初等

F（x）= 2（x-1）（x-7）（x + 3）= 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21如果根是1,7，-3那么在因子中形成多项式函数将是：f（x）= A（x-1）（x-7）（x + 3）重复根以获得所需的多重性：f（x）=（x-1）（x-7）（x 3）（X-1）（X-7）（X + 3） 阅读更多 »

答案：在简化后扩展-5lnx-5lny -ln（xy）^ 5 ln（A / B）= ln A - ln B ln（AB）= lnA + lnB ln（A ^ B）= B * lnA使用上述我们可以将给定表达式扩展为两个规则：lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny或-5lnx-5lny进一步简化我们得到-5（lnx + lny）或-5 * lnxy或-ln（xy）^ 5 阅读更多 »

| -4 + 2i | = 2sqrt5~ = 4.5我们有复数c = -4 + 2i假想数的大小有两个等价的表达式，一个用实部和虚部来表示，| c | = + sqrt {RRe（c）^ 2 + Im（c）^ 2}，另一个是复共轭= + sqrt（c * bar {c}）。我将使用第一个表达式，因为它更简单，在certian情况下，第二个可能更有用。我们需要-4 + 2i RRe（-4 + 2i）= -4 Im（-4 + 2i）= 2 | -4 + 2i | = sqrt {（ - 4）^ 2 +（2）的实部和虚部）^ 2} = SQRT {16 + 4} = SQRT {20} = 2sqrt5〜= 4.5 阅读更多 »

3个根是x = -3 / 2,1,3 / 2注意我找不到长除法符号所以我将在它的位置使用平方根符号。 f（x）= 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f（1）= 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0这意味着x = 1是根，（x-1）是该多项式的因子。我们需要找到其他因素，我们通过将f（x）除以（x-1）来找到其他因素。 {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1}（x-1）sqrt（4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9）因为（x * 4x ^ 2）= 4x ^ 3我们得到4x ^ 2作为因子4x ^ 2（x-1）sqrt（4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9）我们需要找到余数来找到还需要找到的东西。我们做4x ^ 2 *（x-1）= 4x ^ 3-4x ^ 2 4x ^ 2（x-1）sqrt（4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9）4x ^ 3-4x ^ 2我们减去这得到0 4x ^ 2（x-1）sqrt（4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9）ul { - （4x ^ 3-4x ^ 2）} 0x ^ 3-0x ^ 2这个零意味着我们没有线性术语，并且下一个术语。 4x ^ 2 + 0 x（x-1）sqrt（4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9）ul { - （4x ^ 3-4x ^ 2）} 0x ^ 3-0x ^ 2 -9x + 9 x * -9 阅读更多 »

X = -3color（白色）（“XXX”）和颜色（白色）（“XXX”）x = -8将给定的等式重写为颜色（白色）（“XXX”）x ^ 2 + 11x + 24 = 0并记住那个颜色（白色）（“XXX”）（x + a）（x + b）= x ^ 2 +（a + b）x + ab我们正在寻找两个值，a和b这样的颜色（白色） ）（“XXX”）a + b = 11和颜色（白色）（“XXX”）ab = 24有点想到我们想出了对3和8所以我们可以因素：颜色（白色）（“XXX “）（x + 3）（x + 8）= 0，这意味着x = -3或x = -8 阅读更多 »

X = -3或x = 3使用以下属性：ln（a）+ ln（b）= ln（a * b）我们有：ln（x-2）+ ln（x + 2）= ln5 ln（ （x-2）*（x + 2））= ln5 Rasing指数两边我们将得到：（x-2）*（x + 2）= 5在上面的等式中应用多项式属性：a ^ 2 - b ^ 2 =（ab）*（a + b）我们有：（x-2）*（x + 2）= x ^ 2-4所以，x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0（x-3）*（x + 3）= 0因此，x = 3 = 0因此x = 3 Or，x + 3 = 0因此x = -3 阅读更多 »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4要找到圆的方程，我们应该有中心和半径。圆的方程是：（x -a）^ 2 +（y -b）^ 2 = r ^ 2其中（a，b）：是中心的坐标，r：是半径给定的中心（0,0）我们应该找到半径。半径是（0,0）和线3x + 4y = 10之间的垂直距离。应用线Ax + By + C和点（m，n）之间的距离d的属性，表示：d = | A * m + B * N + C个| / sqrt（A ^ 2 + B ^ 2）半径是直线3x + 4y -10 = 0到中心（0,0）的距离：A = 3。 B = 4且C = -10因此，r = | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt（3 ^ 2 + 4 ^ 2）= | 0 + 0-10 | / sqrt（9 + 16）= 10 / sqrt（25）= 10/5 = 2因此，中心圆（0,0）和半径2的方程为：（x-0）^ 2 +（y-0 ）^ 2 = 2 ^ 2即x ^ 2 + y ^ 2 = 4 阅读更多 »

A（n）= a（n-1）+ 2 *（n + 1）+1具有序列的第一项“”a（0）= 3“”a（1）= 3 + 5 = 8“”我们意识到“”a（1）= a（0）+ 2 * 2 + 1我们还有：“”a（2）= a（1）+ 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15“”a （3）= a（2）+ 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24从上面我们可以看出，每个项是前一个“”项和2 *（序列系数加到1）和1“之和“所以第n个术语将是：”“a（n）= a（n-1）+ 2 *（n + 1）+1 阅读更多 »

给定抛物线的焦点坐标为（49 / 16,2）。 x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0表示4y ^ 2-16y + 16 = x-3表示y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4表示（y-2）^ 2 = 4 * 1/16（x-3）这是沿x轴的抛物线。沿x轴的抛物线的一般方程是（y-k）^ 2 = 4a（x-h），其中（h，k）是顶点的坐标，a是从顶点到焦点的距离。比较（y-2）^ 2 = 4 * 1/16（x-3）与一般方程，我们得到h = 3，k = 2和a = 1/16意味着Vertex =（3,2）坐标沿着x轴的抛物线的焦点由（h + a，k）给出意味着焦点=（3 + 1 / 16,2）=（49 / 16,2）因此，给定抛物线的焦点坐标是（ 49 / 16,2）。 阅读更多 »

Y = 13/25 *（x-8）^ 2-7抛物线的标准形式定义为：y = a *（xh）^ 2 + k其中（h，k）是顶点替换值的值顶点所以我们有：y = a *（x-8）^ 2-7假设抛物线穿过点（3,6），那么这个点的坐标验证方程，让这些坐标代替x = 3和y = 6 6 = a *（3-8）^ 2-7 6 = a *（ - 5）^ 2-7 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a具有a = 13/25和顶点（8，-7）的值标准形式为：y = 13/25 *（x-8）^ 2-7 阅读更多 »

X = 10 ^ 2或x = 10 ^ -2（Log（x））^ 2 = 4暗示（Log（x））^ 2-2 ^ 2 = 0使用名为Square of Differences的公式表明如果a ^ 2-b ^ 2 = 0，则（ab）（a + b）= 0这里a ^ 2 =（Log（x））^ 2且b ^ 2 = 2 ^ 2意味着（log（x）-2）（ log（x）+2）= 0现在，使用零产品属性，该属性表明如果两个数字的乘积（例如a和b）为零，那么两个中的一个必须为零，即a = 0或b = 0 。这里a = log（x）-2和b = log（x）+2意味着log（x）-2 = 0或log（x）+ 2 = 0意味着log（x）= 2或log（x） = -2表示x = 10 ^ 2或x = 10 ^ -2 阅读更多 »

F ^ -1（x）=（1-2 * x）/（x-1）首先：我们将所有x替换为y而y替换为x这里我们得到：x =（y + 1）/（y + 2）第二：求解yx *（y + 2）= y + 1 x * y + 2 * x = y + 1在一侧排列所有y：x * y - y = 1-2 * x将y视为常见因素我们有：y *（x-1）= 1-2 * xy =（1-2 * x）/（x-1）因此，f ^ -1（x）=（1-2 * x）/（ X-1） 阅读更多 »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1这个二项式具有形式（a + b）^ 3我们通过应用这个来扩展二项式性质：（a + b）^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3。在给定二项式中，a = x和b = y + 1我们得到：[x +（y + 1）] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2（y + 1）+ 3x（y + 1）^ 2 +（ y + 1）^ 3将其标记为（1）在上面的展开中，我们仍然有两个二项式展开（y + 1）^ 3和（y + 1）^ 2对于（y + 1）^ 3我们必须使用上述立方属性So（y + 1）^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1。将其注释为（2）对于（y + 1）^ 2，我们必须使用以下和的平方：（a + b）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2所以（y + 1）^ 2 = Y ^ 2 + 2Y + 1。将其标记为（3）代入式（1）中的（2）和（3）我们得到：x ^ 3 + 3x ^ 2（y + 1）+ 3x（y + 1）^ 2 +（y + 1）^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2（y + 1）+ 3x（y ^ 2 + 2y + 1）+（y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1）= x ^ 3 + 3x ^ 2y + 3x ^ 2 + 阅读更多 »

