获得最大面积
双方的比例为13：7
因此，这些区域的比例为
最大三角形面积
同样获得最小面积，第8面
双方的比例
最小面积
三角形A的面积为12，两边长度为8和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为5的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
案例 - 最小面积：D1 =颜色（红色）（D_（min））=颜色（红色）（1.3513）案例 - 最大面积：D1 =颜色（绿色）（D_（max））=颜色（绿色）（370.3704）让两个相似的三角形为ABC和DEF。两个三角形的三个边是a，b，c和d，e，f和区域A1和D1。由于三角形相似，a / d = b / e = c / f另外（A1）/（D1）= a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2属性三角形的总和是任何两边必须大于第三边。使用此属性，我们可以得到三角形ABC的第三边的最小值和最大值。第三边的最大长度c <8 + 7，比如14.9（校正到一位小数。当与最大长度成比例时，我们得到最小面积。情况 - 最小面积：D1 =颜色（红色）（D_（min））= A1 * （f / c）^ 2 = 12 *（5 / 14.9）^ 2 =颜色（红色）（1.3513）第三边的最小长度c> 8 - 7，比如0.9（校正到一位小数。当与最小长度成比例时，我们得到最大面积。案例 - 最大面积：D1 =颜色（绿色）（D_（max））= A1 *（f / c）^ 2 = 12 *（5 / 0.9）^ 2 =颜色（绿色）（370.3704）
三角形A的面积为15，两边长度为8和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为16的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
Delta B的最大面积= 78.3673 Delta B的最小面积= 48 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的16侧应该对应于Delta A的7侧。侧面的比例为16：7因此，区域将是16 ^ 2：7 ^ 2 = 256的比率： 49三角形的最大面积B =（15 * 256）/ 49 = 78.3673类似于获得最小面积，Delta A的第8侧将对应于Delta B的第16侧。侧面的比率为16：8，区域为256：64 Delta B的最小面积=（12 * 256）/ 64 = 48
三角形A的面积为4，长度为8和4。三角形B类似于三角形A并且具有长度为13的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
“Max”= 169/40（5 + sqrt15）~~ 37.488“Min”= 169/40（5 - sqrt15）~~ 4.762让三角形A的顶点标记为P，Q，R，PQ = 8和QR = 4.使用Heron公式，“Area”= sqrt {S（S-PQ）（S-QR）（S-PR）}，其中S = {PQ + QR + PR} / 2是半周长，我们有S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2因此，sqrt {S（S-PQ）（S-QR）（S-PR）} = sqrt {（{12 + PQ} / 2）（{12 + PQ} / 2-8）（{12 + PQ} / 2-4）（{12 + PQ} / 2-PQ）} = sqrt {（12 + PQ）（PQ - 4） （4 + PQ）（12-PQ）} / 4 =“Area”= 4求解C. sqrt {（144-PQ ^ 2）（PQ ^ 2 - 16）} = 16（PQ ^ 2 - 144）（ PQ ^ 2 - 16）= -256 PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 + 2304 = -256（PQ ^ 2）^ 2 - 160 PQ ^ 2 + 2560 = 0完成正方形。 （（PQ ^ 2）^ 2-80）^ 2 + 2560 = 80 ^ 2（（PQ ^ 2）^ 2-80）^ 2 = 3840 PQ ^ 2 = 80 + 16sqrt15或PQ ^ 2 = 80 -16sqr