三角形A的面积为9，两边长度为4和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为16的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

回答：

#color（红色）（“B的最大可能区域为144”）#

#color（红色）（“和B的最小可能区域为47”）#

说明：

特定

#“区域三角形A”= 9“，两侧4和7”#

如果侧面4和9之间的角度是一个然后

# “区”= 9 = 1/2 * 4 * 7 *新浪#

#=>α=罪^ -1（9/14）40 ~~ ^ @#

现在，如果第三方的长度是 X 然后

#的x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @#

#X = SQRT（4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @）~~ 4.7#

所以对于三角形A.

最小边长4，最大边长7

现在我们知道两个相似三角形的面积比是它们相应边的比例的平方。

#Delta_B / Delta_A =（“B的一边的长度”/“A的相应边的长度”）^ 2#

当三角形长度16的边对应于三角形A的长度4时

#Delta_B / Delta_A =（16/4）^ 2#

#=> Delta_B / 9 =（4）^ 2 = 16 => Delta_B = 9xx16 = 144#

再次，当三角形B的长度16的边对应于三角形A的长度7时

#Delta_B / Delta_A =（16/7）^ 2#

#=> Delta_B / 9 = 256/49 = 16 => Delta_B = 9xx256 / 49 = 47#

#color（红色）（“所以B的最大可能区域为144”）#

#color（红色）（“和B的最小可能区域为47”）#

三角形A的面积为8，两边长度为4和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为16的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

最大128和最小面积41.7959 Delta s A和B相似。为了获得Delta B的最大面积，Delta B的16侧应对应于Delta A的4侧。侧面的比例为16：4因此区域的比率为16 ^ 2：4 ^ 2 = 256： 16三角形的最大面积B =（8 * 256）/ 16 = 128类似于获得最小面积，ΔA的7侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：7，区域256：49 Delta B的最小面积=（8 * 256）/ 49 = 41.7959

三角形A的面积为9，长度为3和8的两侧。三角形B类似于三角形A并且具有长度为7的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

三角形的最大可能面积B = 49三角形的最小可能面积B = 6.8906 Delta s A和B是相似的。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的7侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为7：3因此，区域的比例为7 ^ 2：3 ^ 2 = 49： 9三角形的最大面积B =（9 * 49）/ 9 = 49类似于获得最小面积，ΔA的第8侧将对应于Delta B的第7侧。侧面的比例为7：8，区域49：64 Delta B的最小面积=（9 * 49）/ 64 = 6.8906

三角形A的面积为9，两边长度为4和6。三角形B类似于三角形A并且具有长度为16的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

三角形的最大可能面积B = 144三角形的最小可能面积B = 64 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的25侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为16：4因此区域的比例为16 ^ 2：4 ^ 2 = 256： 16三角形的最大面积B =（9 * 256）/ 16 = 144类似于获得最小面积，Delta A的6侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：6，区域256：36 Delta B的最小面积=（9 * 256）/ 36 = 64