例（3）：。8/11 = b / 12 = c / 17 b =（8 * 12）/11=8.7273 c =（8 * 17）/11=12.3636可能的长度三角形B的另外两边是8,8.7273,12.3636 阅读更多 »

三角形B的可能长度是情况（1）9,8.25,12.75情况（2）9,6.35,5.82情况（3）9,98.82,13.91三角形A和B是类似的。情况（1）：。9/12 = b / 11 = c / 17 b =（9 * 11）/ 12 = 8.25 c =（9 * 17）/ 12 = 12.75三角形B的其他两边的可能长度为9 ，8.25,12.75案例（2）：。9/17 = b / 12 = c / 11 b =（9 * 12）/17=6.35 c =（9 * 11）/17=5.82其他两边可能的长度三角形B为9,6.35,5.82情况（3）：。9/11 = b / 12 = c / 17 b =（9 * 12）/11=9.82 c =（9 * 17）/11=13.91可能的长度三角形B的另外两边是9,9.82,13.91# 阅读更多 »

有三种可能性。三边是（A）8,16和10 2/3或（B）4,8和5 1/3或（C）6,12和8.三角形A的边是12,24和16以及三角形B类似于具有长度为8的边的三角形A.让其他两边为x和y。现在，我们有三种可能性。 12/8 = 24 / x = 16 / y然后我们有x = 16和y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3，即三边是8,16和10 2/3或12 / x = 24/8 = 16 / y然后我们有x = 4和y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3即三边是4,8和5 1/3或12 / x = 24 / y = 16 / 8然后我们有x = 6和y = 12，即三边是6,12和8 阅读更多 »

三角形的另外两边是情况1：12,10.6667情况2：21.3333,14.2222情况3：24,18三角形A和B是相似的。情况（1）：。16/12 = b / 9 = c / 8 b =（16 * 9）/ 12 = 12 c =（16 * 8）/ 12 = 10.6667三角形B的其他两边的可能长度为9 ，12,10.6667案例（2）：。16/9 = b / 12 = c / 8 b =（16 * 12）/9=21.3333 c =（16 * 8）/9=14.2222其他两边可能的长度三角形B为9,21.3333,14.2222情况（3）：。16/8 = b / 12 = c / 9 b =（16 * 12）/ 8 = 24 c =（16 * 9）/ 8 = 18可能的长度三角形B的另外两边是8,24,18 阅读更多 »

56/13和72 / 13,26 / 7和36/7，或26/9和28/9由于三角形相似，这意味着边长具有相同的比率，即我们可以乘以所有长度和得到另一个。例如，等边三角形具有边长（1,1,1），并且类似的三角形可以具有长度（2,2,2）或（78,78,78）或类似的东西。等腰三角形可以具有（3,3,2），因此类似的可以具有（6,6,4）或（12,12,8）。所以这里我们从（13,14,18）开始，我们有三种可能性：（4，？，？），（？，4，？）或（？，？，4）。因此，我们问这些比率是多少。如果是第一个，那意味着长度乘以4/13。如果第二个，这意味着长度乘以4/14 = 2/7如果第三个，这意味着长度乘以4/18 = 2/9因此我们有潜在的值4/13 *（13,14 ，18）=（4,56 / 13,72 / 13）2/7 *（13,14,18）=（26 / 7,4,36 / 7）2/9 *（13,14,18）= （26 / 9,28 / 9,4） 阅读更多 »

给出三角形A：13,14,11三角形B：4,56 / 13,44 / 13三角形B：26 / 7,4,22 / 7三角形B：52 / 11,56 / 11,4让三角形B有边x，y，z然后，使用比率和比例找到对方。如果三角形B的第一边是x = 4，找到y，z求解y：y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13`````````` ````````````````````````````````解析z：z / 11 = 4/13 z = 11 * 4/13 z = 44 / 13三角形B：4,56 / 13,44 / 13如果三角形B的第二边是y = 4，则其余三角形B的其余部分相同，找到x和z求解x：x / 13 = 4/14 x = 13 * 4/14 x = 26/7求解z：z / 11 = 4/14 z = 11 * 4/14 z = 22/7三角形B：26 / 7,4,22 / 7 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~如果三角形B的第三边是z = 4，找到x和yx / 13 = 4/11 x = 13 * 4/11 x = 52 / 11求解y：y / 14 = 4/11 y = 14 * 4/11 y = 56/11三角B：52 / 11,56 / 11，4上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

9和12考虑图像我们可以使用相应边的比率找到另外两边所以，rarr1 / 3 = 3 / x = 4 / y我们可以找到颜色（绿色）（rArr1 / 3 = 3/9 = 4 / 12 阅读更多 »