X ^ 3您可以写：e ^（3lnx）=（e ^ lnx）^ 3 = x ^ 3 阅读更多 »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2抛物线的标准形式是：y = ax ^ 2 + bx + c为了找到标准形式，我们必须在方程的一侧单独得到y并且另一方面的所有xs和常量。为了对x ^ 2-12x-8y + 20 = 0执行此操作，我们必须向两边添加8y，得到：8y = x ^ 2-12x + 20然后我们必须除以8（这是相同的事情乘以1/8）得到y：y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2此函数的图形如下所示。图{x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62,15.38，-4.36,5.64]} ---------------------奖金另一种常见方式写抛物线的方法是顶点形式：y = a（xh）^ 2 + k在这种形式中，（h，k）是抛物线的顶点。如果我们以这种形式编写抛物线，我们可以很容易地识别顶点，只需通过查看等式（我们不能用标准形式做的事情）。棘手的部分是将它变成这种形式，这通常涉及完成正方形。我们将从等式8y = x ^ 2-12x + 20开始，这与x ^ 2-12x-8y + 20 = 0相同，除了8y在不同的点。我们现在必须完成等式左边的正方形：8y = x ^ 2-12x + 20 8y = x ^ 2-12x + 36-16 8y =（x-6）^ 2-16除以8，正如我们之前所做的那样：y = 1/8（x-6）^ 2-2我们现在可以立即将顶点识别为（6，-2），这可以通过查 阅读更多 »

Log（1 /（n）sqrt（（v）/ j））通过使用日志属性，可以写入log（8v）^（1/2）+ log（8n）-log（4n）^ 2-log（2j） ）^（1/2）然后，通过分组术语，log（sqrt（颜色（红色）8v）/ sqrt（颜色（红色）2j））+ log（（颜色（红色）8canceln）/（颜色（红色）） 16n ^ cancel2））= log（sqrt（（color（red）4v）/ j））+ log（1 /（2n））再次使用log属性，得到log（1 /（cancel2n）cancel2sqrt（（v） / j））log（1 /（n）sqrt（（v）/ j）） 阅读更多 »

“有3个真正的解决方案，它们都是3个负数：”v = -3501.59623563，-428.59091234，“或”-6.82072605“立方方程的一般求解方法在这里可以提供帮助。” “我使用了一种基于替代维塔的方法。” “除以第一个系数得出：”v ^ 3 +（500000/127）v ^ 2 +（194000000/127）v +（1300000000/127）= 0“代入v = y + p in”v ^ 3 + av ^ 2 + b v + c“产生：”y ^ 3 +（3p + a）y ^ 2 +（3p ^ 2 + 2ap + b）y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0“如果我们取“3p + a = 0”或“p = -a / 3”，“”第一个系数变为零，我们得到：“y ^ 3 - （176086000000/48387）y +（139695127900000000/55306341）= 0 “（”p = -500000/381“）”“在”y ^ 3 + + + c = 0“中代入”y = qz“，得到：”z ^ 3 + bz / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0“如果我们取”q = sqrt（| b | / 3）“，z的系数变为3或-3，”“我们得到：”“（这里”q = 1101.38064036“）”z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0“代入”z = t + 1 / t“，得到： 阅读更多 »

（x-3）^ 2 +（y + 2）^ 2 = 49圆的方程的通式定义为：（xa）^ 2 +（yb）^ 2 = r ^ 2其中（a，b）是中心的坐标，r是半径的值。所以，a = 3，b = -2和r = 7这个圆的方程是：（x-3）^ 2 +（y - （ - 2））^ 2 = 7 ^ 2颜色（蓝色）（（x -3）^ 2 +（Y + 2）^ 2 = 49） 阅读更多 »

使用日志的一些属性将lnx + ln（x-2）-5lny压缩成ln（（x ^ 2-2x）/（y ^ 5））。首先在前两个日志上使用属性lna + lnb = lnab：lnx + ln（x-2）= ln（x（x-2））= ln（x ^ 2-2x）现在使用属性alnb = lnb ^ a在最后一个日志：5lny = lny ^ 5现在我们有：ln（x ^ 2-2x）-lny ^ 5使用属性lna-lnb = ln（a / b）：ln（x）将这两个结合起来完成^ 2-2x）-lny ^ 5 = LN（（X ^ 2-2x）/（Y ^ 5）） 阅读更多 »

完成正方形两次，发现中心是（-3,1），半径是2.圆的标准方程是：（xh）^ 2 +（yk）^ 2 = r ^ 2其中（h，k ）是中心，r是半径。我们希望将x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0转换为该格式，以便我们可以识别中心和半径。为此，我们需要分别在x和y项上完成正方形。从x开始：（x ^ 2 + 6x）+ y ^ 2-2y + 6 = 0（x ^ 2 + 6x + 9）+ y ^ 2-2y + 6 = 9（x + 3）^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9现在我们可以继续从两边减去6：（x + 3）^ 2 + y ^ 2-2y = 3我们留下来完成y项上的正方形：（x + 3 ）^ 2 +（y ^ 2-2y）= 3（x + 3）^ 2 +（y ^ 2-2y + 1）= 3 + 1（x + 3）^ 2 +（y-1）^ 2 =因此，该圆的等式是（x + 3）^ 2 +（y-1）^ 2 = 4。注意，这可以改写为（x - （ - 3））^ 2 +（y-（1））^ 2 = 4，因此中心（h，k）是（-3,1）。通过取等式右边的数字的平方根（在这种情况下，为4）找到半径。这样做的半径为2。 阅读更多 »

第四项是-1250x ^ 3我们将使用（1 + y）^ 3的二项式展开;其中y = -5x By Taylor级数，（1 + x）^ n = 1 + nx +（n（n + 1））/（2！）x ^ 2 +（n（n + 1）（n + 2）） /（3！）x ^ 3 + .......所以，第四项是（n（n + 1）（n + 2））/（3！）x ^ 3代入n = 3和xrarr -5x ：。第四项是（3（3 + 1）（3 + 2））/（3！）（ - 5x）^ 3：第四项是（3xx4xx5）/（6）（ - 5x）^ 3：第四term是10xx-125x ^ 3：第四项是-1250x ^ 3 阅读更多 »

（-5 + x）^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5（a + bx）^ n = sum_（r = 0）^ n（（n）， （r））a ^（nr）（bx）^ r = sum_（r = 0）^ n（n！）/（r！（nr）！）a ^（nr）（bx）^ r（-5+ x）^ 5 = sum_（r = 0）^ 5（5！）/（r！（5-r）！）（ - 5）^（5-r）x ^ r（-5 + x）^ 5 = （5！）/（0（5-0）！）（ - 5）^（5-0）的x ^ 0 +（5！）/（1（5-1）！）（ - 5）^（ 5-1）的x ^ 1 +（5）/（2（5-2！））！（！ - 5）^（5-2）X ^ 2 +（5）/（3（5-3） ！）（ - 5）^（5-3）的x ^ 3 +（5）/（4（5-4！））（！ - 5）^（5-4）的x ^ 4 +（5）/ （5！（5-5）！）（ - 5）^（5-5）x ^ 5（-5 + x）^ 5 =（5！）/（0！5！）（ - 5）^ 5 + （5！）/（1 4！）（ - 5）^ 4×+（5！）/（2 3！）（ - 5）^ 3×^ 2 +（5！）/（（3 2！） - 5）^ 2x ^ 3 +（5！）/（4！1！）（ - 5）x ^ 4 +（5！）/（5！0！）x ^ 5（-5 + x）^ 5 =（ -5）^ 5 + 5（-5）^ 阅读更多 »

所需的多项式是P（x）= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20。我们知道：如果a是x中的实多项式的零（比方说），则x-a是多项式的因子。设P（x）为所需的多项式。这里-5,2，-2是所需多项式的零。暗示{x - （ - 5）}，（x-2）和{x - （ - 2）}是所需多项式的因子。暗示P（x）=（x + 5）（x-2）（x + 2）=（x + 5）（x ^ 2-4）意味着P（x）= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-因此，所需的多项式是P（x）= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 阅读更多 »

1/2 / lnx-3lny扩展此表达式是通过应用ln Quotient属性的两个属性来完成的：ln（a / b）= lna-lnb产品属性：ln（a * b）= lna + lnb Ln（（sqrt（ex） ^ 2））/ y ^ 3）= ln（sqrt（ex ^ 2）） - ln（y ^ 3）= ln（（ex ^ 2）^（1/2）） - 3lny = 1 / 2ln（ex ^ 2）-3lny = 1/2（lne + ln（x ^ 2）） - 3lny = 1/2（1 + 2lnx）-3lny = 1/2 + lnx-3lny 阅读更多 »

