三角形A的面积为6，长度为5和3。三角形B类似于三角形A并且具有长度为14的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少？

回答：

#“Area”_（B“max”）= 130 2/3“sq.units”#

#“Area”_（B“min”）= 47.04“sq.units”#

说明：

如果 #DeltaA# 面积为 #6# 和…的基础 #3#

那么高度 #DeltaA# （相对于有长度的一面 #3#）是 #4#

（以来 # “区” _Delta =（ “基地” XX “高度”）/ 2#)

和

#DeltaA# 是具有两边长度的标准直角三角形之一 #3,4和5# （见下图，为什么这是真的不明显）

如果 #DeltaB# 有一个长度的一面 #14#

• #B#的 最大面积 将在长度方面发生 #14# 对应于 #DeltaA#的长度 #3#

  在这种情况下 #DeltaB#的高度将是 #4xx14 / 3 = 56/3#

  它的面积将是 #（56 / 3xx14）/ 2 = 130 2/3# （平方单位）

• #B#的 最小面积 然后会发生长度的一面 #14# 对应于 #DeltaA#的长度 #5#

  在这种情况下

  #COLOR（白色）（ “XXX”）B#的高度将是 #4xx14 / 5 = 56/5#

  #COLOR（白色）（ “XXX”）B#的基础将是 #3xx14 / 5 = 42/5#

  和

  #COLOR（白色）（ “XXX”）B#的区域将是 #（56 / 5xx42 / 5）/2=2352/50=4704/100=47.04# （sq.units）