回答：
#F（X）= 2（X-1）（X-7）（X + 3）= 2×^提升3至5 ^ 2-17x + 21#
说明：
如果根是1,7，-3那么在因子形式中多项式函数将是：
#F（X）= A（X-1）（X-7）（X + 3）#
重复根以获得所需的多重性：
#F（X）=（X-1）（X-7）（X + 3）（X-1）（X-7）（X + 3）#
回答：
带根的最简单的多项式 #1#, #7# 和 #-3#，每个都具有多样性 #2# 是：
#f（x）=（x-1）^ 2（x-7）^ 2（x + 3）^ 2#
#= X ^ 6-10x ^ 5-9x ^ 4 + 212X ^ 3 + 79x ^ 2-714x + 441#
说明：
任何具有这些根至少具有这些多重性的多项式将是其倍数 #F（x）的#，哪里……
#f（x）=（x-1）^ 2（x-7）^ 2（x + 3）^ 2#
#=（X ^提升3至5 ^ 2-17x + 21）^ 2#
#= X ^ 6-10x ^ 5-9x ^ 4 + 212X ^ 3 + 79x ^ 2-714x + 441#
……至少我认为我已经正确地增加了这个数字。
让我们检查 #F（2）#:
#2^6-10*2^5-9*2^4+212*2^3+79*2^2-714*2+441#
#=64-320-144+1696+316-1428+441=625#
#((2-1)(2-7)(2+3))^2 = (1*-5*5)^2 = (-25)^2 = 625#