利用一些公式得到（6,6） - >（6sqrt（2），pi / 4）。从（x，y） - >（r，theta）的期望转换可以使用以下公式来完成：r = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）theta = tan ^（ - 1）（y / x）使用这些公式，我们得到：r = sqrt（（6）^ 2 +（6）^ 2）= sqrt（72）= 6sqrt（2）theta = tan ^（ - 1）（6/6）= tan ^（ - 1）1 = pi / 4因此，直角坐标中的（6,6）对应于极坐标中的（6sqrt（2），pi / 4）。 阅读更多 »

使用log属性来简化和求解代数方程，得到x = 56/3。首先使用以下日志属性简化log_2 3x-log_2 7：loga-logb = log（a / b）请注意，此属性适用于每个基数的日志，包括2.因此，log_2 3x-log_2 7变为log_2（（ 3×）/ 7）。现在的问题是：log_2（（3x）/ 7）= 3我们想要摆脱对数，我们通过将两边都提升到2的幂来做到这一点：log_2（（3x）/ 7）= 3 - > 2 ^（log_2（（3x）/ 7））= 2 ^ 3 - >（3x）/ 7 = 8现在我们只需求解x的这个等式：（3x）/ 7 = 8 - > 3x = 56 - > x = 56/3由于这一部分不能进一步简化，这是我们的最终答案。 阅读更多 »

A）x = 2 b）见下文a）由于前三个项是sqrt x-1,1和sqrt x + 1，因此中间项1必须是其他两个项的几何平均数。因此1 ^ 2 =（sqrt x-1）（sqrt x +1）意味着1 = x-1意味着x = 2 b）公共比率则是sqrt 2 + 1，第一项是sqrt 2-1。因此，第五项是（sqrt 2-1）次（sqrt 2 + 1）^ 4 =（sqrt 2 + 1）^ 3 qquad =（sqrt 2）^ 3 + 3（sqrt2）^ 2 + 3（sqrt2） +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 阅读更多 »

答案（矩阵形式）是：（（1,0，-6），（0,1,2））。我们可以通过将系数转录为2x3矩阵的元素将给定的方程转换为矩阵表示法：（（9，-5，-44），（4，-3，-18））将第二行除以4得到一个一个在“x列”。 （（9，-5，-44），（1，-3 / 4，-9 / 2））将第二行的-9倍添加到顶行，以在“x列”中得到零。我们还将第二行恢复为之前的形式，再次乘以4。 （（0,7 / 4，-7 / 2），（4，-3，-18））将顶行乘以4/7，得到“y列”中的1。 （（0,1，-2），（4，-3，-18））我们现在有一个y的答案。为了求解x，我们将第一行的3倍添加到第二行。 （（0,1，-2），（4,0，-24））然后将第二行除以4.（（0,1，-2），（1,0，-6））然后我们完成反转行，因为它是传统的以单位矩阵和辅助列的形式显示您的最终解决方案。 （（1,0，-6），（0,1，-2））这相当于方程组：x = -6 y = -2 阅读更多 »

倒置矩阵是：（（ - 4，-4,5），（1,1，-1），（5,4，-6））反转矩阵有很多种方法，但对于这个问题，我使用了辅助因子转置方法。如果我们想象A =（（vecA），（vecB），（vecC））那么：vecA =（2,4,1）vecB =（ - 1,1，-1）vecC =（1,4,0然后我们可以定义倒数向量：vecA_R = vecB xx vecC vecB_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB每个都可以使用交叉乘积的行列式规则轻松计算：vecA_R = |（hati，hatj，hatk），（ - 1， 1，-1），（1,4,0 ）| =（4，-1，-5）vecB_R = |（hati，hatj，hatk），（ - 1,4,0 ），（2,4,1）| =（4，-1，-4）vecC_R = |（hati，hatj，hatk），（2,4,1），（ - 1,1，-1）| =（ - 5,1,6）我们可以用这些来构造M，barM的辅助因子转置，如下：barM =（（vecA_R ^ T，vecB_R ^ T，vecC_R ^ T））=（（4,4， -5），（ - 1，-1,1），（ - 5，-4,6））倒数向量和辅因子转置矩阵有两个有趣的特性：vecA * vecA_R = vecB * vecB_R = vecC * vecC_R = det （M）和M ^ -1 = barM / detM因此我们可以 阅读更多 »

感叹号表示称为阶乘的东西。 n的正式定义！ （n阶乘）是小于或等于n的所有自然数的乘积。在数学符号中：n！ = n *（n-1）*（n-2）...相信我，它不像听起来那么令人困惑。说你想找5！你只需将所有数字乘以小于或等于5，直到达到1：5！ = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120或6！：6！ = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720关于阶乘的好处是你可以轻松地简化它们。假设您遇到以下问题：计算（10！）/（9！）。基于我上面告诉你的内容，你可能会认为你需要乘以10 * 9 * 8 * 7 ...并将它除以9 * 8 * 7 * 6 ......，这可能需要一个很久。但是，它不一定非常难。从10开始！ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1和9！ = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1，您可以表达如下问题：（10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1）/（ 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1）看看那个！数字1到9取消：（10 * cancel9 * cancel8 * cancel7 * cancel6 * cancel5 * cancel4 * cancel3 * cancel2 * cancel1）/（cancel9 * cancel8 * cancel7 * canc 阅读更多 »

该系统有两种解决方案：点（3,0）和（-12 / 5，-9 / 5）。这是一个有趣的方程系统问题，因为它为每个变量产生多个解。为什么会发生这种情况是我们现在可以分析的。第一个等式是半径为3的圆的标准形式。第二个是线的稍微混乱的等式。清理后，它看起来像这样：y = 1/3 x - 1因此，如果我们认为这个系统的解决方案将是线和圆相交的点，我们不应该惊讶地知道会有是两个解决方案。一条线进入圆圈，另一条线条离开时。看到这个图：图{（x ^ 2 + y ^ 2 - 9）（（1/3）x -1-y）= 0 [-10,10,5，-5,5}}首先我们开始操纵第二个方程：x - 3y = 3 x = 3 + 3y我们可以直接将其插入第一个方程中求解y：x ^ 2 + y ^ 2 = 9（3 + 3y）^ 2 + y ^ 2 = 9 9 + 18y + 9y ^ 2 + y ^ 2 = 9 18y + 10y ^ 2 = 0 y（9 + 5y）= 0显然这个方程有两个解。一个用于y = 0而另一个用于9 + 5y = 0，这意味着y = -9 / 5。现在我们可以在每个y值上求解x。如果y = 0：x - 3 * 0 = 3 x = 3如果y = -9/5：x + 3 *（9/5）= 3 x + 27/5 = 15/5 x = -12/5那么我们的两个解决方案是：（3,0）和（-12 / 5，-9 / 5）。如果回顾图表，您会发现这些图表明显对应于线与圆圈交叉 阅读更多 »

使用一些转换公式并简化。见下文。回想下面的公式，用于极坐标和直角坐标之间的转换：x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y现在看一下公式：x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0从x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2，我们可以用r ^ 2替换我们方程中的x ^ 2 + y ^ 2：x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 - > r ^ 2-2y = 0 ，因为y = rsintheta，我们可以用sintheta替换我们方程中的y：r ^ 2-2y = 0 - > r ^ 2-2（rsintheta）= 0我们可以向两边添加2rsintheta：r ^ 2-2（ rsintheta）= 0 - > r ^ 2 = 2rsintheta我们可以用r除以r：r ^ 2 = 2rsintheta - > r = 2sintheta 阅读更多 »

Sqrt（z ^ 2-1）= i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...]我非常喜欢仔细检查，因为作为一名物理系学生我很少为小x超越（1 + x）^ n ~~ 1 + nx所以我有点生疏了。二项式系列是二项式定理的一个特殊情况，它表明（1 + x）^ n = sum_（k = 0）^（oo）（（n），（k））x ^ k随（（n）， （k））=（n（n-1）（n-2）...（n-k + 1））/（k！）我们所拥有的是（z ^ 2-1）^（1/2） ，这不是正确的形式。为了纠正这一点，回想一下i ^ 2 = -1所以我们有：（i ^ 2（1-z ^ 2））^（1/2）= i（1-z ^ 2）^（1/2）这个现在是正确的形式，x = -z ^ 2因此，扩展将是：i [1 -1 / 2z ^ 2 +（1/2（-1/2））/ 2z ^ 4 - （1/2 （-1/2）（ - 3/2））/ 6z ^ 6 + ...] i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] 阅读更多 »

