回答：
解决方案是 #(0,3)# 和 #（+ - sqrt（23）/ 2，-11 / 4）#
说明：
#y的+ X ^ 2 = 3#
解决y：
#Y = 3-x ^ 2#
替代 #Y# 成 #的x ^ 2 + 4Y ^ 2 = 36#
#的x ^ 2 + 4（3-x ^ 2）^ 2 = 36#
写为两个二项式的乘积。
#的x ^ 2 + 4（3-x ^ 2）（3-X ^ 2）= 36color（白色）（AAA）#
#的x ^ 2 + 4（9-6x ^ 2 + X ^ 4）= 36color（白色）（AAA）#乘以二项式
#的x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4×^ 4 = 36color（白色）（AAA）#分发4
#4倍^ 4-23x ^ 2 = 0color（白色）（AAA）#结合类似的条款
#x的^ 2（4×^ 2-23）= 0color（白色）（AAA）#提出因素 #x的^ 2#
#x的^ 2 = 0# 和 #4倍^ 2-23 = 0color（白色）（AAA）#将每个因子设置为零
#x的^ 2 = 0# 和 #4倍^ 2 = 23#
#X = 0# 和 #X = + - SQRT（23）/ 2color（白色）（AAA）#每边都是方根。
找到相应的 #Y# 为每个人 #X# 运用 #Y = 3-x ^ 2#
#y = 3-0 = 3，并且，y = 3-23 / 4 = -11 / 4#
因此，解决方案是， #（1）x = 0，y = 3; （2和3）x = + - sqrt23 / 2，y = -11 / 4#.
请注意，有三种解决方案，这意味着抛物线之间有三个交点 #y的+ X ^ 2 = 3# 和椭圆 #的x ^ 2 + 4Y ^ 2 = 36#。见下图。
回答：
三个交点 #（ - sqrt（23）/ 2，-11 / 4）#, #（sqrt（23）/ 2，-11 / 4）# 和 #(0, 3)#
说明：
鉴于：
#y + x ^ 2 = 3#
#x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36#
从第二个中减去第一个等式：
#4y ^ 2 - y = 33#
从双方减去33：
#4y ^ 2 - y - 33 = 0#
计算判别式：
#b ^ 2 - 4（a）（c）=（ - 1）^ 2 - 4（4）（ - 33）= 529#
使用二次方程式：
#y =（1 + sqrt（529））/ 8 = 3# 和 #y =（1 - sqrt（529））/ 8 = -11 / 4#
对于 #y = 3#:
#x ^ 2 = 3 - 3#
#x = 0#
对于 #y = -11 / 4#:
#x ^ 2 = 3 + 11/4#
#x ^ 2 = 12/4 + 11/4#
#x ^ 2 = 23/4#
#x = sqrt（23）/ 2# 和 #x = -sqrt（23）/ 2#