（24,96 / 5,96 / 5），（30,24,24），（30,24,24）>由于三角形相似，相应边的比例相等。将三角形B，a，b和c的3个边命名为三角形A中的边15,12和12。“---------------------- -------------------------------------------------- - “如果a = 24，则对应边的比率= 24/15 = 8/5，因此b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 B中的3个边=（24,96 / 5,96 / 5）” -------------------------------------------------- -----------------------“如果b = 24则相应边的比率= 24/12 = 2因此a = 15xx2 = 30”且c = 2xx12 = 24 B =（30,24,24）的三面“---------------------------------- --------------------------------------“如果c = 24将得到与b相同的结果= 24 阅读更多 »

（3,12 / 5,18 / 5），（15 / 4,3,9 / 2），（5 / 2,2,3）>由于三角形B有3个边，其中任何一个都可以是3的长度所以有3种不同的可能性。由于三角形相似，因此相应边的比例相等。将三角形B，a，b和c的3个边标记为三角形A中的边15,12和18。“----------------------- -----------------------------“如果a = 3那么对应边的比例= 3/15 = 1/5因此b = 12xx1 / 5 = 12/5“和”c = 18xx1 / 5 = 18/5 B的三边=（3,12 / 5,18 / 5）“----------- ----------------------------------------“如果b = 3那么比例为对应边= 3/12 = 1/4因此a = 15xx1 / 4 = 15/4“和”c = 18xx1 / 4 = 9/2 B的3边=（15 / 4,3,9 / 2）“ -------------------------------------------------- - “如果c = 3那么对应边的比例= 3/18 = 1/6因此a = 15xx1 / 6 = 5/2”和“b = 12xx1 / 6 = 2 B的3边=（5 / 2,2,3）“------------------------------------------- ------- 阅读更多 »

三角形A的30,18个边是15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144可以看出最大边（225）的平方等于平方和另外两边（81 + 144）。因此，三角形A是直角的。类似的三角形B也必须是直角的。它的一侧是24.如果这一侧被认为是三角形A的12个单位长度的一侧的相应侧面，那么三角形B的另外两侧应该具有可能的长度30（= 15x2）和18（9x2） 阅读更多 »

见解释。有两种可能的解决方案：两个三角形都是等腰。解决方案1较大三角形的底边长24个单位。然后，相似度将是：k = 24/18 = 4/3。如果标度是k = 4/3，那么等边将是4/3 * 12 = 16个单位长。这意味着三角形的边是：16,16,24解2大三角的等边长为24个单位。这意味着比例为：k = 24/12 = 2。所以基数是2 * 18 = 36个单位长。那么三角形的边是：24,24,36。 阅读更多 »

77/3 & 49/3当两个三角形相似时，它们相应边长的比例相等。因此，“第一个三角形的边长”/“第二个三角形的边长”= 18/14 = 33 / x = 21 / y其他两边的可能长度为：x = 33×14/18 = 77/3 y = 21×14/18 = 49/3 阅读更多 »

三角形1：“”5,15 / 2,10三角形2：“”10 / 3,5,20 / 3三角形3：“”5 / 2,15 / 4,5给定：三角形A：边2,3， 4，使用比例和比例求解可能的边例如：让三角形B的另一边用x，y，z表示如果x = 5，则找到yy / 3 = x / 2 y / 3 = 5/2 y = 15/2求解z：z / 4 = x / 2 z / 4 = 5/2 z = 20/2 = 10完成三角形1：对于三角形1：“”5,15 / 2,10使用比例因子= 5/2获得侧面5,15 / 2,10三角形2：“”10 / 3,5,20 / 3使用比例因子= 5/3获得侧面10 / 3,5,2 / 3三角形3 ：“”5 / 2,15 / 4,5使用比例因子= 5/4获得方面5 / 2,15 / 4,5上帝保佑......我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

（1,3 / 2,2 / 2），（2 / 3,1,3），（2 / 9,1 / 3,1）>由于三角形相似，因此相应边的比例相等。命名三角形B，a，b和c的3个边，对应于三角形A中的边2,3和9。“---------------------- -------------------------------------------------- “如果a = 1，那么对应边的比率= 1/2，因此b = 3xx1 / 2 = 3/2”和“c = 9xx1 / 2 = 9/2 B的3个边=（1,3 / 2， 9/2）“--------------------------------------------- --------------------------“如果b = 1则相应边的比例= 1/3，因此a = 2xx1 / 3 = 2/3 “和”c = 9xx1 / 3 = 3 B =（2 / 3,1,3）的3面“------------------------ ----------------------------------------------“如果c = 1然后相应边的比率= 1/9因此a = 2xx1 / 9 = 2/9“和”b = 3xx1 / 9 = 1/3 B的3边=（2 / 9,1 / 3,1） -------------------------------------------------- ------------ 阅读更多 »

