三角形A的面积为6，两边长度为4和6。三角形B类似于三角形A并且具有长度为18的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
A_（BMax）=颜色（绿色）（440.8163）A_（BMin）=颜色（红色）（19.8347）在三角形中A p = 4，q = 6.因此（qp）<r <（q + p）即r可以值介于2.1和9.9之间，四舍五入到一位小数。给定三角形A和B是相似的三角形区域A_A = 6 :. p / x = q / y = r / z，hatP = hatX，hatQ = hatY，hatR = hatZ A_A / A_B =（（取消（1/2））pr取消（sin q））/（（取消（1 / 2））xz cancel（sin Y））A_A / A_B =（p / x）^ 2让B的18边与A的最小边2.1成比例然后A_（BMax）= 6 *（18 / 2.1）^ 2 =颜色（绿色）（440.8163）B的18侧与A A（BMin）的最小侧9.9成比例= 6 *（18 / 9.9）^ 2 =颜色（红色）（19.8347）
三角形A的面积为9，长度为3和8的两侧。三角形B类似于三角形A并且具有长度为7的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
三角形的最大可能面积B = 49三角形的最小可能面积B = 6.8906 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的7侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为7：3因此，区域的比例为7 ^ 2：3 ^ 2 = 49： 9三角形的最大面积B =（9 * 49）/ 9 = 49类似于获得最小面积，ΔA的第8侧将对应于Delta B的第7侧。侧面的比例为7：8，区域49：64 Delta B的最小面积=（9 * 49）/ 64 = 6.8906
三角形A的面积为9，两边长度为4和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为16的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
颜色（红色）（“B的最大可能区域为144”）颜色（红色）（“B的最小可能区域为47”）给定“区域三角形A”= 9“和两侧4和7 “如果边4和9之间的角度是a，那么”Area“= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1（9/14）~~ 40 ^ @现在如果长度为第三边是x然后x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt（4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @）~~ 4.7所以对于三角形A最小边长4，最大边长7现在我们知道两个相似三角形的面积比是它们相应边的比例的平方。 Delta_B / Delta_A =（“B的一边的长度”/“A的对应边的长度”）^ 2当三角形的长度16的边对应于三角形A的长度4时，则Delta_B / Delta_A =（16/4 ）^ 2 => Delta_B / 9 =（4）^ 2 = 16 => Delta_B = 9xx16 = 144当三角形B的长度16的边对应于三角形A的长度7时，则Delta_B / Delta_A =（16/7） ）^ 2 => Delta_B / 9 = 256/49 = 16 => Delta_B = 9xx256 / 49 = 47颜色（红色）（“因此B的最大可能区域将为144”）颜色（红色）（“和最小值” B的可能面积为47“）