利用一些公式并做一些简化。见下文。当处理极坐标和笛卡尔坐标之间的变换时，请始终记住这些公式：x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2从y = rsintheta，我们可以看到将两边除以r给出了y / R = sintheta。因此我们可以用y / r替换r = 2sintheta中的sintheta：r = 2sintheta - > r = 2（y / r） - > r ^ 2 = 2y我们也可以用x ^ 2 + y ^ 2替换r ^ 2，因为r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2：r ^ 2 = 2y - > x ^ 2 + y ^ 2 = 2y我们可以留下它，但如果你感兴趣...进一步简化如果我们减去从两边2y我们最终得到：x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0注意我们可以在y ^ 2-2y上完成正方形：x ^ 2 +（y ^ 2-2y）= 0 - > x ^ 2 +（y ^ 2-2y + 1）= 0 + 1 - > x ^ 2 +（y-1）^ 2 = 1那怎么样！我们得到一个圆的方程，其中心（h，k） - >（0,1）和半径1.我们知道形式y = asintheta的极坐标方程形成圆，我们只是用笛卡尔坐标确认它。 阅读更多 »

中心位于（2,7），半径为sqrt（24）。这是一个有趣的问题，需要几个数学知识的应用。第一个是确定我们需要知道什么以及可能是什么样的。圆具有广义方程：（x + a）^ 2 +（y + b）^ 2 = r ^ 2其中a和b是圆的中心坐标的倒数。 r，当然是半径。因此，我们的目标是采用我们给出的等式，并使其具有这种形式。看看给定的等式，看起来我们最好的选择是将所呈现的两个多项式（由x组成的和由y组成的多项式）分解。很明显，仅从第一度变量的系数看，结果如何：x ^ 2 -4x - >（x - 2）^ 2 y ^ 2 - 14y - >（y - 7）^ 2因为这些是唯一可以给我们合适的第一度系数的平方项。但是有一个问题！ （x - 2）^ 2 = x ^ 2 - 4x + 4（y - 7）^ 2 = y ^ 2 - 14y + 49但我们所拥有的只是等式中的29。显然，这些常数被加在一起形成一个不反映真实半径的数字。我们可以求解实数c，如下：4 + 49 + c = 29 53 + c = 29 c = -24所以把它放在一起得到：（x - 2）^ 2 +（y - 7）^ 2 - 24 = 0这真的只是：（x - 2）^ 2 +（y - 7）^ 2 = 24现在我们有一个标准形式的圆，我们可以看到中心将在（2,7）半径是sqrt（24）。 阅读更多 »

椭圆圆锥曲线可表示为p cdot M cdot p + << p，{a，b} >> + c = 0其中p = {x，y}且M =（（m_ {11}，m_ {12}） ，（m_ {21}，m_ {22}））。对于圆锥曲线m_ {12} = m_ {21}，则M个特征值总是实数，因为矩阵是对称的。特征多项式是p（lambda）= lambda ^ 2-（m_ {11} + m_ {22}）lambda + det（M）根据它们的根，圆锥曲线可以分类为1）等于---圆2）相同的符号和不同的绝对值---椭圆3）符号不同---双曲线4）一个空根---抛物线在本例中我们有M =（（4,0），（0,8））具有特征多项式lambda ^ 2-12lambda + 32 = 0，根{4,8}所以我们有一个椭圆。作为椭圆，有一个规范的表示（（x-x_0）/ a）^ 2 +（（y-y_0）/ b）^ 2 = 1 x_0，y_0，a，b可以确定如下4 x ^ 2 + 8 y ^ 2 - 8 x - 28-（b ^ 2（x-x_0）^ 2 + a ^ 2（y-y_0）^ 2-a ^ 2b ^ 2）= 0 forall x在RR中给出{（ -28 + a ^ 2 b ^ 2 - b ^ 2 x_0 ^ 2 - a ^ 2 y_0 ^ 2 = 0），（2 a ^ 2 y_0 = 0），（8 - a ^ 2 = 0），（ - 8 + 2 b ^ 2 阅读更多 »

X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625由于二项式取6次幂，我们需要Pascal三角形的第6行。这是：1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1这些是扩展条款的共同使用者，给我们：x ^ 6 + 6x ^ 5（-5）+ 15x ^ 4（-5 ）^ 2 + 20x ^ 3（-5）^ 3 + 15x ^ 2（-5）^ 4 + 6x（-5）^ 5 +（ - 5）^ 6这评估为：x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 阅读更多 »

Y =（x-3）（x-2）（x + 1）同样y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6从给定的零点3,2，-1我们设置方程x = 3和x = 2且x = -1。将所有这些用作等于变量y的因子。设因子为x-3 = 0且x-2 = 0且x + 1 = 0 y =（x-3）（x-2）（x + 1）扩展y =（x ^ 2-5x + 6） （x + 1）y =（x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6）y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6请参阅y = x ^ 3-的图表4x ^ 2 + x + 6，在x = 3，x = 2，x = -1时为零，上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

Log2 ^ x = p / 3如果我理解正确的问题，我们有：log8 ^ x = p我们希望用p表示log2 ^ x。我们应该注意的第一件事是log8 ^ x = xlog8。这遵循以下日志属性：loga ^ b = bloga实际上，我们可以“降低”指数并将其乘以对数。类似地，在log2 ^ x上使用此属性，我们得到：log2 ^ x = xlog2我们的问题现在归结为以p（xlog8）表示xlog2（log2 ^ x的简化形式）。这里要实现的核心是8 = 2 ^ 3;这意味着xlog8 = xlog2 ^ 3。再次使用上述属性，xlog2 ^ 3 = 3xlog2。我们有：p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2用p来表达xlog2现在非常容易。如果我们取方程p = 3xlog2并除以3，我们得到：p / 3 = xlog2瞧 - 我们用p表示xlog2。 阅读更多 »

答案是40/9或40/3，具体取决于问题的含义。好吧，如果n = 2，那么就没有总和，答案就是：10（2/3）^ 2 = 10（4/9）= 40/9但也许问题是要求无限和从n = 2开始，使得方程式为：sum_（n = 2）^ infty 10（2/3）^ n在这种情况下，我们首先要注意任何几何级数都可以看作是形式：sum_（n = 0）^ infty ar ^ n在这种情况下，我们的系列有一个= 10和r = 2/3。我们还将注意到：sum_（n = 0）^ infty ar ^ n = asum_（n = 0）^ infty r ^ n因此我们可以简单地计算几何级数（2/3）^ n的总和然后乘以总和10得到我们的结果。这使事情变得更容易。我们还有等式：sum_（n = 0）^ infty r ^ n = 1 /（1-r）这允许我们计算从n = 0开始的系列之和。但我们想从n = 2计算它。为此，我们将简单地从全部和中减去n = 0和n = 1项。写出总和的前几个术语，我们可以看到它看起来像：1 + 2/3 + 4/9 + 8/27 + ......我们可以看到：sum_（n = 2）^ infty 10（2 / 3）^ n = 10sum_（n = 2）^ infty（2/3）^ n = 10 [sum_（n = 0）^ infty（2/3）^ n - （1 + 2/3）] = 10 [1 /（1-（2/3）） - （1 + 2/3）] 阅读更多 »

B = 2解log_7（-2b + 10）= log_7（3b）取等式7 ^（log_7（-2b + 10））= 7 ^（log_7（3b））-2b两边的反对数+ 10 = 3b求解b 3b + 2b = 10 5b = 10（5b）/ 5 = 10/5 b = 2上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

对于x的值，不等式为TRUE：x <-6“”或“”x> 4因为通过求解每个因子的x值，我们将得到值x = -6和x = 0并且x = 4间隔是（-oo，-6）和（-6,0）和（0,4）和（4，+ oo）让我们为每个间隔使用测试点For（-oo，-6），让我们使用-7对于（-6,0），让我们使用-2 For（0,4），让我们使用+1 For（4，+ oo），让我们使用+5让我们做每个测试在x = - 7“”值“”“”x ^ 2（4-x）（x + 6）<0“”TRUE在x = -2“”值“”“”x ^ 2（4-x）（x +6）<0“”FALSE在x = + 1“”值“”“”x ^ 2（4-x）（x + 6）<0“”FALSE在x = + 5“”值“” “”x ^ 2（4-x）（x + 6）<0“”TRUE结论：对于以下间隔（-oo，-6）和（4，+ oo），不等式为TRUE OR不等式为TRUE x的值：x <-6 OR x> 4上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

X =（2 *（log 2 - log 5））/ log 5对于这个问题应该记住的对数规则之一：log a ^ b = b * loga在两边log上应用对数（5 ^（x + 2））= log 4 =>（x + 2）* log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5现在只是简化问题：=> x = log（2 ^ 2）/ log 5 - 2 => x =（2 * log 2）/ log 5 - 2 => x =（2 * log 2 - 2 log 5）/ log 5或，x =（2 *（log 2 - log 5）） / log 5 阅读更多 »

