三角形A的面积为27，两边长度为8和6。三角形B类似于三角形A并且具有长度为8的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

回答：

三角形B的最大可能面积 #=48# &

三角形B的最小可能面积 #=27#

说明：

给定三角形A的面积是

# Delta_A = 27#

现在，为了最大面积 # Delta_B# 三角形B，让给定的一面 #8# 对应较小的一面 #6# 三角形A.

通过类似三角形的特性，两个相似三角形的面积比等于相应边的比例的平方，那么我们就具有

#压裂{ Delta_B} { Delta_A} =（8/6）^ 2#

#压裂{ Delta_B} {27} =9分之16#

# Delta_B = 16 次3#

#=48#

现在，最小面积 # Delta_B# 三角形B，让给定的一面 #8# 对应更大的一面 #8# 三角形A.

类似三角形A和B的面积比率给出为

#压裂{ Delta_B} { Delta_A} =（8/8）^ 2#

#压裂{ Delta_B} {27} = 1#

# Delta_B = 27#

因此，三角形B的最大可能区域 #=48# &

三角形B的最小可能区域 #=27#