三角形A的面积为27，两侧的长度为12和15。三角形B类似于三角形A并且具有长度为25的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

回答：

三角形的最大面积B = 108.5069

三角形的最小面积B = 69.4444

说明：

#Delta s A和B# 很相似。

获得最大面积 #Delta B#，25的 #Delta B# 应该对应于第12侧 #Delta A#.

双方的比例为25：12

因此，这些区域的比例为 #25^2: 12^2 = 625: 144#

最大三角形面积 #B =（25 * 625）/ 144 = 108.5069#

同样获得最小面积，第15面 #Delta A# 将对应于第25侧 #Delta B#.

双方的比例 # 25: 15# 和地区 #625: 225#

最小面积 #Delta B =（25 * 625）/ 225 = 69.4444#

三角形A的面积为24，两侧的长度为12和15。三角形B类似于三角形A并且具有长度为25的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

三角形的最大面积为104.1667，最小面积为66.6667。三角洲的A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的25侧应对应于Delta A的12侧。侧面的比例为25：12因此，区域的比例为25 ^ 2：12 ^ 2 = 625： 144三角形的最大面积B =（24 * 625）/ 144 = 104.1667类似于获得最小面积，Delta A的15侧将对应于Delta B的25侧。侧面的比例为25:15，区域625：225 Delta B的最小面积=（24 * 625）/ 225 = 66.6667

三角形A的面积为27，两边长度为8和12。三角形B类似于三角形A并且具有长度为12的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

最大面积60.75和最小面积27 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的12侧应该对应于Delta A的8侧。侧面的比例为12：8因此区域的比例为12 ^ 2：8 ^ 2 = 144： 64三角形的最大面积B =（27 * 144）/ 64 = 60.75类似于获得最小面积，Delta A的12侧将对应于Delta B的12侧。侧面的比例为12:12，区域144：144 Delta B的最小面积=（27 * 144）/ 144 = 27

三角形A的面积为27，两边长度为8和6。三角形B类似于三角形A并且具有长度为8的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

三角形的最大可能面积B = 48＆三角形的最小可能面积B = 27三角形A的给定面积是 Delta_A = 27现在，对于三角形B的最大面积 Delta_B，让给定边8对应于较小边6通过类似三角形的性质，两个相似三角形的面积比等于相应边的比例的平方，那么我们有 frac { Delta_B} { Delta_A} =（8/6）^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 times 3 = 48现在，对于三角形B的最小面积 Delta_B，让给定边8对应于三角形A的较大边8。相似三角形A和B的面积比率为 frac { Delta_B} { Delta_A} =（8/8）^ 2 frac { Delta_B} {27} = 1 Delta_B = 27因此，最大值可能的三角形区域B = 48，三角形的最小可能区域B = 27