3/2 * ln x - lny ln sqrt（x ^ 3 / y ^ 2）可以改写为ln（x ^ 3 / y ^ 2）^（1/2）或ln（x ^（3/2）/ y ^（2/2））使用对数规则之一：ln（a / b）= lna - lnb我们有：ln x ^（3/2） - ln y ^（2/2）或ln x ^（3 / 2） - 这些规则中的另一个规则说：ln a ^ b = b * lna然后我们有：3/2 * ln x - lny 阅读更多 »

X = 9/2 x = 4.5（8x）^（1/2）+ 6 = 0从左侧摆脱6对于两侧的减法6（8x）^（1/2）= - 6两者均匀边8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4.5 阅读更多 »

（x-1）^ 2 +（y-8）^ 2 = 25给定数据是端点E_1（x_1，y_1）=（ - 2,4）和E_2（x_2，y_2）=（4,12）圆的直径D求解中心（h，k）h =（x_1 + x_2）/ 2 =（ - 2 + 4）/ 2 = 1 k =（y_1 + y_2）/ 2 =（4 + 12） / 2 = 8中心（h，k）=（1,8）现在求解半径rr = D / 2 =（sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2））/ 2 r = D / 2 =（sqrt（（ - 2-4）^ 2 +（4-12）^ 2））/ 2 r = D / 2 = sqrt（36 + 64）/ 2 r = D / 2 = sqrt（ 100）/ 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5圆的等式的标准形式：中心 - 半径形式（xh）^ 2 +（yk）^ 2 = r ^ 2（x-1） ^ 2 +（y-8）^ 2 = 5 ^ 2（x-1）^ 2 +（y-8）^ 2 = 25上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

算术序列的第n个项是8n-22。第一项为a_1且公共差为d的算术序列的第n个项是a_1 +（n-1）d。因此a_7 = a_1 +（7-1）xxd = 34即a_1 + 6d = 34和a_18 = a_1 +（18-1）xxd = 122即a_1 + 17d = 122从第二个等式中减去firt方程，得到11d = 122-34 = 88或d = 88/11 = 8因此a_1 + 6xx8 = 34或a_1 = 34-48 = -14因此，算术序列的第n个项是-14 +（n-1）xx8或-14+ 8N-8 = 8N-22。 阅读更多 »

Z ^ 11 = 32 + 32i De Moivre定理指出，对于复数z = r（costheta + isintheta）z ^ n = r ^ n（cos（ntheta）+ isin（ntheta））所以我们需要得到我们的复数模数论证形式。对于z = x + yi r = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）和theta = tan ^（ - 1）（y / x）“（通常！）”我通常说因为数字可能在不同的象限中并要求采取一些行动。 r = sqrt（1 ^ 2 + 1 ^ 2）= sqrt（2）theta = tan ^（ - 1）（（1）/（ - 1））= pi - tan ^（ - 1）（1）=（3pi ）/ 4所以z = sqrt（2）（cos（（3pi）/ 4）+ isin（（3pi）/ 4））z ^（11）=（sqrt（2））^ 11（cos（（33pi）/ 4）+ isin（（33pi）/ 4））z ^ 11 = 2 ^（11/2）（cos（（pi）/ 4）+ isin（（pi）/ 4））z ^ 11 = 2 ^（11） / 2）（1 /（sqrt（2））+ 1 /（sqrt（2））i）= 2 ^（11/2）（2 ^（ - 1/2）+ 2 ^（ - 1/2）i ）z ^ 11 = 2 ^（11 / 2-1 / 2）+ 2 ^（11 / 2-1 / 2）i = 2 ^ 5 + 2 ^ 5i z ^ 11 = 32 + 32i 阅读更多 »

X in（oo，-6）uu [6，oo] x ^ 2> = 36让我们先取方程。 x ^ 2 = 36 x = + - 6将数字线分为3个部分，使用此x值检查哪个区间满足不等式x ^ 2> = 36在区间（-oo，-6）中选择一个点说x = -7 x ^ 2 = 49所以x ^ 2> = 36在区间（-6,6）中，x = 0，x ^ 2 = 0，x ^ 2 <36在区间（6，oo）中，x = 7，x ^ 2 = 49，x ^ 2> = 36第一和第三间隔满足不等式。我们有> = x in（oo，-6] uu [6，oo]# 阅读更多 »

Q（t）= Q_0e ^（ - （ln（2））/ 5t）我们建立一个微分方程。我们知道钴的变化率与存在的钴量成比例。我们也知道它是一个衰变模型，所以会有一个负号：（dQ）/（dt）= - kQ这是一个很好的，简单的，可分离的diff eq：int（dQ）/（Q）= -k int dt ln（Q）= - kt + CQ（0）= Q_0 ln（Q_0）= C意味着ln（Q）= ln（Q_0） - kt ln（Q / Q_0）= -kt将每一边提高到指数:( Q）/（Q_0）= e ^（ - kt）Q（t）= Q_0e ^（ - kt）现在我们知道了一般形式，我们需要弄清楚k是什么。让半生命用tau表示。 Q（tau）= Q_0 / 2 = Q_0e ^（ - ktau）因此1/2 = e ^（ - ktau）取两边的自然对数：ln（1/2）= -ktau k = - （ln（1 / 2））/ tau为了整洁，重写ln（1/2）= -ln（2）因此k = ln（2）/ tau k = ln（2）/（5）yr ^（ - 1）因此Q（t ）= Q_0e ^（ - （ln（2））/ 5t） 阅读更多 »

Y = 1 /（1-e ^ x）我们有ln（y-1）-ln（y）= x所以ln（（y-1）/ y）= x（y-1）/ y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y所以y = 1 /（1-e ^ x） 阅读更多 »

~~ 7514 A = A_0e ^（rt）t小时。 A_0 = 275. A（3）= 1135. 1135 = 275e ^（3r）1135/275 = e ^（3r）取两边的自然对数：ln（1135/275）= 3r r = 1 / 3ln（1135 / 275）hr ^（ - 1）A（t）= A_0e ^（1 / 3ln（1135/275）t）我假设它刚好在7小时后，而不是在最初的3小时后7小时.A（7）= 275 * e ^（7 / 3ln（1135/275））~~ 7514 阅读更多 »

大约死亡时间是上午8:02:24。重要的是要注意，这是身体的皮肤温度。体检医师会测量内部温度会降低得多。牛顿冷却定律表明温度变化率与环境温度的差异成正比。即（dT）/（dt）道具T - T_0如果T> T_0那么身体应该冷却，因此导数应该是负的，因此我们插入比例常数并得到（dT）/（dt）= -k（T - T_0）乘以括号并移动东西得到我们：（dT）/（dt）+ kT = kT_0现在可以使用求解ODE的积分因子方法。 I（x）= e ^（intkdt）= e ^（kt）将两边乘以I（x）得到e ^（kt）（dT）/（dt）+ e ^（kt）kT = e ^（kt） ）kT_0请注意，通过使用产品规则，我们可以重写LHS，留下：d /（dt）[Te ^（kt）] = e ^（kt）kT_0将两侧wrt整合到t。 Te ^（kt）= kT_0 int e ^（kt）dt Te ^（kt）= T_0e ^（kt）+ C除以e ^（kt）T（t）= T_0 + Ce ^（ - kt）人体平均温度为98.6°“F”。暗示T（0）= 98.6 98.6 = 40 + Ce ^ 0意味着C = 58.6设t_f是找到身体的时间。 T（t_f）= 80 80 = 40 + 58.6e ^（ - kt_f）40 /（58.6）= e ^（ - kt_f）ln（40 /（58.6））= - kt_f t_f = - ln（40 /（58.6） 阅读更多 »

中心：（2，-1）顶点：（2,1 / 2）和（2，-5 / 2）共顶点：（1，-1）和（3，-1）焦点：（2，（ - 2 + sqrt（5））/ 2）和（2，（ - 2-sqrt（5））/ 2）偏心率：sqrt（5）/ 3我们想要使用的技术称为完成正方形。我们首先在x项上使用它，然后在y上使用它。重新排列为9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31聚焦于x，除以x ^ 2系数，并将x ^ 1项的系数的一半加到两边：x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y +（ - 2）^ 2 = -31/9 +（ - 2）^ 2（x-2）^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9除以y ^ 2系数，并将y ^ 1项的系数的一半加到两边：9/4（x-2）^ 2 + y ^ 2 + 2y +（1）^ 2 = 5 / 4+（1）^ 2 9/4（x-2）^ 2 +（y + 1）^ 2 = 9/4除以9/4以简化：（x-2）^ 2 + 4/9（y +1）^ 2 = 1（x-2）^ 2/1 +（（y + 1）^ 2）/（9/4）= 1一般方程为（xa）^ 2 / h ^ 2 +（yb） ^ 2 / k ^ 2 = 1其中（a，b）是中心，h，k是半短/长轴。读取中心给出（2，-1）。在这种情况下，y方向的值大于x，因此椭圆将在y方向上拉伸。 k ^ 2> h ^ 2通过从中心向上移动主轴来获得 阅读更多 »

