你如何解决x + 2 = e ^（x）？

回答：

使用牛顿方法

#x = 1.146193# 和 #x = -1.84141#

说明：

你无法用代数方法求解方程。对于这种类型的方程，我使用称为牛顿方法的数值分析技术。

这是对牛顿方法的参考

让 #f（x）= e ^ x - x - 2 = 0#

#f'（x）= e ^ x - 1#

你开始猜测 #X_0# 然后执行以下计算以更接近解决方案：

#x_（n + 1）= x_n - f（x_n）/（f'（x_n））#

您进行计算，将每一步返回到等式中，直到您获得的数字与先前的数字不同。

因为Newton的方法是计算密集型的，所以我使用Excel电子表格。

1. 打开Excel电子表格

进入单元格A1输入您的猜测 #X_0#。我进入了A1的单元格。

进入单元格A2，输入以下表达式：

= A1 - （EXP（A1） - A1 - 2）/（EXP（A1） - 1）

将单元格A2的内容复制到剪贴板中，然后将其粘贴到单元格A3到A10中。

您将看到该数字快速收敛 #x = 1.146193#

编辑：看完壳牌的一个非常好的评论。我决定通过将单元格A1的值从1更改为-1来找到第二个根。电子表格快速收敛于价值 #x = -1.84141#

回答：

这个问题不能用代数方法解决。图形给出 #X = -1.841# 和 #X = 1.146#.

说明：

等式的左边 #X + 2# 是代数的。

等式的右边 #E 1 X# 是超验的（它不能表示为多项式，例如指数，对数，三角函数）。

该等式不能用代数方法求解，但可以用图形方式求解。

解决，绘制两者 #COLOR（红色）（Y = X + 2）# 和 #COLOR（蓝色）（Y = E ^ x）的# 在图形实用程序或图形计算器中。解决方案是 #X# 交叉点的坐标。