等腰三角形的两个角在（5,4）和（9,2）处。如果三角形的面积是36，那么三角形边的长度是多少？

回答：

两边的长度都是： #小号~~ 16.254# 到3 dp

说明：

绘制图表通常有帮助：

#COLOR（蓝色）（ “方法”）#

找到基本宽度 #W#

与区域一起使用以查找 #H#

运用 #H# 和 #W / 2# 在毕达哥拉斯找到 #小号#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（蓝色）（“确定”w的值）#

考虑图中的绿线（基线将被绘制）

使用毕达哥拉斯：

#W = SQRT（（9-5）^ 2 +（2-4）^ 2）#

#color（蓝色）（w = sqrt（4 ^ 2 +（ - 2）^ 2）= sqrt（20）= 2sqrt（5））#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（蓝色）（“确定”h的值）#

#“Area = w / 2xxh#

#36 =（2sqrt（5））/ 2xxh#

#36 = 2 / 2xxsqrt（5）XXH#

#COLOR（蓝色）（H = 36 / SQRT（5））#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（蓝色）（“确定”s的值）#

使用毕达哥拉斯

#（W / 2）^ 2 + H ^ 2 = S ^ 2#

#=> s = sqrt（（（2sqrt（5））/ 2）^ 2 +（36 / sqrt（5））^ 2#

#=> s = sqrt（（5 +（36 ^ 2）/ 5）#

#s = sqrt（（25 + 36 ^ 2）/ 5）= sqrt（1321/5）#

#小号~~ 16.254#

回答：

支持给定点为三角形底部的决定。

说明：

假设坐标给出的不是Isosceles三角形的底边，而是另一边的其中一个边。然后我们会：

哪里

#x = 2sqrt（5）xxsin（theta）#

#H = 2sqrt（5）xxcos（THETA）#

鉴于该区域#= 36 = x xx h#

因此我们有：

#“”颜色（蓝色）（36 =（2sqrt（5）颜色（白色）（。））^ 2（sin（θ）cos（theta）））#

#color（brown）（“使用Trig的身份”sin（2theta）= 2sin（theta）cos（theta））#

#“”颜色（棕色）（36 = 20（sin（θ）cos（theta）） - >）颜色（蓝色）（36 = 20 / 2sin（2theta））#

#=> sin（2theta）= 72/20#

但 #“” - 1 <= sin（2theta）<= + 1#

和 #72/20>+1# 所以有一个#“”颜色（红色）（下划线（“矛盾”））#

暗示这种情况 #2sqrt（5）# 不是基础是假的。

#color（magenta）（“长度为2sqrt（5）”适用于三角形的底边“）#