等腰三角形的两个角在（8,3）和（5,9）处。如果三角形的面积是4，那么三角形边的长度是多少？

回答：

请参阅以下解决方案流程：

说明：

首先，我们需要找到构成等腰三角形底边的线段的长度。计算两点之间距离的公式为：

#d = sqrt（（color（red）（x_2） - color（blue）（x_1））^ 2 +（color（red）（y_2） - color（blue）（y_1））^ 2）#

替换问题中的点的值给出：

#d = sqrt（（color（red）（5） - color（blue）（8））^ 2 +（color（red）（9） - color（blue）（3））^ 2）#

#d = sqrt（（ - 3）^ 2 + 6 ^ 2）#

#d = sqrt（9 + 36）#

#d = sqrt（45）#

#d = sqrt（9 * 5）#

#d = sqrt（9）sqrt（5）#

#d = 3sqrt（5）#

他的三角形面积公式是：

#A =（bh_b）/ 2#

从问题和我们计算和解决的基数的长度代替区域 #h_b# 得到：

#4 =（3sqrt（5）h_b）/ 2#

#2 /（3sqrt（5））xx 4 = 2 /（3sqrt（5））xx（3sqrt（5）h_b）/ 2#

#8 /（3sqrt（5））=取消（2 /（3sqrt（5）））xx取消（（3sqrt（5））/ 2）h_b#

#h_b = 8 /（3sqrt（5））#

从等腰三角形我们知道基数和 #h_b# 是正确的角度。因此，我们可以使用毕达哥拉斯定理来找到边的长度。

#c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2#

#C# 是我们正在解决的问题。

#一个# 是由三角形组成的一侧 #1/2# 基地或：

#1/2 xx 3sqrt（5）=（3sqrt（5））/ 2#

#B# 是 #h_b = 8 /（3sqrt（5））#

替代和解决 #C# 得到：

#c ^ 2 =（（3sqrt（5））/ 2）^ 2 +（8 /（3sqrt（5）））^ 2#

#c ^ 2 =（9 * 5）/ 4 + 64 /（9 * 5）#

#c ^ 2 = 45/4 + 64/45#

#c ^ 2 =（45/45 xx 45/4）+（4/4 xx 64/45）#

#c ^ 2 = 2025/180 + 256/180#

#c ^ 2 = 2281/180#

#sqrt（c ^ 2）= sqrt（2281/180）#

#c = sqrt（2281）/ sqrt（180）#

#c = sqrt（2281）/ sqrt（36 * 5）#

#c = sqrt（2281）/（sqrt（36）sqrt（5））#

#c = sqrt（2281）/（6sqrt（5））#