你如何使用二项式定理展开（x-5）^ 5？

回答：

#（ - 5 + x）^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5#

说明：

#（A + BX）^ N = sum_（R = 0）^ N（（N），（R））一^（NR）（BX）^ R = sum_（R = 0）^ N（N！）/ （R！（NR）！）一^（NR）（BX）^ R#

#（ - 5 + x）的^ 5 = sum_（R = 0）^ 5（5！）/（R（5-R）！）（ - 5）^（5-R）X ^ R#

#（ - 5 + x）的^ 5 =（5！）/（0（5-0）！）！（ - 5）^（5-0）的x ^ 0 +（！5）/（1（5- 1））（ - 5）^（5-1）的x ^ 1 +（5）/（2（5-2））（ - !!! 5）^（5-2）X ^ 2 +（5！）/（3（5-3！））！（ - 5）^（5-3）的x ^ 3 +（5）/（4（5-4！））（ - 5）^（5-4 ）的x ^ 4 +（5）/（5（5-5！））（ - 5）^（5-5）X ^ 5#

#（ - 5 + x）的^ 5 =（5！）/（0 5！）（ - 5）^ 5 +（5！）/（1 4！）（ - 5）^ 4×+（！5）/ （2 3！）（ - 5）^ 3×^ 2 +（5！）/（3 2！）（ - 5）^ 2×^ 3 +（5！）/（4×1！）（ - 5） X ^ 4 +（5！）/（5！0！）X ^ 5#

#（ - 5 + x）的^ 5 =（ - 5）^ 5 + 5（-5）^ 4×+ 10（-5）^ 3×^ 2 + 10（-5）^ 2×^ 3 + 5（-5）的x ^ 4 + X ^ 5#

#（ - 5 + x）^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5#

你如何使用二项式定理展开（x + 1）^ 4？

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1二项式定理表明：（a + b）^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4所以这里，a = x和b = 1我们得到：（x + 1）^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3（1）+ 6x ^ 2（1）^ 2 + 4x（1）^ 3 +（1） ^ 4（x + 1）^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1