三角形A的面积为24，两边长度为8和15。三角形B类似于三角形A并且具有长度为12的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

回答：

由广场 #12/8# 或者广场 #12/15#

说明：

我们知道三角形A具有与给定信息固定的内角。现在我们只对它感兴趣 长度之间的角度 #8&15#.

那个角度是关系：

#Area_（三角形A）= 1 / 2xx8xx15sinx = 24#

因此：

#X = ARCSIN（24/60）#

有了这个角度，我们现在可以找到 第三臂的长度 #triangle A# 使用余弦规则。

#L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx#。以来 #X# 已经知道，

#L = 8.3#.

从 #triangle A#，我们现在肯定知道了 最长和最短的手臂分别为15和8。

类似的三角形将使它们的臂比率以固定比率伸展或收缩。如果 一只手臂长度翻倍，另一只手臂双倍 。对于类似三角形的区域， 如果手臂的长度加倍，则面积的大小会增加4倍。

#Area_（三角形B）= r ^ 2xxArea_（三角形A）#.

#R· 是B的任何一侧与A的同一侧的比率。

一个相似的 #triangle B# 如果比率为，则具有未指定的边12将具有最大面积 最大的可能 于是 #R =8分之12#. 最小可能区域 如果 #R =一十五分之一十二#.

因此B的最大面积是 54 最小面积是 15.36.