案例1：颜色（绿色）（24,15,21两者是相同的三角形案例2：颜色（蓝色）（24,38.4,33.6案例3：颜色（红色）（24,27.4286,17.1429）给定：三角形A（DeltaPQR）类似于三角B（DeltaXYZ）PQ = r = 24，QR = p = 15，RP = q = 21情况1：XY = z = 24然后使用相似的三角形属性，r / z = p / x = q / y 24 / 24 = 15 / x = 21 / y：.x = 15，y = 21情况2：YZ = x = 24 24 / z = 15/24 = 21 / yz =（24 * 24）/ 15 = 38.4 y = （21 * 24）/ 15 = 33.6案例2：ZX = y = 24 24 / z = 15 / x = 21/24 z =（24 * 24）/ 21 = 27.4286 y =（15 * 24）/ 21 = 17.1429 阅读更多 »

可能性1：15和18可能性2:20和32可能性3：38.4和28.8首先我们定义类似的三角形是什么。类似的三角形是其中相应的角度相同或相应的边相同或成比例的三角形。在第一种可能性中，我们假设三角形B的边长没有改变，因此保持原始长度15和18，使三角形保持成比例并因此相似。在第二种可能性中，我们假设三角形A的一边的长度，在这种情况下长度为18，已经乘以24。为了找到其余值，我们首先将24/18除以得到1 1/3 。接下来，我们将24 * 1 1/3和15 * 1 1/3相乘，我们这样做是为了保持三角形的比例，从而保持相似。所以，我们得到20和32的答案。在第三种可能性中我们做了完全相同的事情，除了使用数字15.因此我们将24/15 = 1.6，乘以24 * 1.6和18 * 1.6得到38.4和28.8。同样，这样做是为了保持两侧成比例，因此三角形变得相似。 阅读更多 »

（16,32 / 3,12），（24,16,18），（64 / 3,128 / 9,16）三角形B的3个边中的任何一个都可以是16长，因此有3种不同的可能性。 B.由于三角形相似，因此颜色（蓝色）“相应边的比率相等”将三角形B-a，b和c的3个边命名为三角形A中的边24,26和18。 （蓝色）” - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ---------------“如果a = 16，则相应边的比率= 16/24 = 2/3，b侧= 16xx2 / 3 = 32/3，”边c“ = 18xx2 / 3 = 12 B的3个边是（16，颜色（红色）（32/3），颜色（红色）（12））颜色（蓝色）“----------- -------------------------------------------------- ---“如果b = 16，则相应边的比率= 16/16 = 1，a = 24”，边c“= 18 B的3边将是（颜色（红色）（24），16，颜色（红色）（18））颜色（蓝色）“------------------------------------- ----------------------------“如果边c = 16，那么相应边的比率= 16/18 = 8/9和a侧= 24xx8 / 9 = 64/3，“sid eb“= 16xx8 / 9 = 128/9 B的3面将 阅读更多 »

96/5 & 64/5 或 24 或 32/3 & 40/3让x&y为三角形B的另外两边类似于具有侧面24,16,20的三角形A.两个相似三角形的相应边的比率是相同的。三角形B的第三侧16可以以任何可能的顺序或顺序对应于三角形A的三个边中的任何一个，因此我们具有以下3种情况Case-1： frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} x = 96/5，y = 64/5案例-2： frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} x = 24，y = 20案例-3： frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} x = 32/3，y = 40/3因此，三角形B的另外两个可能的边是96/5 & 64/5 或 24 阅读更多 »

三组可能的长度是1）7,49 / 6,14 / 3 2）7,6,4 3）7,21 / 2,49 / 4如果两个三角形相似，它们的边是相同的比例。 A / a = B / b = C / c情况1. 24/7 = 28 / b = 16 / cb =（28 * 7）/ 24 = 49/6 c =（16 * 7）/ 24 = 14/3案例2. 28/7 = 24 / b = 16 / cb = 6，c = 4案例3. 16/7 = 24 / b = 28 / cb 21/2，c = 49/4 阅读更多 »

有三种解决方案，对应于假设3个边中的每一边与长度3的边相似：（3,4 / 3,2），（27 / 4,3,9 / 2），（9 / 2,2） ，3）有三种可能的解决方案，取决于我们是否假设长度3的边与27,12或18的边相似。如果我们假设它是长度为27的边，则另外两边为12 / 9 = 4/3和18/9 = 2，因为3/27 = 1/9。如果我们假设它是长度为12的边，则另外两边将是27/4和18/4，因为3/12 = 1/4。如果我们假设它是长度为18的边，则另外两边将是27/6 = 9/2和12/6 = 2，因为3/18 = 1/6。这可以在表格中表示。 阅读更多 »