你如何解决ln(x-2)+ ln(x + 2)= ln 5?

你如何解决ln(x-2)+ ln(x + 2)= ln 5?
Anonim

回答:

x = -3或x = 3

说明:

使用说:

#ln(a)+ ln(b)= ln(a * b)#

我们有:

#ln(x-2)+ ln(x + 2)= ln5#

#ln((x-2)*(x + 2))= ln5#

我们将拥有指数双方的指数:

#(x-2)*(x + 2)= 5#

在上面的等式中应用多项式属性:

#a ^ 2 - b ^ 2 =(a-b)*(a + b)#

我们有: #(x-2)*(x + 2)= x ^ 2-4#

所以,

#x ^ 2 - 4 = 5#

#x ^ 2 - 4 -5 = 0#

#x ^ 2 - 9 = 0#

#(X-3)*(X + 3)= 0#

所以,

#X-3 = 0# 从而 #X = 3#

要么,

#X + 3 = 0# 从而 #X = -3#