等腰三角形的两个角在（8,7）和（2,3）处。如果三角形的面积是64，那么三角形边的长度是多少？

回答：

请参阅以下解决方案流程：

说明：

等腰三角形面积的公式为：

#A =（bh_b）/ 2#

首先，我们必须确定三角形基数的长度。我们可以通过计算问题中给出的两点之间的距离来做到这一点。计算两点之间距离的公式为：

#d = sqrt（（color（red）（x_2） - color（blue）（x_1））^ 2 +（color（red）（y_2） - color（blue）（y_1））^ 2）#

替换问题中的点的值给出：

#d = sqrt（（color（red）（2） - color（blue）（8））^ 2 +（color（red）（3） - color（blue）（7））^ 2）#

#d = sqrt（（ - 6）^ 2 +（ - 4）^ 2）#

#d = sqrt（36 + 16）#

#d = sqrt（52）#

#d = sqrt（4 xx 13）#

#d = sqrt（4）sqrt（13）#

#d = 2sqrt（13）#

三角形的基础是： #2sqrt（13）#

我们给的区域是 #64#。我们可以用上面的计算代替 #B# 并解决 #h_b#:

#64 =（2sqrt（13）xx h_b）/ 2#

#64 = sqrt（13）h_b#

#64 / color（红色）（sqrt（13））=（sqrt（13）h_b）/ color（红色）（sqrt（13））#

#64 / sqrt（13）=（颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（sqrt（13））））h_b）/取消（颜色（红色）（sqrt（13）））#

#h_b = 64 / sqrt（13）#

三角形的高度是： #64 / SQRT（13）#

要找到三角形边的长度，我们需要记住等腰的中线：

- 将三角形的底部分成两个相等的部分

- 与基座形成直角

因此，我们可以使用毕达哥拉斯定理来找到三角形边的长度，其中边是斜边和高度 #1/2# 基地是两侧。

#c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2# 变为：

#c ^ 2 =（1/2 xx 2sqrt（13））^ 2 +（64 / sqrt（13））^ 2#

#c ^ 2 =（sqrt（13））^ 2 +（64 / sqrt（13））^ 2#

#c ^ 2 = 13 + 4096/13#

#c ^ 2 = 169/13 + 4096/13#

#c ^ 2 = 4265/13#

#sqrt（c ^ 2）= sqrt（4265/13）#

#c ^ 2 =（sqrt（25）sqrt（185））/ sqrt（13）#

#c ^ 2 =（5sqrt（185））/ sqrt（13）#

三角形的长度是： #（5sqrt（185））/ SQRT（13）#