-64 z = 1 - 我将在argand图的第四象限。当我们找到论点时需要注意的重要事项。 r = sqrt（1 ^ 2 +（ - 1）^ 2）= sqrt（2）theta = 2pi - tan ^（ - 1）（1）=（7pi）/ 4 = -pi / 4 z = r（costheta + isintheta）z ^ n = r ^ n（cosntheta + isinntheta）z ^ 12 =（sqrt（2））^ 12（cos（-12pi / 4）+ isin（-12pi / 4））z ^ 12 = 2 ^（ 1/2 * 12）（cos（-3pi）+ isin（-3pi））z ^ 12 = 2 ^ 6（cos（3pi） - isin（3pi））cos（3pi）= cos（pi）= -1 sin （3pi）= sin（pi）= 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 阅读更多 »

在这个间隔中恰好有1个零。中间值定理表明，对于在区间[a，b]上定义的连续函数，我们可以使c为f（a）<c <f（b）的数，并且[a，b]中的EE x使得f （x）= c。这样做的一个推论是，如果f（a）的符号！= f（b）的符号，这意味着[a，b]中必须有一些x使得f（x）= 0，因为0显然在消极和积极的。因此，让我们在端点中的子：f（0）= 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f（1）= 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1因此在该间隔中至少有一个零。为了检查是否只有一个根，我们查看给出斜率的导数。 f'（x）= 3x ^ 2 + 1我们可以看到[a，b]，f'（x）> 0中的AA x所以函数总是在这个区间内增加 - 这意味着这个中只有一个根间隔。 阅读更多 »

X = -1或1/2 + - （sqrt（3））/ 2i使用合成除法和x = -1的事实显然是一个解决方案，我们发现我们可以将其扩展为：（x + 1）（x ^ 2-x + 1）= 0为了使LHS = RHS需要其中一个括号等于零，即（x + 1）= 0“”颜色（蓝色）（1）（x ^ 2-x + 1）= 0“”颜色（蓝色）（2）从1我们注意到x = -1是一个解决方案。我们将使用二次公式求解2：x ^ 2-x + 1 = 0 x =（1 + -sqrt（（ - 1）^ 2-4（1）（1）））/ 2 =（1 + -sqrt （-3））/ 2 =（1 + -sqrt（3）i）/ 2 阅读更多 »

100令A = [a_（ij）]是一个带有来自字段F的条目的nxxn矩阵。当找到A的行列式时，我们需要做几件事。首先，为每个条目分配符号矩阵中的符号。我的线性代数讲师称它为“标志棋盘”，它一直困扰着我。 （（+， - ，+，...），（ - ，+， - ，...），（+， - ，+，...），（vdots，vdots，vdots，ddots））所以这意味着与每个条目相关联的符号由（-1）^（i + j）给出，其中i是元素的行，j是列。接下来，我们将条目的辅助因素定义为我们通过删除包含该条目的行和列以及该条目的符号获得的（n-1）xx（n-1）矩阵的行列式的乘积。然后，我们通过将顶行（或列）中的每个条目乘以它的辅助因子并将这些结果相加来获得行列式。既然理论已经过时了，那就让我们来解决问题吧。 A =（（1,4，-2），（3，-1,5），（7,0,2））与a_（11）相关的符号是+，a_（12）是 - 和a_ （13）是+我们得到det（A）=颜色（红色）（1）颜色（蓝色）（[（ - 1,5），（0,2）]）+颜色（红色）（4）颜色（蓝色）（（ - 1）[（3,5），（7,2）] +颜色（红色）（（ - 2））颜色（蓝色）（[（3，-1），（7,0）] ）其中红色表示顶行的条目，蓝色表示它们各自的辅助因子。使用相同的方法，我们看到2xx2矩阵的行列式det（（a，b），（c，d））= ad-bc因此： det（A）=颜色（红色）（1）颜色（蓝色 阅读更多 »

将其表示为几何系列，找到总和为12500/3。让我们将其表示为一个和：sum_（k = 1）^ oo 500（1.12）^ - k由于1.12 = 112/100 = 28/25，这相当于：sum_（k = 1）^ oo 500（28 / 25）^ - k使用（a / b）^ - c =（1 /（a / b））^ c =（b / a）^ c的事实，我们得到：sum_（k = 1）^ oo 500 （25/28）^ k另外，我们可以从总和符号中拉出500，如下所示：500sum_（k = 1）^ oo（25/28）^ k好了，现在这是什么？嗯，sum_（k = 1）^ oo（25/28）^ k就是所谓的几何级数。几何系列涉及指数，这正是我们在这里所拥有的。像这样几何系列的令人敬畏的事情是它们总和为r /（1-r），其中r是常用比率;即提升到指数的数字。在这种情况下，r是25/28，因为25/28是指数的上升。 （旁注：r必须在-1和1之间，否则系列不会加起来。）因此，这个系列的总和是：（25/28）/（1-25 / 28）= （25/28）/（3/28）= 25/28 * 28/3 = 25/3我们刚刚发现sum_（k = 1）^ oo（25/28）^ k = 25/3，所以唯一剩下的就是将它乘以500：500sum_（k = 1）^ oo（25/28）^ k = 500 * 25/3 = 12500/3 ~~ 4166.667你可以在这里找 阅读更多 »

X = 4，-7 x ^ 2 + 3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x（x + 7）-4（x + 7）= 0（x + 7）（ x-4）= 0要么（x + 7）= 0，要么（x-4）= 0如果x + 7 = 0 x = -7如果x-7 = 0 x = 4 x = 4，-7 阅读更多 »

V = 21 1 / v +（3v + 12）/（v ^ 2-5v）=（7v-56）/（v ^ 2-5v）1 / v +（3v + 12）/（v ^ 2-5v） - （7v-56）/（v ^ 2-5v）= 0公分母是v ^ 2-5v = v（v-5）（v-5 + 3v + 12-（7v-56））/（v ^ 2-5v）= 0（v-5 + 3v + 12-7v + 56）/（v ^ 2-5v）= 0（v + 3v-7v-5 + 12 + 56）/（v ^ 2-5v） = 0（-3v + 63）/（v ^ 2-5v）= 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v =（ - 63）/（ - 3）v = 21 阅读更多 »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3（x）^ 2（2）+3（2）^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0（x ^ 3 -3（x）^ 2（2）+ 3x（2）^ 2-2 ^ 3）+ x-2 = 0我们可以使用下面的多项式同一性进行分解：（ab）^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3其中在我们的例子中a = x和b = 2因此，（x-2）^ 3 +（x-2）= 0以x-2为公因子（x-2）（ （x-2）^ 2 + 1）= 0（x-2）（x ^ 2-4x + 4 + 1）= 0（x-2）（x ^ 2-4x + 5）= 0 x-2 = 0然后x = 2或x ^ 2-4x + 5 = 0 delta =（ - 4）^ 2-4（1）（5）= 16-20 = -4 <0 delta <0rArr R中没有根 阅读更多 »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37中心圆（a，b）和半径r的等式为：（xa）^ 2 +（yb）^ 2 = r ^ 2因此，要考虑a的等式我们应该考虑它的中心和半径。中心给出（0,0）。圆圈穿过点（1，-6）因此，半径是（0,0）和（1，-6）之间的距离r ^ 2 =（1-0）^ 2 +（ - 6-0） ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37圆的方程为：（x-0）^ 2 +（y-0）^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 阅读更多 »

（x ^ 3 - 5x + 3）/（x² - 8x + 15）= x + 8 + 45/2（1 /（x - 3））+ 43/2（1 /（x - 5））我们需要先做分工。我将使用长除法，因为我更喜欢合成：............................. x + 8 ... ...........................x² - 8x + 15）x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 +8x²-15x ......................... ..............8x²-20x + 3 ............................... ....-8x²+ 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117检查：（x + 8）（x² - 8x + 15）+ 44x - 117 =x³ - 8x²+ 15x +8x²-64x + 120 + 44x - 117 =x³ - 5x + 3这检查（x ^ 3 - 5x + 3）/（x² - 8x + 15）= x + 8 +（44x - 177）/（x² - 阅读更多 »

