三角形A具有长度为1 3,14和18的边。三角形B类似于三角形A并且具有长度为4的边。三角形B的另外两边有多长?

三角形A具有长度为1 3,14和18的边。三角形B类似于三角形A并且具有长度为4的边。三角形B的另外两边有多长?
Anonim

回答:

#56/13和72 / 13,26 / 7和36/7,或26/9和28/9#

说明:

由于三角形相似,这意味着边长具有相同的比率,即我们可以将所有长度相乘并得到另一个长度。例如,等边三角形具有边长(1,1,1),并且类似的三角形可以具有长度(2,2,2)或(78,78,78)或类似的东西。等腰三角形可以具有(3,3,2),因此类似的可以具有(6,6,4)或(12,12,8)。

所以这里我们从(13,14,18)开始,我们有三种可能性:

(4,?,?),(?,4,?)或(?,?,4)。因此,我们问这些比率是多少。

如果是第一个,则表示长度乘以 #4/13#.

如果是第二个,那意味着长度乘以 #4/14 = 2/7#

如果是第三个,那意味着长度乘以 #4/18 = 2/9#

因此,我们有潜在的价值观

#4/13 * (13,14,18) = (4, 56/13, 72/13)#

#2/7 * (13,14,18) = (26/7, 4, 36/7)#

#2/9 * (13,14,18) = (26/9, 28/9, 4)#