三角形A的面积为5，两边长度为6和3。三角形B类似于三角形A并且具有长度为9的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

回答：

三角形的最大面积B = 45

三角形的最小面积B = 11.25

说明：

三角形A边6,3和区域5。

三角B侧9

对于三角形B的最大面积：侧面9将与三角形A的侧面3成比例。

然后比例为9：3。因此，区域将是比例

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # 最大三角形面积 #B = 5 * 9 = 45#

同样，对于三角形B的最小面积，

三角形B的边9对应于三角形A的边6。

双方比例 #= 9: 6 #和面积比 #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# 三角形的最小面积 #B = 5 * 2.25 = 11.25#

三角形A的面积为5，长度为4和7的两侧。三角形B类似于三角形A并且具有长度为18的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

三角形的最大可能面积B = 101.25三角形的最小可能面积B = 33.0612 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的18侧应该对应于Delta A的4侧。侧面的比例为18：4因此区域的比例为18 ^ 2：4 ^ 2 = 324： 16三角形的最大面积B =（5 * 324）/ 16 = 101.25类似于获得最小面积，Delta A的7侧将对应于Delta B的18侧。侧面的比例为18：7，区域324：49 Delta B的最小面积=（5 * 324）/ 49 = 33.0612

三角形A的面积为5，长度为9和3的两侧。三角形B类似于三角形A并且具有长度为9的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

45和5有两种可能的情况如下：情况1：让三角形B的边9是对应于三角形A的小边3的边，那么相似的三角形A和B的面积 Delta_A和 Delta_B的比率将分别为等于两个相似三角形的对应边3和9的比率的平方，因此我们有 frac { Delta_A} { Delta_B} =（3/9）^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad（因为 Delta_A = 5） Delta_B = 45情况2：让三角形B的边9是对应于三角形A的较大边9的边，然后是相似三角形A的面积 Delta_A和 Delta_B的比率B分别等于两个相似三角形的对应边9和9的比率的平方，因此我们有 frac { Delta_A} { Delta_B} =（9/9）^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1 quad（因为 Delta_A = 5） Delta_B = 5因此，三角形B的最大可能区域为45，最小区域为5

三角形A的面积为8，两边长度为6和3。三角形B类似于三角形A并且具有长度为16的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

最大面积227.5556和最小面积56.8889 Delta s A和B相似。为了得到Delta B的最大面积，Delta B的16侧应该对应于Delta A的3侧。侧面的比例为16：3因此区域的比例为16 ^ 2：3 ^ 2 = 256： 9三角形的最大面积B =（8 * 256）/ 9 = 227.5556类似于获得最小面积，Delta A的6侧将对应于Delta B的16侧。侧面的比例为16：6，区域256：36 Delta B的最小面积=（8 * 256）/ 36 = 56.8889