如何编写中心为（0,0）并触及3x + 4y = 10的圆的等式？

回答：

#x ^ 2 + y ^ 2 = 4#

说明：

要找到圆的方程，我们应该有中心和半径。

圆的方程是：

#（x -a）^ 2 +（y -b）^ 2 = r ^ 2#

其中（a，b）：是中心和的坐标

r：是半径

鉴于中心（0,0）

我们应该找到半径。

半径是（0,0）和线3x + 4y = 10之间的垂直距离

应用距离的属性 #d# 在线之间 #AX + + C# 并指出 #（m，n）# 说的是：

#d = | A * m + B * n + C | / sqrt（A ^ 2 + B ^ 2）#

半径是直线距离 #3x + 4y -10 = 0# 到中心 #(0,0) # 我们有：

A = 3。 B = 4且C = -10

所以，

#R =#

#| 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt（3 ^ 2 + 4 ^ 2）#

= #| 0 + 0-10 | / sqrt（9 + 16）#

= #10 / sqrt（25）#

=#10/5#

=#2#

所以中心圆（0,0）和半径2的方程是：

#（x-0）^ 2 +（y-0）^ 2 = 2 ^ 2#

那是 #x ^ 2 + y ^ 2 = 4#