三角形A具有长度为15,9和12的边。三角形B类似于三角形A并且具有长度为24的边。三角形B的另外两边有多长？

回答：

30,18

说明：

三角形A的边是15,9,12

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

可以看出，最大边（225）的平方等于其他两边（81 + 144）的平方和。因此，三角形A是直角的。

类似的三角形B也必须是直角的。其中一方是24。

如果该侧被认为是具有12个单位长度的三角形A的一侧的对应侧，那么三角形B的另外两侧应该具有可能的长度30（= 15x2）和18（9x2）

回答：

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

说明：

由于三角形相似，因此相应边的比例相等。

将三角形B，a，b和c的3个边命名为三角形A中的边15,9和12。

#'-------------------------------------------------------------------------'#

如果a = 24，那么相应边的比率=#24/15 = 8/5#

因此b = #9xx8 / 5 = 72/5“和”c = 12xx8 / 5 = 96/5#

B中的3个方面 #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

如果b = 24，那么相应边的比例 #= 24/9 = 8/3#

因此a = #15xx8 / 3 = 40“和”c = 12xx8 / 3 = 32#

B中的3个边=（40.24,32）

#'---------------------------------------------------------------------------'#

如果边c = 24那么相应边的比例 #= 24/12 = 2#

因此a #= 15xx2 = 30“和”b = 9xx2 = 18#

B中的3个边=（30,18,24）

#'---------------------------------------------------------------------------'#