三角形A的面积为12，两边长度为6和9。三角形B类似于三角形A并且具有长度为15的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
三角形的最大面积B = 75三角形的最小面积B = 100/3 = 33.3相似的三角形具有相同的角度和尺寸比。这意味着任何一方的长度变化对于其他两方来说都会更大或更小。结果，相似三角形的面积也将是一个与另一个的比率。已经表明，如果相似三角形的边的比率是R，那么三角形的面积的比率是R ^ 2。示例：对于3,4,5，坐直的三角形三角形，其面积可以很容易地计算，形式为A_A = 1 / 2bh = 1/2（3）（4）= 6。但如果所有三个边的长度都加倍，则新三角形的面积为A_B = 1 / 2bh = 1/2（6）（8）= 24，即2 ^ 2 = 4A_A。根据给出的信息，我们需要找到两个新三角形的区域，这些三角形的边数从6或9增加到15，与原来的两个相似。这里我们有三角形A，面积A = 12，边6和9.我们也有更大的相似三角形B，面积B和边15.三角形A的面积变化与三角形B面积6到15的变化的比率那么：三角形B =（15/6）^ 2三角形三角形B =（15/6）^ 2（12）三角形B =（225 /（取消（36）3））（取消（12））三角形B = 75三角形A与三角形B的面积变化的比率，其中第9到15面是：三角形B =（15/9）^ 2三角形三角形B =（15/9）^ 2（12）三角形B =（ 225 /（取消（81）27））（取消（12）4）三角形B =（取消（900）100）/（取消（27）3）三角形B = 100/3 = 33.3
三角形A的面积为12，两边长度为6和9。三角形B类似于三角形A并且具有长度为15的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
Delta s A和B类似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的15侧应该对应于Delta A的6侧。侧面的比例为15：6因此区域的比例为15 ^ 2：6 ^ 2 = 225： 36三角形的最大面积B =（12 * 225）/ 36 = 75同样为了得到最小面积，Delta A的9侧将对应于Delta B的15侧。侧面的比例为15：9，区域225：81 Delta B的最小面积=（12 * 225）/ 81 = 33.3333
三角形A的面积为9，两边长度为6和9。三角形B类似于三角形A并且具有长度为12的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？
Min = frac {144（13 -8 sqrt {2}）} {41} 约5.922584784 ... Max = frac {144（13 + 8 sqrt {2}）} {41} about 85.39448839。 ..给定：Area _ { triangleA} = 9 triangleA的边长是X，Y，ZX = 6，Y = 9 triangleB的边长是U，V，WU = 12 triangle A text {similar} delta B首先求解Z：使用Heron公式：A = sqrt {S（SA）（SB）（SC）其中S = frac {A + B + C} {2}，sub在区域9，和sidelengths 6和9。 S = frac {15 + z} {2} 9 = sqrt {（ frac {15 + Z} {2}）（ frac {Z + 3} {2}）（ frac {Z - 3} {2 }（ frac {15 - z} {2}）81 = frac {（225-Z ^ 2）（Z ^ 2 - 9）} {16} 1296 = -Z ^ 4 + 234Z ^ 2-2025 - Z ^ 4 + 234Z ^ 2-3321 = 0设u = Z ^ 2，-u ^ 2 + 234u-3321 = 0使用二次方程式u = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} u = 9（13-8 sqrt