回答：
#Z = -3#
要么
#Z = 6#
说明：
#3 /（Z ^ 2-Z-2）+ 18 /（Z ^ 2-2z-3）=（Z + 21）/（Z ^ 2-Z-2）#
#rArr3 /（Z ^ 2-Z-2）+ 18 /（Z ^ 2-2z-3） - （Z + 21）/（Z ^ 2-Z-2）= 0#
要解决这个等式，我们应该找到共同点，
所以我们必须对上面分数的分母进行分解。
让我们分解一下 #COLOR（蓝色）（Z ^ 2-Z-2）# 和 #COLOR（红色）（Z ^ 2-2z-3）#
我们可以使用这种方法进行分解 #X ^ 2 +颜色（棕色）SX +颜色（棕色）p#
哪里 #COLOR（棕色）s# 是两个实数的总和 #一个# 和 #B#
和
#COLOR（棕色）p# 是他们的产品
#X ^ 2 +颜色（棕色）SX +颜色（棕色）P =（X +α）（X + b）的#
#COLOR（蓝色）（Z ^ 2-Z-2）#
这里，#color（棕色）S = -1和颜色（棕色）P = -2#
所以， #a = -2且b = + 1#
从而，
#COLOR（蓝色）（Z ^ 2-Z-2 =（Z-2）（Z + 1）#
比化 #COLOR（红色）（Z ^ 2-2z-3）#
这里，#color（棕色）S = -2和颜色（棕色）P = -3#
所以， #a = -3且b = + 1#
从而，
#COLOR（红色）（Z ^ 2-2z-3 =（Z-3）（Z + 1）#
让我们开始解决这个等式：
#3 /颜色（蓝色）（Z ^ 2-Z-2）+ 18 /颜色（红色）（Z ^ 2-2z-3） - （Z + 21）/颜色（蓝色）（Z ^ 2-Z- 2）= 0#
#rArr3 /颜色（蓝色）（（Z-2）（Z + 1））+ 18 /颜色（红色）（（Z-3）（Z + 1）） - （Z + 21）/颜色（蓝色）（ （Z-2）（Z + 1））= 0#
#rArr（3（颜色（红色）（Z-3））+ 18（颜色（蓝色）（Z-2）） - （Z + 21）（颜色（红色）（Z-3）））/（（Z -2）（Z-3）（Z + 1））= 0#
#rArr（3Z-9 + 18Z-36-（Z ^ 2-3z + 21Z-63））/（（Z-2）（Z-3）（Z + 1））= 0#
#rArr（3Z-9 + 18Z-36-（Z ^ 2 + 18Z-63））/（（Z-2）（Z-3）（Z + 1））= 0#
#rArr（3Z-9 + 18Z-36-Z ^ 2-18z + 63）/（（Z-2）（Z-3）（Z + 1））= 0#
#rArr（3Z-9cancel（+ 18Z）-36-Z ^ 2cancel（-18z）+63）/（（Z-2）（Z-3）（Z + 1））= 0#
#rArr（-z ^ 2 + 3Z + 18）/（（Z-2）（Z-3）（Z + 1））= 0#
我们知道一小部分 #COLOR（橙色）（M / N = 0rArrm = 0）#
#-z ^ 2 + 3Z + 18 = 0#
#COLOR（绿色），δ=（3）^ 2-4（-1）（18）= 9 + 72 = 81#
根源是：
#X_1 =（ - 3 + sqrt81）/（2（-1））=（ - 3 + 9）/（ - 2）= - 3#
#X_1 =（ - 3- sqrt81）/（2（-1））=（ - 3-9）/（ - 2）= 6#
#-z ^ 2 + 3Z + 18 = 0#
#（Z + 3）（Z-6）= 0#
#Z + 3 = 0rArrcolor（褐色）（Z = -3）#
要么
#Z-6 = 0rArrcolor（褐色）（Z = 6）#
