三角形A的面积为4,长边为12和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为5的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少?

三角形A的面积为4,长边为12和7。三角形B类似于三角形A并且具有长度为5的边。三角形B的最大和最小可能区域是多少?
Anonim

回答:

三角形的最大可能面积B = 2.0408

三角形的最小可能区域B = 0.6944

说明:

#Delta s A和B# 很相似。

获得最大面积 #Delta B#,第5节 #Delta B# 应该对应于第7侧 #Delta A#.

双方的比例为5:7

因此,这些区域的比例为 #5^2: 7^2 = 25: 49#

最大三角形面积 #B =(4 * 25)/ 49 = 2.0408#

同样获得最小面积,第12侧 #Delta A# 将对应于第5侧 #Delta B#.

双方的比例 # 5: 12# 和地区 #25: 144#

最小面积 #Delta B =(4 * 25)/ 144 = 0.6944#