记住：你不能同时拥有三个渐近线。如果存在水平渐近线，则倾斜渐近线不存在。另外，颜色（红色）（H.A）颜色（红色）（跟随）颜色（红色）（三）颜色（红色）（程序）。让我们说颜色（红色）n =分子和颜色的最高度（蓝色）m =分母的最高度，颜色（紫色）（如果）：颜色（红色）n颜色（绿色）<颜色（蓝色）m，颜色（红色）（HA => y = 0）颜色（红色）n颜色（绿色）=颜色（蓝色）m，颜色（红色）（HA => y = a / b）颜色（红色）n颜色（绿色） ）>颜色（蓝色）m，颜色（红色）（HA）颜色（红色）（不）颜色（红色）（EE）这里，（x ^ 2 - 5x + 6）/（x-3）VA： x-3 = 0 => x = 3 OA：y = x-2请看一下图片。倾斜/倾斜渐近线是通过将分子除以分母（长除法）得到的。请注意，我没有按照某些人除外的方式进行长除法。我总是使用“法语”的方式，因为我从来没有理解英语的方式，我也是一个法语国家:)但它是相同的答案。希望这可以帮助 ：） 阅读更多 »

使用牛顿方法x = 1.146193和x = -1.84141您无法使用代数方法求解方程。对于这种类型的方程，我使用称为牛顿方法的数值分析技术。这是对牛顿方法的引用设f（x）= e ^ x - x - 2 = 0 f'（x）= e ^ x - 1你从x_0的猜测开始，然后进行以下计算以接近解决方案：x_（n + 1）= x_n - f（x_n）/（f'（x_n））您进行计算，将每一步返回到等式中，直到您获得的数字与先前的数字不同。因为Newton的方法是计算密集型的，所以我使用Excel电子表格。打开Excel电子表格到单元格A1输入您对x_0的猜测。我进入了A1的单元格。进入单元格A2，输入以下表达式：= A1 - （EXP（A1） - A1 - 2）/（EXP（A1） - 1）将单元格A2的内容复制到剪贴板中，然后将其粘贴到单元格A3到A10中。您将看到该数字快速收敛于x = 1.146193编辑：在阅读了Shell的一个非常好的评论之后。我决定通过将单元格A1的值从1更改为-1来找到第二个根。电子表格快速收敛于值x = -1.84141 阅读更多 »

H.A => y = 0 V.A => x = 1且x = 2请记住：您不能同时拥有三个渐近线。如果存在水平渐近线，则倾斜/倾斜渐近线不存在。另外，颜色（红色）（H.A）颜色（红色）（跟随）颜色（红色）（三）颜色（红色）（程序）。让我们说颜色（红色）n =分子和颜色的最高度（蓝色）m =分母的最高度，颜色（紫色）（如果）：颜色（红色）n颜色（绿色）<颜色（蓝色）m，颜色（红色）（HA => y = 0）颜色（红色）n颜色（绿色）=颜色（蓝色）m，颜色（红色）（HA => y = a / b）颜色（红色）n颜色（绿色） ）>颜色（蓝色）m，颜色（红色）（HA）颜色（红色）（不）颜色（红色）（EE）对于这个问题，f（x）=（x-3）/（x ^ 2 -3x + 2）颜色（红色）n颜色（绿色）<颜色（蓝色）m，HA => y = 0 VA => x ^ 2-3x + 2 = 0使用您已经知道的工具找到答案。至于我，我总是使用Delta = b ^ 2-4ac，a = 1，b = -3和c = 2 Delta =（ - 3）^ 2-4（1）（2）= 1 => sqrt Delta = + - 1 x_1 =（ - b + sqrt Delta）/（2a）和x_2 =（ - b-sqrt Delta）/（2a）x_1 =（3 + 1）/（2）= 2且x_2 =（3- 1）/（2）= 1所以，V 阅读更多 »

X =（5 + sqrt13）/ 6或x =（5-sqrt13）/ 6为了求解这个等式，我们必须分解3x ^ 2-5x + 1因为我们不能使用任何多项式恒等式，所以让我们计算颜色（蓝色）三角洲颜色（蓝色）（delta = b ^ 2-4ac）delta =（ - 5）^ 2-4（3）（1）delta = 25-12 = 13根是：x_1 =（ - b + sqrtdelta ）/（2a）=颜色（红色）（（5 + sqrt13）/ 6）x_2 =（ - b + sqrtdelta）/（2a）=颜色（红色）（（5-sqrt13）/ 6）现在让我们解决等式：3x ^ 2-5x + 1 = 0（x-x_1）（x-x_2）= 0（x-颜色（红色）（（5 + sqrt13）/ 6））（x-颜色（红色）（（5 -sqrt13）/ 6））= 0 x-（5 + sqrt13）/ 6 = 0 rArr x =（5 + sqrt13）/ 6或x-（5-sqrt13）/ 6 = 0rArr x =（5-sqrt13）/ 6 阅读更多 »

（3 / 2,9 / 2）和（-1,2）你必须等于两个Y，也就是它们的值，或者你可以找到第一个x的值，然后将它插入第二个等式中。有很多方法可以解决这个问题。 y = x + 3和y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0你可以使用你知道的任何工具来解决这个二次方程，但对我来说，我将使用Delta Delta = b ^ 2-4ac，其中a = 2，b = -1且c = -3 Delta =（ - 1）^ 2-4（2）（ - 3）= 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 =（ - b + sqrt Delta）/（2a）和x_2 =（ - b-sqrt Delta）/（2a）x_1 =（1 + 5）/（4）= 6/4 = 3/2和x_2 =（1-5）/（4）= - 1 x_1 = 3/2和x_2 = -1要找到y，您所要做的就是将x值插入两个方程中的任意一个。我将插入两个只是为了告诉你，你选择哪一个并不重要。用第一个方程y = x + 3对于x = 3/2 => y = 3/2 + 3 =（3 + 6）/ 2 = 9/2对于x = -1 => y = -1 + 3 = 2使用第二个等式y = 2x ^ 2对于x = 3/2 => y = 2（3/2）^ 2 = 1颜色（红色）取消2（9 /（2色（红色）取消4））= 9 / 2 阅读更多 »

Z = -3或z = 6 3 /（z ^ 2-z-2）+ 18 /（z ^ 2-2z-3）=（z + 21）/（z ^ 2-z-2）rArr3 /（ z ^ 2-z-2）+ 18 /（z ^ 2-2z-3） - （z + 21）/（z ^ 2-z-2）= 0为了求解这个等式，我们应该找到共同的分母，所以我们必须对上面分数的分母进行分解。让我们分解颜色（蓝色）（z ^ 2-z-2）和颜色（红色）（z ^ 2-2z-3）我们可以使用这种方法分解X ^ 2 +颜色（棕色）SX +颜色（棕色） P其中颜色（棕色）S是两个实数a和b以及颜色（棕色）的总和P是它们的乘积X ^ 2 +颜色（棕色）SX +颜色（棕色）P =（X + a）（X + b）颜色（蓝色）（z ^ 2-z-2）这里，颜色（棕色）S = -1和颜色（棕色）P = -2所以，a = -2和b = + 1因此，颜色（蓝色） ）（z ^ 2-z-2 =（z-2）（z + 1）因子分解颜色（红色）（z ^ 2-2z-3）这里，颜色（棕色）S = -2和颜色（棕色）P = -3所以，a = -3和b = + 1因此，颜色（红色）（z ^ 2-2z-3 =（z-3）（z + 1）让我们开始求解方程：3 / color（蓝色）（z ^ 2-z-2）+ 18 /颜色（红色）（z ^ 2-2z-3） - （z + 21）/颜色（蓝色）（z ^ 2-z-2）= 0 rArr3 /颜色（蓝色）（（Z-2） 阅读更多 »

您可以通过执行说明中的 步骤1到步骤4来获得答案。我们除以2916并将分母写为正方形：x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1当x项的分母大于y项的分母时，标准形式为： （x-h）^ 2 / a ^ 2 +（y -k）^ 2 / b ^ 2 = 1其中：（h，k）是中心点2a是长轴2b的长度是长度的短轴焦点位于（h + sqrt（a ^ 2 - b ^ 2），k）和（h - sqrt（a ^ 2 - b ^ 2），k）从x和y减去零以将等式置于标准格式：（x - 0）^ 2/9 ^ 2 +（y - 0）^ 2/6 ^ 2 = 1您可以执行步骤1到4的答案。 阅读更多 »

（3x）/（x ^ 3-2x ^ 2-x + 2）= 2 /（x-2）-3 /（2（x-1）） - 1 /（2（x + 1））写将表达式表示为部分分数，我们考虑分解分母。让我们分解分母颜色（蓝色）（x ^ 3-2x ^ 2-x + 2）=颜色（蓝色）（x ^ 2（x-2） - （x-2））=颜色（蓝色）（（ x-2）（x ^ 2-1））应用多项式的同一性：颜色（橙色）（a ^ 2-b ^ 2 =（ab）（a + b））我们有：颜色（蓝色）（x ^ 3-2x ^ 2-x + 2）=颜色（蓝色）（（x-2）（x ^ 2-1 ^ 2））=颜色（蓝色）（（x-2）（x-1）（x + 1））让我们通过找到A，B和C颜色（棕色）（A /（x-2）+ B /（x-1）+ C /（x + 1））=颜色（绿色）来分解理性表达式）（（3x）/（x ^ 3-2x ^ 2-x + 2））颜色（棕色）（A /（x-2）+ B /（x-1）+ C /（x + 1））=色（褐色）（（A（X-1）（X + 1））/（X-2）+（B（X-2）（X + 1））/（X-1）+（C（X- 2）（x-1））/（x + 1））=（A（x ^ 2-1））/（x-2）+（B（x ^ 2 + x-2x-2））/（x -1）+（C（x ^ 2-x-2x + 2））/（x + 1）=（A（x ^ 2-1））/（x-2）+（B（x ^ 2-x） -2））/（x-1）+（C（x ^ 2-3x + 阅读更多 »

