你如何将x ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0转换为极地形式？

回答：

使用一些转换公式并简化。见下文。

说明：

回想一下以下公式，用于极坐标和直角坐标之间的转换：

• #的x ^ 2 + Y ^ 2 = R ^ 2#
• #rsintheta = Y#

现在看一下等式：

#的x ^ 2 + Y ^ 2-2y = 0#

以来 #的x ^ 2 + Y ^ 2 = R ^ 2#，我们可以取代 #的x ^ 2 + Y ^ 2# 在我们的等式中 #R ^ 2#:

#的x ^ 2 + Y ^ 2-2y = 0#

# - > R 2 = 2-2y 0#

还有，因为 #Y = rsintheta#，我们可以取代 #Y# 在我们的等式中 #sintheta#:

#R 1 2-2y = 0#

# - > R 2 2-2（rsintheta）= 0#

我们可以添加 #2rsintheta# 双方：

#R 1 2-2（rsintheta）= 0#

# - > R ^ 2 = 2rsintheta#

我们可以通过除以完成 #R·:

#R ^ 2 = 2rsintheta#

# - > R = 2sintheta#