回答：
#z ^ 11 = 32 + 32i#
说明：
De Moivre的定理指出复数
#z = r（costheta + isintheta）#
#z ^ n = r ^ n（cos（ntheta）+ isin（ntheta））#
所以我们需要将复数转换为模数参数形式。
对于 #z = x + yi#
#r = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）和theta = tan ^（ - 1）（y / x）“（通常！）”#
我通常会这样说，因为这个数字可能位于不同的象限，需要采取一些行动。
#r = sqrt（1 ^ 2 + 1 ^ 2）= sqrt（2）#
#theta = tan ^（ - 1）（（1）/（ - 1））= pi - tan ^（ - 1）（1）=（3pi）/ 4#
所以 #z = sqrt（2）（cos（（3pi）/ 4）+ isin（（3pi）/ 4））#
#z ^（11）=（sqrt（2））^ 11（cos（（33pi）/ 4）+ isin（（33pi）/ 4））#
#z ^ 11 = 2 ^（11/2）（cos（（pi）/ 4）+ isin（（pi）/ 4））#
#z ^ 11 = 2 ^（11/2）（1 /（sqrt（2））+ 1 /（sqrt（2））i）= 2 ^（11/2）（2 ^（ - 1/2）+ 2 ^（ - 1/2）ⅰ）#
#z ^ 11 = 2 ^（11 / 2-1 / 2）+ 2 ^（11 / 2-1 / 2）i = 2 ^ 5 + 2 ^ 5i#
#z ^ 11 = 32 + 32i#