在RR ROOTS x中没有根！在CC x =（1 + isqrt3）/ 2 OR x =（1-isqrt3）/ 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0我们必须因子化颜色（棕色）（x ^ 2-x + 1）因为我们不能使用多项式身份所以我们将计算颜色（蓝色）（delta）颜色（蓝色）（delta = b ^ 2-4ac）delta =（ - 1 ）^ 2-4（1）（1）= - 3 <0 NO ROOTS IN颜色（红色）（x！in RR）因为颜色（红色）（delta <0）但是根部存在CC颜色（蓝色）（delta） = 3i ^ 2）根是x_1 =（ - b + sqrtdelta）/（2a）=（1 + sqrt（3i ^ 2））/ 2 =（1 + isqrt3）/ 2 x_2 =（ - b-sqrtdelta）/（ 2a）=（1-sqrt（3i ^ 2））/ 2 =（1-isqrt3）/ 2等式为：x ^ 2-x + 1 = 0 rArr（x-（1 + isqrt3）/ 2）（x - （1-isqrt3）/ 2）= 0（x-（1 + isqrt3）/ 2）= 0rArrcolor（棕色）（x =（1 + isqrt3）/ 2）OR（x-（1-isqrt3）/ 2） = 0rArrcolor（棕色）（x =（1-isqrt3）/ 2）因此根只存在于颜色（红色）（CC中的x） 阅读更多 »

解是（0,3）和（+ -sqrt（23）/ 2，-11 / 4）y + x ^ 2 = 3求解y：y = 3-x ^ 2将y代入x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4（3-x ^ 2）^ 2 = 36写为两个二项式的乘积。 x ^ 2 + 4（3-x ^ 2）（3-x ^ 2）= 36color（白色）（aaa）x ^ 2 + 4（9-6x ^ 2 + x ^ 4）= 36color（白色）（aaa ）乘以二项式x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color（白色）（aaa）分布4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color（白色）（aaa）组合类似术语x ^ 2（ 4x ^ 2-23）= 0color（白色）（aaa）因子输出x ^ 2 x ^ 2 = 0和4x ^ 2-23 = 0color（白色）（aaa）设置每个因子等于零x ^ 2 = 0和4x ^ 2 = 23 x = 0和x = + - sqrt（23）/ 2color（白色）（aaa）每边的平方根。使用y = 3-x ^ 2 y = 3-0 = 3找到每个x的对应y，并且，y = 3-23 / 4 = -11 / 4因此，解是（1）x = 0， Y = 3; （2和3）x = + - sqrt23 / 2，y = -11 / 4。注意，存在三个解，这意味着抛物线y + x ^ 2 = 3和椭圆x ^ 2 + 4y ^ 2 = 阅读更多 »

你首先要把它写成一个理性的方程式。 2x - 1 =（x + 1）/（2x）2x（2x - 1）= x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0现在我们可以因子：4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x（x - 1）+ 1（x - 1）= 0（4x + 1）（x - 1）= 0 x = -1/4和1不要忘记说明限制对于变量，在这种情况下将是x！= 0，因为除以0是未定义的。所以，x = -1/4和1，x！= 0以下是一些练习练习。随意询问您是否需要帮助：对x有什么限制？ a）4 / x = 2 b）2 /（x ^ 2 + 9x + 8）求解每个有理方程并说明对变量的任何限制。 a）1 / x = 6 /（5x）+ 1 b）1 /（r - 2）+ 1 /（r ^ 2 - 7r + 10）= 6 /（r - 2）希望你现在明白了！ 阅读更多 »

快速草图......给定：ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0“”带有！= 0这很快就会变得混乱，所以我将简要介绍一种方法。乘以256a ^ 3并用t =（4ax + b）代替得到形式的抑制monic四次：t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0注意，因为这在t ^ 3中没有项，它必须考虑以下形式：t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r =（t ^ 2-At + B）（t ^ 2 + At + C）颜色（白色）（t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r）= t ^ 4 +（B + CA ^ 2）t ^ 2 + A（BC）t + BC等于系数并重新排列一点，我们得到：{（B + C = A ^ 2 + p）， （BC = q / A），（BC = d）：}所以我们发现：（A ^ 2 + p）^ 2 =（B + C）^ 2颜色（白色）（（A ^ 2 + p）^ 2 ）=（BC）^ 2 + 4BC颜色（白色）（（A ^ 2 + p）^ 2）= q ^ 2 / A ^ 2 + 4d乘以，乘以A ^ 2并稍微重新排列，这变为:( A ^ 2）^ 3 + 2p（A ^ 2）^ 2 +（p ^ 2-4d）（A ^ 2）-q ^ 2 = 0这个“A ^ 2中的立方”具有至少一个实根。理想情况下，它有一个正的实根，它为A产生两个可能的实际值。无论如何，立方体的任何根都可以。给定A的值，我们得到 阅读更多 »

（a + bx）/ c +（a + cx）/ b +（c + bx）/ a +（4x）/（a + b + c）= 1 =>（a + bx）/ c + 1 +（a + cx ）/ b + 1 +（c + bx）/ a + 1 +（4x）/（a + b + c）-3-1 = 0 =>（a + b + cx）/ c +（a + c + bx） ）/ b +（c + b + ax）/ a-4（1-x /（a + b + c））= 0 =>（a + b + cx）（1 / c + 1 / b + 1 / a ）-4（（a + b + cx）/（a + b + c））= 0 =>（a + b + cx）（1 / c + 1 / b + 1 / a-4 /（a + b） + c））= 0 So =>（a + b + cx）= 0 For（1 / c + 1 / b + 1 / a-4 /（a + b + c））！= 0因此x = a + b + C 阅读更多 »

没有真正的解x约0.990542 + - 1.50693 i这个方程没有x的实际解。我们可以通过绘制下面的f（x）= pi ^ x和g（x）= -2x ^ 2 + 6x-9来看到这一点。图{（y-pi ^ x）（y - （ - 2x ^ 2 + 6x-9））= 0 [-22.78,22.83，-11.4,11.38]}很明显f（x）！= g（x ）RR中的forall x但是，我们可以应用数值方法来计算下面的复数根：x约0.990542 + - 1.50693 i 阅读更多 »

{（x =（3sqrt（2）-2sqrt（3））/（sqrt（6）-2）），（y =（sqrt（6）-2）/（sqrt（2）-sqrt（3））） ：}从（1）我们得到sqrt（2）x + sqrt（3）y = 0将两边除以sqrt（2）得到x + sqrt（3）/ sqrt（2）y = 0“（*）”如果我们从（2）中减去“（*）”，我们得到x + y-（x + sqrt（3）/ sqrt（2）y）= sqrt（3）-sqrt（2） - 0 =>（1-sqrt （3）/ sqrt（2））y = sqrt（3）-sqrt（2）=> y =（sqrt（3）-sqrt（2））/（1-sqrt（3）/ sqrt（2））= （sqrt（6）-2）/（sqrt（2）-sqrt（3））如果我们将y找到的值替换回“（*）”，我们得到x + sqrt（3）/ sqrt（2）* （sqrt（6）-2）/（sqrt（2）-sqrt（3））= 0 => x +（3sqrt（2）-2sqrt（3））/（2-sqrt（6））= 0 => x = - （3sqrt（2）-2sqrt（3））/（2-sqrt（6））=（3sqrt（2）-2sqrt（3））/（sqrt（6）-2）因此，我们到达解{（x =（3sqrt（2）-2sqrt（3））/（sqrt（6）-2）），（y =（sqrt（6）-2）/（sqrt（2）-sqrt（3）） ）：} 阅读更多 »

解是{-5,2}，{ - 2,5}，{2，-5}，{5，-2}代替y = -10 / x我们有x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0使z = x ^ 2并求解zz ^ 2-29 z + 100 = 0，随后我们得到xx = {-5，-2,2,5}的解。使用最终解{-5,2}，{ - 2,5}，{2，-5}，{5，-2}附图显示{x ^ 2 + y ^ 2-20 =的交点0} nn {xy +10 = 0} 阅读更多 »